焊接缺陷对环肋圆柱壳水下辐射噪声的影响

黄振卫 周其斗 纪 刚 王路才 王 霂

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉 430033

焊接缺陷对环肋圆柱壳水下辐射噪声的影响

黄振卫 周其斗 纪 刚 王路才 王 霂

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉 430033

为了研究焊接缺陷对水下结构振动辐射噪声的影响，以出现焊接缺陷的环肋圆柱壳为研究对象，采用结构有限元耦合流体边界元法计算了结构在不同的焊接缺陷大小、缺陷对应中心角度、含缺陷肋骨的位置以及含缺陷的肋骨数量时的水下辐射噪声，得到不同工况下结构振动声辐射噪声的频率响应曲线，并对数值计算结果进行了初步的比较和分析。结果表明，焊接缺陷的大小、对应中心角度、含缺陷肋骨的位置以及含缺陷肋骨的数量对结构的模态和水下辐射噪声指向性均有一定的影响。但总体上，靠近舱壁的肋骨出现焊接缺陷时对结构的辐射噪声影响较小。在实际工程应用中，可以根据焊接缺陷的大小、对应中心角度、缺陷肋骨位置以及缺陷肋骨数量综合分析缺陷对整个结构声学特性的影响。结论对分析潜艇辐射噪声测量结果有一定的参考价值。

环肋圆柱壳；焊接缺陷；流固耦合；有限元；边界元；辐射噪声；潜艇

1 引言

潜艇在建造阶段，舱段肋骨可能会存在虚焊或漏焊的情况，致使潜艇肋骨产生缺陷。对板材而言，加强筋产生缺陷后，会表现出不同于完整结构的力学特性，同样由于力学特性的变化，结构的声辐射特性也会产生变化［1］。因此，研究因肋骨出现缺陷而导致的辐射噪声变化，对潜艇辐射噪声测量结果的分析有着重要的实际意义。

带肋圆柱壳作为潜艇的典型结构形式，近年来对它的声学特性研究越来越多。吴文伟等［2］应用傅立叶变换技术，对双层加肋圆柱壳进行了振动和声辐射研究，并获得了辐射声压的解析解。姚熊亮等［3］采用有限元结合边界元的计算技术，对敷有隔声去耦材料潜艇舱段模型的声学性能进行了计算。谢志勇等［4］采用结构有限元和内域流体有限元的流固耦合计算方法，对加筋双层圆柱壳的固有频率和振型进行了计算，并与试验结果进行了对比。艾海峰等［5］研究了通过增加双层加肋圆柱壳的刚度来降低低频噪声。以上研究都是针对严格按照设计制作的完整结构展开的，但在实际制作过程中，有可能因操作困难，肋骨在焊接时会出现缺陷，对由此而带来的结构辐射噪声变化规律的研究，目前还处于起步阶段。

环肋圆柱壳的水下振动与声辐射问题，其实质就是水下结构与流体的相互作用问题。一般认为解决这类流固耦合问题的最佳途径是结构有限元耦合流体边界元法，并且这种方法在结构水下辐射噪声计算中已得到广泛应用［6－8］。本文运用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法，计算结构在不同肋骨缺陷情况下的水下辐射噪声，通过对计算结果的对比分析，得到了含焊接缺陷的肋骨对环肋圆柱壳水下辐射噪声的影响。

2 结构有限元耦合流体边界元算法

根据不同分析域的特点，有限元法可用于计算结构振动，包括流固面上的耦合振动，而边界元法对计算流体外域中的声学问题则非常有效［9］。

多数水下结构的形式为如图1所示的流体与结构相互作用的系统。其中，S0为弹性薄壳，Ωo为流体内域，Ω为流体外域。ρ为外域流体密度，c为声速。当系统进入稳态，角频率为ω时，波数K＝ω ／c。

图1 流体—结构相互作用系统Fig.1 Interactive system of fluid and structure

对结构域：

式中，Ke为结构刚度矩阵；Me为结构质量矩阵；Ce为结构阻尼矩阵；｛a｝为节点位移向量；｛F｝为直接作用于结构上的节点力；｛Fp｝为外域流体对结构作用的等效节点力。

根据文献［10］，外域流体对结构作用的等效节点力为：

式（2）中的矩阵［M］S、［N］S被称为外域流体对结构作用所产生的全局附加质量和附加阻尼矩阵。在NASTRAN软件程序中，可以通过FORTRAN和DMAP语言混合编程实现附加质量和附加阻尼矩阵的叠加［11－12］。

对流体外域，有单层势形式的边界积分方程：

由式（3）两边，对法线方向n→求导，可得到：

采用流体边界元的附加质量和阻尼方法的好处在于，可以通过选择合适的格林函数考虑无边界和自由液面边界的影响。

若考虑从水下到空气中的界面反射的影响，格林函数 G（p，q）＝－（eik0r／4πr－eik0r1／4πr1）；σ（q）为q点的源强密度函数；

P（x，y，z）为外域 Ω 中的场点；q（ζ，η，ξ）为边界上的源点。最后，得到结构—流体相互作用的动力方程为：

由式（5）可得到结构的位移，从而得到物面法向位移向量，并可由

计算外域声场中任一点的辐射声压级。其中，φ为声速度势；pref＝ 1.412 7× 10－6。

3 环肋圆柱壳水下振动与声辐射数学模型

本文将以文献［13］中的环肋圆柱壳为研究对象，探讨肋骨焊接缺陷对结构辐射噪声的影响规律。环肋圆柱壳的相关参数如表1所示，用于讨论的环肋圆柱壳结构激振工况示意图如图2所示。其中，激振力垂直作用于肋骨上极角为0°的位置，圆柱壳被安置在中间肋骨中心离水面4.047 5 m处。用于比较辐射声压的72个计算声场点如图3所示，它们均布在与中间肋骨同心，半径为3.0m的圆周上。为了研究含焊接缺陷肋骨对环肋圆柱壳水下辐射噪声的影响，将缺陷对应中心角度、缺陷大小、含焊接缺陷肋骨的位置以及含焊接缺陷肋骨的数量设置如下：

加力点为x轴方向，设为0°；肋骨缺陷对应中心角为θ；无因次缺陷长度为u＝x／l，其中肋骨焊缝出现缺陷的长度为x，0≤x≤l（l为环肋宽度）；含焊接缺陷肋骨的数量为k；含焊接缺陷肋骨的位置为m（m为肋骨编号）。

表1 环肋圆柱壳相关参数Tab.1 Parameters of the stiffened cylind rical shell

图2 环肋圆柱壳结构示意图Fig.2 S chmatic of the stiffened cylind rical shell

图3 声场点分布Fig.3 Distribution of sound field point s

4 有限元网格划分

模型表面与两侧端盖使用三角形单元进行划分，肋骨使用四边形单元进行划分，在每个肋骨间距上设5个节点，4个单元，模型网格划分示意图如图4所示。在采用有限元模拟肋骨缺陷时，采用不连接单元节点的方法直接描述结构的缺陷，模型缺陷肋骨如图5所示。

图4 模型网格划分示意图Fig.4 S chmatic of grid partition ofmode l

图5 模型缺陷肋骨示意图Fig.5 S chmatic of rib with defect s

5 肋骨焊接缺陷对结构水下辐射噪声的影响

本文采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量和附加阻尼算法，研究在单点激振力作用下，忽略结构阻尼与材料阻尼，考虑水面反射时，焊接缺陷大小、缺陷对应中心角度、缺陷肋骨的位置以及缺陷肋骨的数量对结构水下辐射噪声的影响。激振频率取 50～800 Hz、50～500 Hz时， 间隔为 5 Hz；取 500～800 Hz时，间隔为 10 Hz。 肋骨缺陷的算例描述如表2所示。

表2 不同工况下模型的算例描述Tab.2 Calculation modes of different conditions

5.1 缺陷大小对结构水下辐射噪声的影响

取含焊接缺陷肋骨的数量k=1，缺陷对应的中心角度θ=30°，缺陷肋骨位置m=4。以缺陷大小为变化参数，计算结构水下辐射噪声，缺陷大小用无因次缺陷长度u来度量，u取为0.5和1。

表3所示为不同缺陷长度下结构的固有频率。从表中可看出，缺陷对低阶模态影响不大，对高阶的影响是逐渐加大；在部分高阶模态时，缺陷会引起固有频率的降低，缺陷越大，引起的固有频率降低也越多。

表3 不同缺陷长度下结构的固有频率Tab.3 Natural frequencies of structurewith different length of defects

图6所示为不同缺陷长度时模型1、37号声场点声压级随激振频率变化的曲线。从图中可看出，高频时，随着缺陷长度的增加，缺陷对模型水下辐射噪声的影响更明显，在部分频率点下，缺陷改变了曲线峰值的频率特性。

图6 不同缺陷长度对结构1、37声场点声压级的影响Fig.6 Effect on acoustic radiated noise of point 1 and 37 due to different length of defects

图7所示为不同缺陷大小时模型在450 Hz时的辐射噪声分布图。从图中可看出，随着缺陷长度的增加，结构水下辐射噪声的指向性发生了变化，当缺陷长度增加至u＝1时，缺陷位置的对角方向出现了小波瓣。

图8所示为不同缺陷长度时模型在450 Hz时的振型图。从图中可看出，随着缺陷长度的增加，振型差别不大，但其在缺陷处的局部振动更强烈。

图7 不同缺陷大小在450 Hz时的辐射声压级分布Fig.7 Distribution of acoustic radiated noise due to different length of defects at the frequency of 450 Hz

图8 不同缺陷长度在450 Hz时模型部分湿表面的振型图Fig.8 Vibration figure s of themode due to different length of defects at the frequency of 450 Hz

5.2 缺陷对应中心角度对结构水下辐射噪声的影响

取含焊接缺陷肋骨的数量k＝1，无因次缺陷长度u＝1，缺陷肋骨位置m＝4。以焊接缺陷对应的中心角度为变化参数，计算结构水下辐射噪声，焊接缺陷对应的中心角度用θ进行度量，θ取为30°，60°，90°，120°，150°和 180°。

表4所示为不同缺陷角度下结构的固有频率。从表中可看出，缺陷对应中心角度对固有频率影响不大。

表4 不同缺陷角度下结构的固有频率Tab.4 Natural frequencies of structurew ithdifferent angle of defects

图9所示为改变焊接缺陷对应的中心角度时，缺陷模型1、37号声场点声压级随激振频率变化的曲线。从图中可看出，随着缺陷对应中心角度的增加，缺陷改变了曲线的幅值特性，但变化规律较复杂，缺陷对曲线峰值的频率特性影响不大。

图10所示为不同缺陷位置时模型在450 Hz时的辐射噪声分布图。从图中可看出，缺陷位置的对角方向出现了小波瓣，且随着缺陷对应中心角度的增加，波瓣位置也随之发生旋转。

图9 不同缺陷位置对1，37号声场点声压级的影响Fig.9 Effect on acoustic radiated noise of point 1 and 37 due to different angle of defects

图10 不同缺陷位置450 Hz时辐射声压级分布Fig.10 Distribution of acoustic radiated noise due to different angle of defects at the frequency of 450 Hz

图11所示为不同缺陷位置在450 Hz时模型部分湿表面振型图。从图中可看出，随着缺陷对应中心角度的增加，振动幅度较大的区域随缺陷位置的移动而移动。

5.3 缺陷肋骨位置对结构水下辐射噪声的影响

取含焊接缺陷肋骨的数量k＝1，缺陷对应的中心角度θ＝30°，无因次缺陷长度u＝1。以含焊接缺陷肋骨的位置为变化参数，计算结构水下辐射噪声，含焊接缺陷肋骨的位置用肋骨编号m进行度量，m 取为 1、2、4。

图11 不同缺陷角度在450 Hz时模型部分湿表面的振型图Fig.11 Vibration figure s of themode due to differentangle of defect s at the frequency of 450 Hz

表5所示为不同缺陷肋骨位置下结构的固有频率。从表中可看出，在部分高阶模态时，对于缺陷肋骨位置远离舱壁的，其固有频率降低的多。

表5 不同缺陷肋骨位置下结构的固有频率Tab.5 Natural frequencies of structurew ith different position of rib s

图12所示为不同缺陷肋骨位置时缺陷模型1、37号声场点声压级随激振频率变化的曲线。从图中可看出，随着缺陷肋骨位置m的增加，缺陷肋骨位置改变了曲线的峰值频率特性，部分峰值略向前移。

图13所示为不同缺陷肋骨位置下模型在455 Hz时的辐射噪声分布图。从图中可看出，随着缺陷肋骨位置m的增加，在高频时辐射噪声的指向性发生了明显变化，在m＝4时，在30°方向出现了极大值。

图14所示为不同缺陷肋骨位置在455 Hz时模型部分湿表面振型图。从图中可看出，随着缺陷肋骨位置m的增加，振型差别不大，振幅有一定的差别。

图12 不同缺陷肋骨位置对1、37号声场点声压级的影响Fig.12 Effecton acoustic radiated noise of point1 and 37 due to different position of rib s

图13 不同缺陷肋骨位置对结构水下辐射噪声的影响Fig.13 Distribution of acoustic radiated noise due to different position of rib s

图14 不同缺陷肋骨位置在455 Hz时模型部分湿表面的振型图Fig.14 Vibration figure s of themode due to different position of rib s at the frequency of 455 Hz

5.4 缺陷肋骨数量对结构水下辐射噪声的影响

取缺陷对应的中心角度θ＝30°，无因次缺陷长度u＝1，缺陷肋骨位置m＝4。以含焊接缺陷的肋骨数量为变化参数，计算结构水下辐射噪声，含焊接缺陷的肋骨数量k取为1和2。

表6所示为不同缺陷肋骨数量下结构的固有频率。从表中可看出，缺陷数量越多，部分高阶固有频率降低的也越多。

图15所示为不同缺陷肋骨数量时模型1、37号声场点声压级随激振频率变化的曲线。从图中可看出，当激振频率较低时，缺陷肋骨数量变化对曲线影响不大，但随着激振频率的增加，部分频率点下缺陷肋骨数量的变化对曲线的影响变大。

表6 不同缺陷肋骨数量下结构的固有频率Tab.6 Natural frequencies of structurew ith different number of ribs

图15 不同缺陷肋骨数量对1号声场点声压级的影响Fig.15 Effect on acoustic radiated noise of point 1 due to different number of ribs

6 结 论

本文采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法，计算了结构在不同肋骨缺陷情况下的水下辐射噪声，并对计算结果进行了对比分析，可得出如下结论：

1）缺陷对低阶模态影响不大，对高阶的影响是逐渐加大。在部分高阶模态时，缺陷会引起固有频率的降低，且缺陷越大，引起的固有频率降低越多，缺陷数量越多，固有频率降低也越多；缺陷对应中心角度对固有频率影响不大，缺陷肋骨位置远离舱壁的其固有频率降低的多一些。

2）随着缺陷长度的增加，缺陷对模型水下辐射噪声的影响更明显。在部分频率点下，缺陷改变了曲线峰值的频率特性，但变化规律比较复杂。水下辐射噪声的指向性也发生了变化，当缺陷长度增加至u＝1时，缺陷位置的对角方向出现了小波瓣，缺陷处的振动更剧烈。

3）随着缺陷对应中心角度的增加，缺陷改变了曲线的幅值特性，但变化规律较复杂。结构水下辐射噪声的指向性发生了变化，在缺陷位置的对角方向出现了小波瓣。振动幅度较大的区域随着缺陷位置的移动而移动。

4）随着缺陷肋骨位置m的增加，缺陷肋骨位置改变了曲线的峰值频率特性，部分峰值在频率上略向前移。在高频时，辐射噪声的指向性发生了明显变化，在m＝4时，在30°方向出现了极大值。振型差别不大，振幅有一定的差别。

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Effect ofW elded Defect in Stiffened Cylindrical Shell on Underwater Radiated Noise

Huang Zhen－wei Zhou Qi－dou JiGang Wang Lu－cai Wang Mu
College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineerin， Wuhan 430033， China

In ord er to investigate the effects on the underwater radiated noise of a stiffened cylind rical shell due towelded defect，a stiffened cylind rical shell with welded defectswas studied via finite element method coupled with boundary elementmethod.The underwater radiated noise of the structure with different lengths， angles， positions of defect and numbers of rib containing defects was calculated， and the frequency response function of radiated noise was obtained.The comparison and analysis of the results show that the lengths， angles， position of defects and number of ribs containing defects have effects on underwater radiated noise.Generally， the effects of defected rib nearer the bulkhead on the radiated noise are less.According to different lengths， angles， position of defects and number of defected ribs， a comprehensive analysis on the structural radiated noise can be carried out in the engineering application.The results can be used to analyze the radiated noisemeasurementof submarine.

stiffened cylind rical shell； welded defect； fluid －structural interaction； finite element；boundary element； radiated noise； submarine

U661.44

A

1673－3185（2011）06－58－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.012

2011-04-28

黄振卫（1986－），男，硕士研究生。研究方向：振动与噪声控制。E-mail：125760220＠qq.com

周其斗（1962－），男，教授，博士生导师。研究方向：振动与噪声控制，水动力学。E-mail：qidou＿zhou＠126.com