基于有效点导纳的机械设备激励特性的转换关系研究

阮竹青 彭伟才 刘 彦 张俊杰

中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

基于有效点导纳的机械设备激励特性的转换关系研究

阮竹青 彭伟才 刘 彦 张俊杰

中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

针对机械设备安装到位后的振动预估问题，提出了一种基于有效点导纳的机械设备激励特性的转换方法。首先通过有效点导纳法将多点安装设备简化为多个单点安装设备，简化各个机脚之间的耦合作用；然后用自由速度作为设备的激励特性参数，建立不同安装基座的机械设备激励特性的转换关系；最后用弹性安装的电机进行了实验验证，将转换后基座振速的估算值与测量值进行对比分析。结果显示频率在20～1 000 Hz之间时，估算值总级的误差小于3 dB，表明该转换关系能够有效预估机械设备安装到位后的振动。

自由速度；有效点导纳；转换关系；振动预估

1 引言

机械噪声是船舶中低速下的主要噪声源，特别是机械设备引起的振动研究一直是各国进行噪声控制的重点。为在机械设备安装到船舶前估算其安装后的振动级，最直接的方法是在设备标准台架上进行出厂测试，获取设备动力特性的足够信息；然后使用简单可靠的理论换算，将标准台架的测试结果转换到实际安装状态，得到最终设备安装后的振动状态。若能建立不同安装环境下机械设备激励特性的转换关系，就能实现由一个安装环境下设备的振动特性估算设备在另外一个安装环境下的振动特性，从而有效地对设备装船后机械设备引起的振动进行预估。此外，由于船舶上的设备多是通过隔振器安装在基座上，因此本文重点研究弹性安装机械设备激励特性的关系转换。

多年来，国外专家学者对不同安装环境下的机械设备激励特性的转换关系高度重视，已经取得了工程实用性成果。Plunt［1］最早提出自由速度的概念，Moorhouse［2-4］采用自由速度研究了机械-隔振器-基座系统的输入功率。Yap［5-8］提出间接测量方法，通过测量安装点和参考点振动响应以及安装点和参考点之间的传递导纳，计算出机械设备的输入功率。国内也在设备出厂时对其进行振动检测，但在检测参数的选择方面还没有纳入自由速度等新概念，而国外已经将自由速度推荐为广泛测试参数。文献［9］研究了机械设备振动激励特性的转换关系，将所有隔振器合并成一个，即有效总阻抗，并用广义力作为测试参数来推导转换公式。由于有效总阻抗忽略了各安装点之间的耦合，导致在较高频段精度不够。本文将以设备基座的振动速度作为验证转换关系准确与否的主要依据，以自由速度为设备的激励特性参数，基于有效点导纳［10］，对弹性安装下的机械设备激励特性转换关系进行研究。

2 理论基础

2.1 自由速度

振动关系换算中的一个重要的参数——自由速度，是假设设备与基座安装点未接触的状态下（空悬状态），设备正常运转时设备安装点（机脚）处的振动速度。它仅由设备内部部件的运动决定，与环境和支撑无关。在设备内部运动恒定的假设下，自由速度V0也恒定。所以自由速度可视为设备的一种固有特性，在不同安装环境情况下的振动关系换算过程中，起到纽带作用，即当安装条件改变时，新的振动状态可通过自由速度V0重新计算得到。

2.2 有效点导纳

有效点导纳是指单个接触点处，单方向实际振动速度与所有接触点、所有激励分量在该点处产生的单方向实际力的比值。在均匀分布力假设的情况下，即假设各激励点处力的比率在各种基座和接触点处均为1，且相位差为0，用公式表示为：

式中，YnnΣ为接触点有效点导纳的书写方式，上标n代表源或接收结构的第n个接触点；Ynk表示第n个接触点与第k个接触点的传递导纳；vn为第n个接触点的垂向速度，m／s；Fn为第n个接触点所承受的垂向力，N。

利用有效点导纳法将多点安装设备简化为多个单点安装设备，从而简化各个机脚之间的耦合作用。

2.3 弹性安装机械设备激励特性关系转换

下文在多点安装、垂向激励状态下，研究不同安装环境下振动的转换关系，推导一般性的转换关系公式。

隔振器上下两端的速度可以表示为：

其中，上标n表示机械设备的第n个安装点；Yii、Yij分别表示隔振器的原点导纳和传递导纳；F1n表示第n个机脚对其隔振器作用力；F2n为第n个隔振器对基座的作用力。

弹性安装状态下，设YSnnΣ为设备机脚有效点导纳，YRnnΣ为基座安装点有效点导纳，YRnnΣ′为隔振器上端以下的总导纳 （包含隔振器和基座两者的共同作用）。

通过有效点导纳方法将多点安装的设备简化为多个单点安装的设备，对于第n个机脚，激励力满足：

由式（2）～式（4）可得：

式（5）为隔振器上端的作用力和速度，式（6）为隔振器下端的作用力和速度。

2.4 转换步骤

1）测试出设备机脚、标准台架和实际安装基座的传递导纳Ynk，分别根据式（1）可计算出设备机脚、标准台架和实际安装基座的有效点导纳YSnnΣ、YRnnΣ和 YR，2nnΣ；

2）测量隔振器的阻抗参数，转换得到隔振器原点导纳 Y11、Y22和传递导纳 Y12、Y21；

3）在标准台架上实验得到机脚速度v1，根据式（5）计算得到自由速度V0；

4） 代入自由速度 V0，将式（6）中的 YRnn∑换成实际安装基座的导纳YR，2nn∑，即可得到实际安装状态下基座安装点的速度v2′。

3 试验验证

3.1 实验装置

本实验机械设备采用中频变流机，转速为3 000 r／min，总重量为 185 kg。机械设备安装在标准台架后的固有频率为18 Hz。机械设备安装如下图所示。

图1 电机测试图Fig.1 Test diagram ofmachine

其中“·”为基座上响应测点位置，其中1～4号测点为设备机脚，5～8号测点为基座安装位置。垂直于电机轴向的方向为X方向，电机轴向为Y方向，垂直于基座为Z方向。

3.2 实验目的及步骤

本实验的目的是为了验证应用式（6）估算基座安装点振动速度v的正确性。实验步骤如下：

1）测量隔振器阻抗，转换得到隔振器原点导纳 Y11、Y22和传递导纳 Y12、Y21。测量两个不同基座以及设备机脚的导纳，应用式（1）得到 YSnn∑、YRnn∑和 YR，2nn∑；

2）运转机器，分别测量各个测点的振动速度v1；

3） 将由 1）、2）得出的数据代入式（5）中进行计算，求出自由速度V0；

4）将设备安装到另外一个基座上，测量出基座的实际振动速度v；

5）将由V0和1）中测得的数据代入到式（6）中进行计算，得到估算值v2；

6）比较4）、5）所得振动速度的实际测量值v和估算值v2。

3.3 结果与分析

根据3.2节中的实验步骤进行实验，各个基座测点振动速度的计算值和测量值如图2～图5所示。

图2 基座1号测点振动速度的计算值与测量值（1／3 Oct）Fig.2 The calculated andmeasured velocit ies of mounting location 1（1／3 Oct）

图3 基座2号测点振动速度的计算值与测量值（1／3 Oct）Fig.3 The calculated and measured velocit ies of mounting location 2（1 ／3 Oct）

图4 基座3号测点振动速度的计算值与测量值（1／3 Oct）Fig.4 The calculated and measured velocit ies of mounting location 3（1／3 Oct）

图5 基座4号测点振动速度的计算值与测量值（1／3 Oct）Fig.5 The calculated and measured velocit ies of mounting location 4（1 ／3 Oct）

由以上图可知，在1／3 Oct各中心频率处，在20～1 000 Hz频率范围内，除了在500 Hz附近，基座的各个安装点速度的测试值和计算值吻合较好。相对于基于有效总阻抗的方法，本文方法，特别是在较高频率范围，能更好地预测机械设备安装后的振动状态，说明本文的估算方法能够得到较为准确的结果，并且使用的频率范围更加广泛。

弹性安装设备基座垂向速度转换估算值与实测值见表1（参考速度值为10-9m／s）：

表1 基座Z向速度总级比较（20～1 000 Hz）Tab.1 All velocit ies in the Z direction（20～1 000 Hz）

由表1可知，在20～1 000 Hz频率范围内，基座4个安装点的速度测试值和计算值总级之间的误差＜3 dB，说明通过本文公式计算得到的结果可靠，其准确度能满足工程实用要求。

4 结论

本文引入自由速度和有效点导纳的概念，利用有效点导纳法将多点安装设备简化为多个单点安装设备，从而简化各个机脚之间的耦合作用，便于工程应用。以自由速度为桥梁，推导了不同弹性安装环境下的设备激振力以及振动速度响应的转换关系，用电机弹性安装进行实验验证。结果显示：

1） 在 1／3 Oct各中心频率处，20～1 000 Hz频率范围内，基座各安装点的测试值和计算值吻合较好；

2）基座4个安装点的速度测试值和计算值总级之间的误差＜3 dB；

3）相对于基于有效总阻抗的方法，本文的方法在高频范围，能更好地预测机械设备安装后的振动状态。

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［3］ MOORHOUSE A T， GIBBSB M.Measurement of structure-borne sound emission from resiliently mounted machines in situ ［J］.Journal of Sound and Vibration，1995，180（1）：143-161.

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［8］ YAP SH， GIBBS B M.Structure-borne sound transmission from machines in building Part 2：Indirectmeasurement of force and moment at the machine receiver interface of a single point connected system by a reciprocal method［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，222（1）：99-113.

［9］ 梁军.不同安装环境下机械设备振动激励特性的转换关系研究［J］.中国舰船研究，2007，2（2）：52-56.

LIANG J.Transferring relationship of vibration-acoustic energy under different monnting conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2007，2（2）：52-56.

［10］原春晖.机械设备振动源特性测试方法研究［D］.武汉：华中科技大学，2006.

Transferring Relationship of Machinery Exciting Force and Response under Different Mounting Conditions Based on Equivalent Mobility

Ruan Zhu－qing PengWei－cai Liu Yan Zhang Jun－jie
China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064， China

A tra nsferringmethod ofmachinery exciting force and response under different elasticmounting conditions were given to pre－estimate the vibration of the machine.Firstly，the coupling effect was dealt by predigesting one machine with several mounting points to several single mounting machines based on equivalent pointmobility theory.Then，the transferring relationship of machine exciting force and response under different elasticmounting conditionswere found based on the characterization ofmachinery exciting property of free velocity.Finally，an experimentwas done to test the vibration of elastic mounted dynamotor and the numerical estimation and test data were analyzed and compared.The results show that the total error of vibration level is below 3dB between 20 Hz to 1 000 Hz，which prove s the validity of themethod.

free velocity；equivalent pointmobility； transferring relationship；vibration prediction

TH113.1

A

1673－3185（2011）06－45－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.009

2011-03-30

阮竹青（1987－），男，硕士研究生。研究方向：结构振动与噪声控制。E-mail：r417743197＠163.com

彭伟才（1981－），男，博士，工程师。研究方向：结构振动与噪声控制

阮竹青。