基于实船航行试验的舰船总振动阻尼识别方法

孙 谦 陈志坚

1海军装备部，北京 100071

2海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033

基于实船航行试验的舰船总振动阻尼识别方法

孙 谦1陈志坚2

1海军装备部，北京 100071

2海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033

针对当前缺少来自于实船试验的总振动阻尼数据的现状，研究一种基于实船航行振动试验数据进行总振动阻尼研究的测点布置和识别计算方法。清晰表述了“模态共振响应”和“模态相邻振动响应”的概念；分析了“模态相邻振动响应”、“模态非共振响应”和“模态共振响应”三者的比例规律，按该规律指导制定了某船航行总振动测试工况，使用该船航行总振动测试数据获得了该船的弯曲总振动阻尼数据。

阻尼识别；模态共振响应；模态相邻振动响应

1 引言

船体振动响应是在暂态和稳态激励力作用下而产生的一种物理现象，其响应值是船体固有特性、激励力特性和船体阻尼特性的综合反映。许多学者对激振力预估进行了大量研究［1－7］，但鲜见对船体总振动阻尼研究的文献。阻尼对强迫振动的影响很大，尤其是在共振区，即激励力频率与船体固有频率相重合的区域［8－10］。现代舰船设计需研究预报舰船总振动响应，而舰船总振动阻尼是研究和预报舰船振动响应幅值的关键参数之一。

从实测的船体总振动响应中求取总振动阻尼系数，这种方法称之为参数识别。参数识别是已知结构动力响应求取结构动力特性的动力学反问题［6］，舰船阻尼特性是反映舰船结构动力特性的一个重要参数。阻尼数据一般从试验数据中识别，最可靠的试验数据来自于实船试验，实船试验测试数据中所含信息是反映舰船客观特性的最真实数据。一艘舰船制造完毕后，总要进行许多项航行振动试验，结合航行振动试验的测试项目进行船体总振动阻尼研究具有极大的技术、经济价值。但是现有实船航行振动试验是针对专项目的而进行的，并没有考虑识别船体总振动阻尼的特殊需要。本文提出一种方法，在进行航行振动试验时，考虑舰船总振动阻尼研究的需要，使试验数据既能满足航行试验专项的需求又能便于识别船体总振动阻尼性能数据。该方法可以充分发挥航行振动试验的效益，并可获得可靠的船体振动阻尼试验数据以满足舰船振动性能设计及振动响应预报的需要。

2 船体弯曲总振动阻尼识别理论

2.1 弯曲总振动响应的模态表达

从宏观上看，舰船主船体结构具有细长的特征，可视为“船体梁”。“船体梁”是一根漂浮于水面的全自由梁，图1是全自由梁的前3阶主振动振型。舰船总振动，就是将主船体结构视为一根漂浮（或浸没）在水域之中的“船体梁”所观察到的全船总振动。舰船主振动振型与图1所示规律基本相同，仅是节点位置有所区别。

图1 全自由梁前3阶振动模态Fig.1 First，second and third ordermode shapes of beam vibration

在外加简谐激励力的作用下，船体总振动响应是多阶主振动响应的迭加。由模态迭加法，舰船在外加激励力F（x，t）作用下的总振动响应为：

第j阶模态力

第j阶模态质量

式（1）中的 φ1（x）、φ2（x）、φ3（x）具有图 1 中的第1阶振型、第2阶振型、第3阶振型所示形态，仅“振型节点”位置有所差异。ωnj为第j阶模态固有频率。

称式（5）为“第j阶模态响应”分量，亦可称之为“第j阶模态非共振响应”。

2.2 “第j阶模态共振响应”与“第j阶模态相邻振动响应”

当激振力的频率与船体总振动的某一固有频率相等时，船体将发生该阶模态共振。船体梁在外加激励力作用下发生第j阶共振时，第j阶模态响应远大于其它阶模态响应，故船体梁发生第j阶共振时总响应可记为：

改变激励力的频率ω，使其与舰船第j阶固有频率ωnj有一小量的差别Δ1，

则响应为：

2.3 “第j阶模态相邻振动响应”与“第j阶模态响应”分量关系

“第j阶模态相邻振动响应”中含有“第j阶模态响应”Wj（x，t）以外的其它阶模态响应分量，不失一般性，选最靠近第j阶模态的相邻模态第j＋1阶模态。

两阶模态频率差为：

“第j阶模态相邻振动响应”频率为：

式（10）中的α为一小于1的比例系数。当相邻两阶模态的模态力相等时，在船体梁上两相邻振型（正则化振型）辐值相等点x，第j＋1阶模态响应分量 Wj＋1（x，t）与第 j阶模态响应分量 Wj（x，t）之比为：

图2 “第j阶模态相邻振动响应”中“第j＋1阶模态响应”与“第j阶模态响应”分量比例关系Fig.2 Response ratio relationship ofmode j＋1 and j in “neighboring vibration response” ofmode j

由图2可知，选取合理的α值和测点，“第j阶模态相邻振动响应”中“第j＋1阶模态响应”分量远小于“第j阶模态响应”分量。远离第j阶模态的其它模态的振动响应分量比值更是小于上述比值。

当相邻模态振型值小于第j阶模态振型值的点，有下面关系式成立：

因此，当Δ1足够小时，即“第j阶模态相邻振动响应”中的第 j阶模态响应分量Wj（x，t）亦远大于其它阶模态响应分量，应用式（5），船体振动总响应 W（x，t）、“第 j阶模态相邻振动响应”j（x，t）、“第 j阶模态响应分量”Wj（x，t），有式（13）所示的关系：

2.4 总振动阻尼识别表达式

进行航行振动试验，分别测取艇体水平总振动、垂直总振动的第j阶模态共振响应j（x0）和第j阶模态相邻振动响应j（x0），将所测响应值代入式（6）和式（13）；即可获得艇体第 j阶总振动模态阻尼系数的识别表达式：

3 阻尼识别算例

考虑振动阻尼识别研究的航行振动测量方法，与传统的测量方法稍有不同，主要差别有两点，测点布置，以及需要测试相邻振动响应。

首先对所测舰船进行振动分析，求出舰船的低阶总振动模态，如图1所示。这个工作可借鉴技术设计文件“总振动计算书”或重新计算。将相邻两阶振型图迭加在一起，可求出两相邻振型幅值相等的点，这些点和第j+1阶模态振型节点之间位置即为阻尼识别测点布置区域，这些测点亦是总振动测点的一部分，如图3所示。

图3 由振型图决定阻尼识别测点布置位置Fig.3 Distribution area ofmeasure points depending on vibration shapes

按图2所示规律决定各阶模态的“相邻振动响应”的振动频率，在航行振动试验中，改变螺旋桨的转速测取“各阶模态共振响应”和“各阶模态相邻振动”响应幅值。将所得结果代入总振动阻尼识别表达式，即可得模态阻尼的识别结果。某艇按如上方法从航行振动试验数据中识别出下述结果：

水上弯曲总振动模态阻尼

4 结束语

在进行航行振动试验中，按本文的方法制定测点布置方案，既可完成航行总振动测试任务，又可以兼顾船体总振动阻尼识别的需要，具有良好的技术、经济效益。

舰船是一个复杂的水上钢铁建筑物，其总振动阻尼系数与船体结构建造工艺、船体结构构造型式密切相关，来源于国外资料的船体振动阻尼数据很难反映我国的工艺实际对总振动阻尼系数的影响。按本文的方法识别出的船体总振动阻尼数据是来自于我国实船的数据，应用这些数据进行舰船总振动响应预报，可以提高船体总振动响应预报的精度。

对每条船均按本文的方法进行实验以积累足够多的数据，将可以制定出符合我国实船现状的、具有自主知识产权的阻尼设计图表，从而提高我国造船界振动响应预报水平、改善舰船振动性能。

［1］ 傅惠萍.船桨整体及螺旋桨诱导的船体表面脉动压力计算［J］.哈尔滨工程大学学报，2009，30（7）：728－734.FU H P.Numerical study ofmethods for predicting integral hull and propeller and propeller-induced hull surface pressure fluctuations［J］.Journal of Harbin Engineering U-niversity，2009，30（7）：728－734.

［2］ YE JM，XIONG Y.Predicting pressure fluctution on ship hulls due to intermittently cavitating propellers［J］.Journal of Ship Mechanics，2005，9（6）：21－29.

［3］ 周心桃，段宏，赵耀.螺旋桨脉动压力的分析推算［J］.舰船科学技术，2005，27（1）：24－27.ZHOU X T，DUAN H，ZHAO Y.Analysis and calculation of propeller-induced hull pressure ［J］.Ship Science and Technology，2005，27（1）：24－27.

［4］ 熊鹰，孙文山.螺旋桨脉动压力实船测试研究进展［J］.船舶力学，2000，4（5）：68－77.XIONG Y，SUN W S.A review on the researches of the measurement of the propeller induced pulsating pressure on the full-scale ship ［J］.Journal of Ship Mechanics，2000，4（5）：68－77.

［5］ 王蒙蒙，赵德有.螺旋桨诱导的船体表面力预报新方法［J］.船舶力学，2006，10（4）：18－24.

WANG M M，ZHAO D Y.New prediction method for the vibration response of hull girder by propeller excitation［J］.Journal of Ship Mechanics，2006，10（4）：18－24.

［6］ 傅志方.振动模态分析与参数辨识［M］.北京：机械工业出版社，1990.

［7］ 陈志坚.利用模态迭加法进行动响应分析应注意的问题［J］.海军工程大学学报，2002，14（5）：22－25.

CHEN Z J.Several problems in solving dynamic response of structure by using modal supperposition method ［J］.Journal of Naval University of Engineering，2002，14（5）：22－25.

［8］ 陈志坚.舰艇振动学［M］.北京：国防工业出版社，2010.

［9］ 董军，邓洪州，王肇民.结构动力分析阻尼模型研究［J］.世界地震工程，2000，16（4）：63－69.

［10］ 龚君来.某艇船体结构总振动测量及动力性能评估［J］.舰船科学技术，2008，30（3）：60－63.

GONG J L.A certain's global vibration test trial and dynamical capability evaluation，2008，30（3）：60－63.

Hull Vibration Damping Identification Method Based on Prototype Experim ent

Sun Qian1 Chen Zhi－jian2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

Con sidering the absence of hull vibration damping data from prototype experiment， the method of distribution of test points and identification was studied based on the experiment al data of hull general vibration.The conceptions of Resonance Response of Nature Mode and Neighboring V ibration Response of Nature Mode were introduced.The law of ratio in Neighboring Vibration Response of Nature Mode， Non－resonance Response of Nature Mode and Resonance Response of Nature Mode was analyzed.According to the law，the total vibration test conditions of a sailing ship were implemented， and the bending hull vibration damping datawere obtained.

damping identification； n ature m ode r esonance r esponse； n eighboring v ibration r esponse

U661.44

A

1673－3185（2011）06－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.007

2011-05-23

国家部委基金项目（401110102010）

孙 谦（1973－），男，硕士，工程师。研究方向：舰船总体设计

陈志坚（1957－），男，教授，博士生导师。研究方向：舰艇强度设计及声隐身技术。E-mail：chenliu1957＠yahoo.com.cn