基于矩量法的螺旋天线设计

金 杰 韩 杰 李可佳 金涛斌

（天津大学电子信息工程学院，天津 300072）

1.引 言

在卫星通信和全球定位系统中，人们越来越多地关注宽波束、圆极化的射频天线，因为圆极化天线不受电离层法拉第旋转效应的影响，且对信号传输过程中的多径效应有很好的抑制作用。螺旋天线［1］所具有的宽波束、圆极化等特性恰恰满足了人们的需要，并且用螺旋线做天线能提高天线的定向性和增益。这些优点使得螺旋天线被广泛应用于电话、电视和数据空间通信等领域，同时被卫星和地面站所采用。然而以往的轴向螺旋天线［2－4］多为端射式天线，即在螺旋天线一端馈电，并在馈电端放置接地面，所以辐射方向单一，为了弥补这一不足，所以辐射方向提出一种新型的中馈轴向螺旋天线，在满足以往轴向螺旋天线的圆极化特性、定向性好、高增益和宽带宽等优点的前提下，增加了一个方向相反强度相同的辐射方向，采用RWG边元矩量法［5－7］对这种螺旋天线进行设计和分析。采用MATLAB仿真计算出中馈螺旋天线的方向图、反射系数、增益等重要参数。又利用HFSS对所设计的中馈螺旋天线进行了仿真。通过两种方法仿真得到的结果吻合较好，仿真结果的正确性得到了验证。

2.新型的中馈轴向螺旋天线

螺旋天线按工作方式可分为法向螺旋天线和轴向螺旋天线。当螺旋天线的螺旋周长在一个波长量级时，螺旋天线即为轴向螺旋天线。中馈轴向螺旋天线即为天线的馈电点在螺旋天线的中间。如图1所示，d为天线导体的宽度；a为螺旋的半径；S为螺旋邻圈间的节距，馈电点在螺旋天线的中间。

图1 螺旋天线示意图

3.RWG边元的矩量法应用于螺旋天线

文中的矩量法［7］基于RWG边元网格化。用矩量法求解电场积分方程时，首先，用一组由RWG基函数fn的线性组合表示方程中待求解的表面电流密度，如下式

式中：J为表面电流密度；In为待求的表面电流密度系数。用伽辽金法进行检验后得到矩阵方程

式中：Zmn表示RWG边元n通过辐射场对RWG边元m的电流贡献；Vm对应每个边元的激励。矩量法求出In后，即可得到天线的表面电流，从而可以计算出空间的电磁辐射场，通过馈电处的电流电压可计算出天线的输入阻抗［8］。

螺旋天线是一种线天线，在采用平面三角对线天线剖分时将天线等效为一细带天线，这样线天线建模沿线横向只有一个RWG边元，纵向有多个RWG边元的模型［9－10］。具体网格划分如图2所示。

图2 螺旋天线的RWG边元划分示意图

4.设计和分析中馈轴向螺旋天线

当螺旋环的周长与波长可比，即在一个波长的量级时，螺旋天线工作在轴向模式。设计天线的工作频率在700MHz，选取一个波长量级的螺旋天线周长，这里取螺旋天线半径a＝4cm，螺距S＝6.3cm，导线宽度h为5mm，螺旋匝数N＝11，并在螺旋天线的中间截断，采用同轴电缆在旋天线中间馈电，如图3所示。下面先采用MATLAB进行建模仿真。为简便计算，以Delta间隙激励源模型代替同轴电缆馈电。

图3 螺旋天线的同轴馈电示意图

在600MHz到800MHz之间对输入阻抗、反射系数和增益等参数进行频率扫描，然后通过调整天线的尺寸，使天线工作在频率699MHz时的输入阻抗、放射系数达到最佳。最后确定天线的尺寸参数为，螺旋天线半径a＝4.52cm，螺距S＝7cm，导线宽度h为5mm，螺旋匝数N＝11.

传输线的阻抗一般为50Ω，若想使传输线和天线可以实现很好的阻抗匹配，则需要天线的输入阻抗等于或接近50Ω.

图4中虚线表示天线的输入电抗随频率变化的曲线，实线表示天线的输入电阻随频率变化的曲线，在频率为699MHz时天线的输入阻抗为54.04－j5.16Ω，与传输线的特性阻抗50Ω非常接近，能够很好地实现阻抗匹配。

如图5所示，在699MHz频率时，天线的反射系数在－24.2dB，也说明了天线工作在699MHz时实现了阻抗匹配。

由上述分析得出：天线的输入阻抗与天线的反射系数有一定的关联。当输入阻抗接近纯阻且更近似等于50Ω时，天线的反射系数最小。

如图6所示，在频率为699MHz时，天线的增益为8.5dB，增益较好。

如图7所示，天线工作在699MHz频率时的辐射方向图可以看出天线有前后两个方向相反强度相同的辐射方向，主瓣宽度较宽，旁瓣较小，半功率波束宽度可达到33°.

下面再利用HFSS对上述天线进行仿真，与之前的仿真结果进行比较。

图8中（a）（b）（c）分别表示在 HFSS中建模仿真的结果，天线在频率为699MHz时天线的输入阻抗为45.69＋j5.16Ω、反射系数为－18.6dB、天线增益为7.5dB，且由辐射方向图可以看出半功率波束宽度可达到30°.由此说明：通过两种方法仿真得到的结果吻合较好，仿真结果的正确性得到了验证。

5.结 论

提出一种新型的中馈轴向螺旋天线。实验表明：中馈螺旋天线不仅具有以往轴向螺旋天线所具备的宽波束和高增益等优点，还增加了一个同样强度且方向相反的辐射方向。本文所设计的螺旋天线模型在699MHz频率下工作时，反射系数可达到－22.8dB，且输入阻抗近似为50Ω的纯阻，天线增益达到8.5dB，半功率波束宽度可达33°.螺旋天线能够达到较小的反射系数、近似为纯阻的输入阻抗、天线增益较大并且波束较宽。采用不同的方法进行建模仿真，得到的仿真结果基本一致，验证了仿真结果的正确性。中馈轴向螺旋天线具有两个反向且强度相同的辐射方向，同时天线增益可以达到8dB以上。这种天线可以应用到多边通信及中继通信等领域。

［1］KRAUS J D，MRAHEFKA R J.Antennas：for all applications，third edition［M］.The McGraw－Hill Companies，Inc.2002：178－180.

［2］KRAUS J D.Helical beam antennas for wideband applications［J］.Proceedings of the IRE，1948，36（10）：1236－1242.

［3］KRAUS J D.Helical beam antenna［J］.Electronics Letters，1947，20：109－111.

［4］李相强，赵 柳，刘庆想，等.双边立柱探针耦合的高功率径向线螺旋阵列天线［J］.电波科学学报，2008，23（4）：781－785.

LI Xiangqiang，ZHAO Liu，LIU Qingxiang，et al.High－power radial line helical array antenna using double－pillar coupled probes ［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（4）：781－785.（in Chinese）

［5］李玉莹，徐晓文.基于矩量法对导体板上单极天线特性研究［J］.电波科学学报，2002，17（4）：350－353.

LI Yuying，XU Xiaowen，Charateristic investigation of monopole antenna on a conducting plate using method of moments［J］.Chinese Journal of Radio Science，2002，17（4）：350－353.（in Chinese）

［6］唐 璞，王 建，王超然，等.曲线分段的矩量法分析阿基米德平面螺旋天线［J］.电波科学学报，2006，21（6）：929－934.

TANG Pu，WANG Jian，WANG Chaoran，et al.A－nalysis of archimedean spiral antenna using moment method with curved segmentations［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（6）：929－934.（in Chinese）

［7］王生水，毛钧杰，姜永金，等.利用时域电场积分方程分析天线辐射问［J］.电波科学学报，2007.22（5）：837－841.

WANG Shengshui，MAO Junjie，JIANG Yongjin，et al.Analysis of antenna radiation problem using TDEFIE［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（5）：837－841.（in Chinese）

［8］周 斌，刘其中，郭景丽.螺旋天线的快速分析及宽带化设计［J］.电波科学学报，2005.20（5）：647－650.

ZHOU Bin，LIU Qizhong，GUO Jingli.Fast analysis and broadband design of the helical antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2005，20（5）：647－650.（in Chinese）

［9］WANG J J H.Generalised moment methods in electromagnetics［J］.Atlanta.Georgia Inst.of Technol.1990.137（2）：127－132.

［10］JOHNSON J M.，RAHMAT S Y.Genetic algorithms and method of moments（GA／MOM）for the design of integrated antennas［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on.1999.47（10）：1606－1614.