复杂大地甚低频十三塔伞形天线阵的互耦效应

李　斌，柳　超，董颖辉，吴华宁

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉430033)

复杂大地甚低频十三塔伞形天线阵的互耦效应

李斌，柳超，董颖辉，吴华宁

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉430033)

摘要天线间的互耦合是影响伞形天线阵辐射性能的重要因素。研究了影响伞形天线阵元间互耦的因素，并在FEKO仿真软件中建立了卡特勒天线阵模型。对在非均匀大地条件下，卡特勒天线阵在不同工作频率的电气参数进行了仿真计算，并计算了均匀大地在不同阵元间距下卡特勒天线的阻抗特性。分析了耦合效应对辐射性能的影响和降低甚低频十三塔伞形天线阵互耦的方案；在考虑实际场地限制的条件下，适当增加间距可减少耦合干扰对辐射效率的影响。

关键词伞形天线阵；甚低频；耦合；输入阻抗

Research on Mutual Coupling Effects of VLF Trideco Umbrella Antenna Array Based on Complex Ground Conductivity

LI Bin,LIU Chao,DONG Ying-hui,WU Hua-ning

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

AbstractThe mutual coupling between antennas is an important factor that affects the umbrella antenna array radiation performance.This paper studies the factors affecting the mutual coupling between umbrella antenna array elements,and establishesa Cutler antenna array modelin the FEKO simulation software.Under non-uniform ground conditions,the electrical parametersof Cutler antenna array are calculated under different operating frequencies.In homogeneous groundenvironment,the impedance characteristics of Cutler antenna are calculated under different array element spacings.Thepaper analyzes the mutual coupling effects on radiation performance and the schemethat reduces themutual couplingof VLF trideco umbrella antenna tower array.Considering therestrictionsof actual site conditions,increasing the distanceappropriately can reduce the impactof coupling interference onradiation efficiency.

Key wordssumbrella antenna array;VLF;coupling;input impedance

0引言

甚低频伞形天线是加顶负载的直立单极子电小天线，相比于等高度的鞭天线，伞形天线电抗较小具有调谐优势，是目前各国岸基对水下通信的主要天线，输入阻抗表征发射天线能量转换的性能，是反映天线匹配状况的重要电路参数。1965年，A.F.GANGI采用缩比模型(1∶100)[1]，实验测试了顶端加载的电小尺寸的伞形天线的第一串联谐振频率，验证加顶负载可以降低天线Q值，获得更大带宽；1968年C.E Smith提出一种多线缆结构的伞形天线[2]，其等效电容较等比伞形天线增长了24%；1998年Warren L.Stutzman详细阐述了互耦的阻抗效应[3]，讨论了天线阵互耦合对方向图与阻抗的影响； 2011年，白春慧通过矩量法分析了测向直线阵列的电流分布并得到辐射特性[4]，仿真计算得出互耦效应对测向系统的影响；2014年，鲁刚运用FEKO软件仿真理想大地十三塔天线阵的电气性能[5]。单个甚低频伞形天线的辐射阻抗、辐射效率较低；其次，加宽频带需要对高Q值进行调谐，增加了损耗，所以难以满足远洋通信的性能要求。本文利用伞形天线组阵，可提高天线的覆盖范围和辐射效率，但在组阵时不可避免地产生阵元间互耦合，在设计甚低频伞形天线阵时，必须考虑互耦合效应对天线辐射阻抗的影响，运用基于矩量法的FEKO软件对十三塔伞形天线阵进行研究，可以得到良好的结果。

1理论依据

目前，阵列天线中阵元间耦合的分析方法主要有：开路电压法、有源方向图法、感应电动势法[6]等，与其他波段分析增益、驻波比不同的是，甚低频段天线阵性能主要反映在输入阻抗和输出功率的大小，因此讨论甚低频伞形天线阵互耦效应，可以从阻抗的角度来展开。

1.1　互耦的阻抗效应

甚低频伞形天线互耦有3种产生方式：① 天线阵元间直接进行的互耦效应，除自身辐射阻抗外，当阵元辐射出来的电磁波在另一个阵元上形成了感应电流，又被阵元辐射回去形成感应阻抗，这样的相互辐射形成了直接互耦；② 天线周围环境散射产生间接耦合，支撑塔身是伞形天线的主要散射体；③ 当2副伞形天线同时工作时，馈电网络提供的耦合通路，优化馈电方式和阻抗匹配可以使馈电网络的耦合程度最小。输入阻抗分辐射阻抗和损耗阻抗两部分，而耦合效应的存在使得辐射阻抗又由自身辐射阻抗和感应阻抗组成，自阻抗就是不考虑环境影响时孤立阵元的阻抗，即天线自身辐射阻抗，理想导电大地上第i个单极子伞形天线自阻抗的电阻和电抗部分可以表示为：[7]

(1)

(2)

而互阻抗是天线幅度相位相同时的感应阻抗，其计算可以采用感应电动势法得到，以二元阵为例，互电阻和互电抗的表达式为：

(3)

(4)

(5)

在二元天线阵互耦模型中，天线上总电压可表示为：

(6)

式中，互阻抗可以利用开路短路一个天线时，测量另一天线的端口阻抗来确定；由互易定理知Z12=Z21；将表达式(3)分别除以天线波腹电流I1和I2便可得出输入阻抗表达式如下：

(7)

式中，m为波腹处电流幅值比；ψ为电流相位差，当电流输入阻抗的实部即为输入电阻，虚部为输入电抗。辐射阻抗关系到系统功率容量、稳定性以及辐射效率等，输入电阻一定时，控制损耗电阻(铜损耗和大地损耗)是提高天线辐射效率的重要方式。

1.2　矩量法

现代电磁数值分析积微分方法，比如矩量法、时域有限差分法、有限元法和空-时积分方程等，都可以很好地解决物体尺寸较小的天线问题。其中，矩量法是基于频域积分方程的数值分析技术，是一种求解低频电磁场的线性方程的普遍方法，其本质上是将有关积分方程转化为一个由一系列基函数表示的矩阵方程，通过计算机消元法或反演求解算子方程的未知解(如电流)，从而直接计算得到方向图和阻抗。

耦合的线天线或线天线阵只适用于积分理论方法，矩量法使用积分方程理论适用于存在耦合效应的伞形天线阵。具体线天线上的一段直导线，可以选取一组正交脉冲函数或者分段正弦函数作为基函数，把导线分为N段，用阶梯近似电流分布来表示实际电流分布可得[8]：

(8)

(9)

将矩阵方程求逆可得电流的离散值，由解的收敛性可知：当N的取值足够大，离散解趋于稳定值。

2十三塔伞形天线阵的建模

甚低频伞形天线的体积庞大，结构复杂。目前仅少数发达国家拥有，如美国Cutler天线、德国Goliath天线以及建在澳大利亚的NWC发信天线等。这些台站的伞形天线结构各不相同，以典型的Cutler天线为原型，根据文献[9]给出的参数，确定Cutler天线内外支撑塔半径，以及南北阵列间距等结构参数，运用EDITFEKO建立2副十三塔伞形天线并进行仿真。

2.1　天线体建模

中心塔是绝缘的，高度为298 m，其底部的激励点与下引线相连。如图1所示，下引线可以采用单根铜导线，也可以用六线制高压馈笼，两者对伞形天线的电气性能的影响接近相同，但考虑实际情况六线制高压馈笼的成本要比单铜线低，优先选用六线制馈笼给顶容线馈电；顶容线长896.5 m，是镀锡铜网屏蔽的钢线(电导率σ=5.8×107S/m)。支撑塔起到支撑顶容线的作用，但塔本身是同顶容线绝缘的，其高度的选择影响到顶容线与主塔的夹角，顶容线的斜下电流存在的垂直分量产生电场，拉线角度太小会抵消一部分天线的直立电场部分。

图1　卡特勒下引线结构

2.2　大地环境建模

在FEKO建模时，大地电导率对甚低频天线辐射效率影响较大[10]。仿真采用均匀大地和复杂大地2种大地模型，其中均匀大地是满足格林函数(用GF卡设置)的单层介质。如图2所示，复杂大地则是通过添加介质块，考虑大地电导率对天线辐射效率的影响，设置格林函数(用SK卡设置)表征周围大地电导率，用地表介质表示塔体所在湿土大地(电导率σ=0.01 S/m)，在双塔模型中建立长度为4 400 m、宽2 700 m、高0.1 m的大地介质块，仿真十三塔伞形天线在复杂非均匀大地的仿真。其次，铺设地网可以提高天线的辐射效率，模型采用120根半径为200 m、500 m和800 m的3段汇流环组成的地网，相邻地网线的夹角为3°。

图2　复杂大地卡特勒南北阵列模型

3仿真计算与分析

在复杂大地条件下，Cutler模型仿真南阵列单独工作在24 kHz频率的输入阻抗为0.279-j38.51，辐射电阻为0.206，而Cutler南阵列实测值0.265-j35.40，辐射电阻为0.198，由于地介质参数和地网形式的不同，输入电阻存在5.28%的相对误差，但辐射电阻近似相等，因此天线模型符合实际情况。

3.1　工作模式对耦合的影响

模式1为南阵列馈电，北阵列不馈电的情况；模式2为南北2副天线同时分别馈电，组成二元有源天线阵的情况。天线阵列在不同频点下工作的输入阻抗与总功率如表1和表2所示。

表1　模式1的仿真电气参数

由表1可知，天线的辐射电阻较小，且电抗负为容性，说明甚低频伞形天线具有较高的Q值，通信频带很窄，而南阵列天线的自谐振频率与实测值基本吻合，均大约在40 kHz处；而在24 kHz工作频率时，天线的输入电阻比单独十三塔伞形天线的输入电阻下降了2.51%，由1.1节的互阻抗分析：此时南阵列存在了感应阻抗，南阵列发射的电磁波在北阵列的塔体产生了反相感应电流，北阵列相应的寄生辐射抵消了一部分南阵列的辐射波所致；但间接耦合的感应电流量级较低，对辐射性能的影响很小。

表2　模式2南阵列的仿真电气参数

在相同频率下，南北阵列仿真得到的参数近似相等，这是由卡特勒南北阵列几何对称并且结构相同所决定的，表2给出双伞形天线同相双馈电时南阵列的输入阻抗。相同频率下阵元的辐射电阻与表1相比平均增长了96.51%，这是北阵列辐射的电磁波对南阵列产生了直接耦合作用造成的，由于相位相同，输入电流大小与南阵列的相同，电磁场在空间同相叠加，因此输入阻抗在模式1的基础上增加约1倍，2个阵元的间接耦合对电磁场的削弱仅占很小一部分；模式2南北阵列并联，耦合效应使得分布电容总和变大，且分布电感因电流在传输线上的减小而变小，所以输入电抗下降2.20%。仿真结果可由式(3)和式(4)计算验证，阵元对天线的直接耦合是输入电阻增大的主要因素，南阵列自身产生的辐射阻抗与模式1情况下是相同的，但耦合效应使得电磁波在空间叠加而增大，并且双馈电模式下天线的地损耗电阻会降低，因此模型2的辐射效率要比模型1高。

3.2　阵元间距对耦合的影响

为控制研究变量(间距)的唯一性，在2.1节模型2的基础上去掉地介质块，在24 kHz的工作频率下，双塔同时馈电建立模型3，改变模式的阵元间距得南阵列电气参数。仿真结果如表3所示。

表3　模式3的仿真电气参数

由1.1节可知，塔体的材料损耗阻抗和地损耗阻抗不是互阻抗的组成部分，分析互阻抗不需要考虑损耗。与表2中24 kHz时南阵列电气参数相比，表3均匀大地条件下输入阻抗和辐射电阻都有了增大，但辐射效率下降了8.34%。表2阵元间距为原间距2倍时，输入电阻降低了0.061 Ω，辐射效率没有明显的下降；由1.1节表达式(3)可知d12影响互阻抗，此时的d12相对于波长(λ=12.5 km)较小，阵元间直接耦合作用明显，互耦干扰略有减小；在间距增大到原间距3倍和4倍时，输入电阻分别减小了0.149 Ω和0.217 Ω，效率下降了8.78%和13.38%，此时的间距相对于波长较大，2个阵元间的电磁波强度随着距离增大而减小，因此作用在塔体的感应电流小，产生的互阻抗有明显下降。

4结束语

研究了十三塔伞形天线的耦合效应对天线电气性能的影响。仿真了不同工作模式及阵元间距的耦合效应大小，得出以下结论：① 当2个阵元同时馈电工作时，直接耦合是输入电阻增大的主要因素，间接耦合的量级较低，阵列自身产生的辐射电阻与单塔情况下近似相同，但由于双馈电模式下天线的地损耗电阻会相对降低，因此效率提升；② 甚低频十三塔天线属于电小尺寸天线，阵元间距相对波长的变化小，阵元间距近(kd12<1)时，互阻抗变化不明显，间距越大，耦合干扰越小；在考虑实际场地限制的条件下，适当增加间距可减少耦合干扰对辐射效率的影响；③ 2副甚低频十三塔天线之间的耦合作用是必然存在的。在优化塔体结构和间距控制互耦干扰的同时，可通过增加地网密度和选择大地电阻率低的场地为途径，以降低地损耗电阻，确保较高的辐射效率。

参考文献

[1]GANGI A F,SENSIPER S,DUNN G R.The Characteristic of Electrically Short,Umbrella Top-Loaded Antennas[J].IEEE Transactions on antennas and Propagation Magazine,IEEE，1965,13(6):664-671.

[2]SMITH C E,GRAF E R.Increased Capacitance for VLF Umbrella Antennas Using Multiple-Wire Rib Construction[J].IEEE Transactions on antennas and propagation，1968,16(6):766-767.

[3]STUTZMAN W L,THIELE G A.Antenna Theory and Design(Second Edition)[M].New Jersey:Wiley Publishing,Inc.,1998:121-366.

[4]白春惠.测向天线阵互耦效应分析[J].无线电工程， 2011,41(10):40-43.

[5]鲁刚，王付修，陈冰，等.甚低频十三塔伞形天线阵的电气性能[J].海军工程大学学报,2014,26(4):46-49.

[6]HANSEN R C.Microwave Scanning Antennas[M].New York:Array Theory and Practice,Academic Press,1966:157-160.

[7]柳超，蒋华，黄金辉.甚低频通信[M].北京：海潮出版社，2008：86-89.

[8]周朝栋，王元坤，周良明.线天线理论与工程[M].西安：西安电子科技大学出版社，1988:45-48.

[9]HANSEN P,CHAVEZ J.VLF Cutler:September 1997,Four-Panel Tests;RADHAZ and Field Strength Measurement[R].San Diego:Space and Naval Warfare Systems Center,1997:82-88.

[10]WATT A.D.甚低频无线电工程[M].北京：国防工业出版社，1973:32-38.

李斌男，(1990—)，硕士研究生。主要研究方向：通信与信息系统、天线设计。

柳超男，(1963—)，教授，博士生导师。主要研究方向：电磁场的数值计算、天线研究及甚低频通信。

作者简介

收稿日期：2015-05-11

中图分类号TN820.1

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)08-0065-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.08.18

引用格式：李斌，柳超，董颖辉，等.复杂大地甚低频十三塔伞形天线阵互耦效应的研究[J].无线电工程,2015,45(8):65-68.