基于MATLAB的半桥SLR变换器的仿真

2011-05-11刘雪春孙海华

通信电源技术 2011年3期

关键词：波形图断流导通

刘雪春，孙海华

(浙江邮电职业技术学院，浙江绍兴312016)

0 引言

近几年来，软开关电路系统非线性建模及动力学行为研究已逐渐成为电力电子领域研究的热点。由于软开关电路系统普遍为高阶、多模态、工作频率负载依赖的系统，使适用于硬开关电路系统的基于固定周期的离散映射建模仿真方法具有相当的局限性。

本文从实际工程中难以设计谐振电感和谐振电容的问题出发，在分析了半桥SLR变换器的工作方式及模态的基础上，推导出了电流断续工作方式下的输出电压与电路参数的关系表达式，从而得出了谐振参数的稳定区间，并在Simulink中进行了仿真验证。

1 半桥SLR变换技术

1.1 拓扑结构

半桥结构的串联负载谐振(SLR)变换器电路如图1所示。开关频率ωs足够高时，则C1、C2端电压可认为基本不变，为电源电压的一半。开关管Q1和Q2为180°互补导通，且为防止直通，它们之间有死区时间。当Q1(或者D1)导通时，A、B两点电压vAB=Ud/2;当Q2(或者D2)导通时，A、B两点电压为vAB=－Ud/2，因此A、B两点电压vAB是一个幅值为Ud/2的交流方波电压。滤波电容Cf一般比较大，因此输出电压Uo可以认为是平滑稳定的直流电压。

图1 半桥串联负载谐振(SLR)变换器电路

1.2 开关模态分析

根据开关管的开关情况和谐振电感电流iLr的方向，半桥SLR变换器有五种开关模态，等效电路如图2所示。

在模态(5)中，开关管Q1和Q2均关断，iLr为零，谐振电容电压保持不变，负载由滤波电容Cf供电。可见(1)～(4)四种开关模态电路结构完全一样，因此可以统一为图3电路。图3与图2中Q1导通时的电路结构是一样的，只是电压源表示不同，图中的UE就是等效电源电压。

图3中谐振电感电流和谐振电容电压的表达式为:

图2 五种开关模态等效电路

图3 SLR等效电路

等效电路的基本原理是基本的LC谐振电路，工作情况有电流断续型和电流连续型两种。

1.3 半桥SLR电路的设计

设计SLR电路，主要是选取谐振参数，即Lr、Cr的值。由图3可以写出谐振方程:

而SLR电路的谐振角频率ωr和特征阻抗Zr分别为:

在工程计算中，可以首先确定固定角频率ωr，设计iL和vCr的峰值作为初始条件，解微分方程，就可以得到谐振参数 Lr、Cr。

1.4 稳定性分析

在谐振软开关电源中，谐振电感和谐振电容的取值大小直接影响着电路性能的好坏。在实际工程中，最难设计的参数是谐振电感和谐振电容的值，下面分析纯电阻负载在电流断续工作方式下，输出功率与输入电压范围内谐振电感和谐振电容的取值范围。

当fs＜fr/2，变换器工作在电流断续时，结合图1可知:

负载电流等于副边电流的平均值，即，

式中，I'Qm为开关管导通时副边电流的峰值;I'Dm为二极管导通时副边电流的峰值。所以开关管导通时原边电流的峰值IQm和二极管导通时原边电流的峰值IDm分别为:

所以有

所以

而

由此可以证明输出参数与输入电压、谐振参数、开关周期和变比有关，可以通过调节这些参数达到要求的输出电压值。

当直流输入电压Ud最大，输出功率Po最小(输出负载电阻最大)时，谐振电容最小。

当直流输入电压Ud最小，输出功率Po最大(输出负载电阻最小)时，谐振电容最大。

所以，在变比、谐振频率和开关频率一定的情况下，谐振电容在输入电压和输出负载变化时，系统稳定时谐振电容的取值区间为 Cr∈［Crmin，Crmax］。由于谐振频率一定，所以谐振电感也有对应取值区间。

若取 N=1，Ud=380 V，Ts=8 ×10－4s，Po=4 kW，Io=36.36 A，ωr=25 krad/s，Tr=2.5 × 10－4s。假设Udmax=480 V，Udmin=280 V;Iomax=55 A，Iomin=5 A。

所以，Crmin=1.33 × 10－6F，此时 Lrmax=1.20 ×10－3H;

输入电压和输出功率为额定值时，Cr=9.65×10－5F，此时 Lr=1.66 ×10－5H;Crmax=2.75 ×10－4F，此时 Lrmin=5.82×10－6H。

2 基于MATLAB软开关逆变电源的仿真

2.1 仿真模型

本文应用MATLAB中Simulink工具设计实际电源，技术参数为功率4 kW，电源380 V输入/110 V稳压输出，开关管频率25/2 kHz左右。建立的仿真模型如图4所示。

图4 仿真模型

2.2 DCM模式下仿真参数与结果

DCM模式下的仿真参数:Ud=380 V;C1=C2=240e－6F;D=30%，Ts=7.7e－4s;Lr=8e－5H，Cr=2e－5F;Pn=5 000 VA，fn=1.25e3Hz;N=1;Cf=240e－5F;R=3 Ω。

由图5可以看出，开关管Q1和其反并二极管D1交替导通，电流波形为半个谐振周期的正弦波。Q1导通时间约为1.25e－4s，即半个谐振周期，其后二极管导通，导通时间约为1.25e－4s，也即半个谐振周期，剩下的开关周期内两者电流均为0。但有约1 V的反向电压，这是因为反向续流二极管的导通压降为1.3 V。

Q1有开通和关断电压，开通和关断电流为零，二极管的反向电压为电源电压380 V(输入电压值)，周期震荡。二极管电压波形和开关管的反向对称。

图5 断流时Q1驱动脉冲电压、Q1和D1电压和电流波形图

图6 断流时Uab及变压器原边和副边电压波形图

图7 断流时原边谐振电感电流、副边整流后电流、负载电流及输出电压波形图

图6可以看出A、B两端电压基本保持在190 V，即输入直流电压的一半。

图7可以看到电流io有明显的断流现象出现。显而易见，这个情况是属于断续导通工作方式。电阻负载上电流基本保持在36.7 A±0.5 A波动，变换器输出电压基本保持在110 V±2 V波动，可以认为是在误差范围允许内的要求输出的直流电流和直流电压。说明所设计的参数满足设计要求。

2.3 CCM模式下仿真参数与结果

下面给出当变动开关频率和谐振参数时连续导通情况的波形。图8、图 9和图 10是周期为Ts=4e－4s，Lr=1.26e－5H，Cr=1.27 F，N=1 时的各电量的波形。

图8 连续时Q1驱动脉冲电压、Q1和D1电压和电流波形图

图9 连续时Uab及变压器原边和副边电压波形图

图10 连续时原边谐振电感电流、副边整流后电流、负载电流及输出电压波形图

从图8和图9中可以看出谐振电感电流没有出现断流现象。开关管关断时电压和电流均为零，但有开通电流，开通为硬开通，存在开通损耗。反并二极管为自然开通，但关断时有电流，关断为硬关断。开关管和二极管交替导通。

通过对变换器的断流和连续工作方式的仿真，可以发现变换器工作在断流方式时的主电流相对比较大，一般大于100 A，但是电路没有损耗。在连续工作方式时的主电流较小一般为几到十几安培，但是电路存在损耗。

2.4 稳定性仿真参数与结果

在前面推导出了变换器在断流工作方式下系统稳定时谐振电容和谐振电感的取值区间，下面分别从两个方面进行仿真验证。

(1)Cr＜ Crmin=1.33 e－6F 时

A:保证谐振频率不变，设置谐振电容和电感的值和开关周期，使变换器工作在断流和连续导通方式的临界状态下。

仿真参数:Ud=380 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F。

仿真得到各变量波形图如图11和图12所示。

图11 谐振电容过小时Q1驱动脉冲电压、Q1和D1电压和电流波形图(左边);Uab及变压器原边和副边电压波形图(右边)

图12 谐振电容过小时原边谐振电感电流、副边整流后电流、负载电流及输出电压波形图

从图11和图12看出开关周期已经调节到断续工作状态的最小值，而输出电压也只有约7.2 V。达不到系统的110 V直流输出的要求。

B:调节输入直流电压和负载，使得输入电压最大，负载最大。此时，在谐振参数一定的情况下，输出电压在断流工作时应该是最大的。仿真参数:Ud=480 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F;R=22 Ω。仿真得到的各参数波形如图13所示。

系统到达稳定的时间比较长，约为0.9936 s，最后的输出电压约为55 V。

图13 最大输入电压和最大负载时，原边谐振电感电流、副边整流后电流、负载电流及输出电压波形图

确定谐振频率为25 krad/s，谐振周期约为2.5e－4s，要保持变换器工作在断流工作方式，开关周期最小只能为5e－4s。此时，输出电压只有7.2 V，即使调节输入直流电压和负载使得输入电压最大，负载最大，输出电压为55 V，也达不到110 V，变换器不能正常工作。也就是说，要使得系统稳定输出110 V直流电压，变换器的谐振电容不能小于Crmin。

(2)Cr＞ Crmax=2.75e－4F

仿真参数:Ud=380 V;Ts=8e－4s;Lr=2e－7H，Cr=8e－3F;R=3 Ω。

从图14和15可以看出开关管和二极管的开通电流均达到6 000 V，存在很大的开通电流。