直觉思维在数学学习中的功能分析

周文斌

摘 要：直觉思维作为人类的基本思维形式之一，越来越多的人重视这一思维形式。本文首先分析了直觉思维的基本内涵，之后结合一些实例说明了直觉思维在数学教育中起到的功能作用，并提出培养直觉思维的一些建议和观点。

关键词：直觉思维；数学教学；思维形式

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-03-0209-01

一、引言

数学不仅需要逻辑思维，也需要非逻辑性的直觉思维。事实上，数学中的许多新发现、新发明及解决问题时的奇思妙想都是直觉思维的结果。正如华罗庚教授在写给中学生的《数学归纳法》一书中指出“难点不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样找出公式来。”因此，在数学教学中，要改革压抑学生直觉思维的“演绎式”教学，改变一味要求学生有根有据地思考问题的思维习惯，加强学生直觉思维的培养。

二、直觉思维的基本内涵

直觉思维与逻辑思维、形象思维一样，是人类的基本思维形式之一，是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物，是人们以一定的知识、经验、技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断。其在数学学习中的应用,我们称之为数学直觉思维。

三、直觉思维在数学学习中的作用

（一）数学直觉中的“顿悟”能引导学生的认知方向。直觉思维所运用的知识“组块”和形象直觉都是经验的积累和升华。对问题的研究是在潜意识中进行的，往往需要扎实的基础知识和广阔的发散思维才能在认识上产生“顿悟”——合理的数学直觉，格式塔学习理论也认为“学习是对心理环境的重新组织或重新改造”，并把学习成功归结为“顿悟”的结果，特别强调直觉，重视整体。

（二）数学直觉能让学生对解题方法做出更好的选择

1、直接挑选法。有些问题不必通过具体演算步骤后再作出选择，只要在考虑问题的条件和选项的时候，运用直觉就能迅速的作出判断。

2、排除法。有的问题从正面着手比较难以解决，我们就可以转而从反面入手，逐一考虑各个选项，排除其中不正确的，则剩下的就是正确答案了。对这些问题，可以在仔细观察问题的特点后，凭直觉进行判断。

3、观察特征法。不同的问题都有其自身的特点，有些题目的条件和结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快作出选择。我们往往可以凭借直觉洞察力去发现这些特殊关系。

（三）数学直觉中的猜想能满足学生的求知欲。数学教育家布鲁纳曾说过“机灵的猜测，丰富的假设和大胆迅速地做出试验性结论，这些都是从事任何一项工作的思想家常用的方法”由于灵感本身和直觉都存在着模糊性，加上学生的知识、经历、性格等各不相同，导致直觉判断结果的可靠性、准确性也有很大的差别，此时，大胆地猜想无疑能满足学生的心理欲望。

（四）数学直觉后的反思能弥补学生的思维“缺陷”

心理学认为直觉是一种“一种不经过分析、推理的认识过程而直接快速地进行判断的认识能力”。数学直觉思维由于受学生的心理因素与认知能力的影响，往往直觉给出的是错误的现象，表现出他们身上存在的思维“缺陷”，从而促使学生对错误进行必要的反思，知道自己的错误所在，增加思维的深度，弥补思维“缺陷”。

（五）数学直觉思维也能指示数学逻辑思维、形象思维的方向

数学逻辑思维是人脑凭借抽象的数学概念，遵循严格的逻辑规则，通过逐步推理来认识数学对象的本质及其规律的心理过程。数学形象思维是人脑凭借具体的数学表象，通过想象进行合情推理来认识数学对象本质及其规律的心理过程。

一般的，数学逻辑思维和形象思维是直觉思维的基础，它们促进了数学直觉认识结构由低层次向高层次发展，从而促进了数学直觉的发展。而数学直觉思维不仅是逻辑思维和形象思维的起点，利用它还可以发现作为逻辑推理和想象推理起点的基本概念、公理、表象，而且，在具体的数学逻辑思维和形象思维的运用过程中，无论是选择逻辑思维的思路和方法，还是选择想象的途径，都离不开数学直觉思维的引导作用。

四、培养学生直觉思维的几点建议

（一）探索培养学生直觉思维能力的数学教学模式

1、数学教学中要体现学生的主体性，就必须使学生的学习过程是个再创造的过程，教学中要渗透“直觉+证明”的发现问题和解决问题的科学性思维，积极去寻找符合培养学生直觉思维的教学模式。

2、在教学的过程中可以创设可猜测的情境，培养学生的猜想能力。要发展学生的直觉思维能力，就要鼓励学生大胆去想。要鼓励学生去猜定理、猜结论、猜证法。

（二）设置直觉思维的动机诱导

1、这就要求教师转变教学观念，把主动权交给学生。对于学生大胆的设想给予肯定，对其合理成分及时给予鼓励、爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

2、在教学中也可以渗透数学的哲学观和审美观，培养学生的直觉思维能力。美感能引导直觉对美的体验和追求，可以诱发无限的创造力。现代科学美学的研究表明了审美活动是直觉思维的一种重要形式。学生对数学的美感推动了他们积极的展开直觉思维，发现问题、解决问题。

五、结语

在大力提倡创新教育的今天，培养学生的直觉思维就显的尤为重要，因为直觉思维可以使学生的智力得到充分的发挥，尤其是想象力、观察力和创造性思维能力得到迅速的提高。

参考文献：

[1]刘云章,马复.数学直觉与发现[M].安徽教育出版社,1991,(7).

[2]胡超群.中学数学直覺思维及培养[J].四川教育学院学报,2004,(6).

[3]柳子军.数学教学中不容忽视的数学直觉[M].数学教学通讯,2004,(7).