论溃坝洪水问题

2011-04-10王晓松

黑龙江大学工程学报 2011年4期

王晓松

（中国水利水电科学研究院，北京100038）

0 引言

我国是世界上遭受自然灾害最严重的国家之一，洪水、滑坡、泥石流等各种灾害经常发生，灾害种类多、频率高、强度大、危害程度严重。近年来，自然灾害发生的频率和强度明显增加，台风、暴雨、干旱等极端气象灾害呈现多发、并发趋势，成为洪涝、地质等灾害的重要诱发因素。

我国幅员辽阔，江河众多，约有35%的耕地、40%的人口和70%的工农业产值受到江河洪水的威胁，洪水灾害损失在各类自然灾害中位居首位，每年洪灾的直接经济损失，少则几百亿元，多则几千亿元。随着经济社会快速发展，城市化进程加快，使得单位面积内人口、财富价值大幅增加，洪水灾害造成的受灾面积、受灾人口和经济损失居高不下，已经成为社会经济可持续发展的严重制约因素之一。

洪水灾害按形成机理和成灾环境特点可概括为溃决型、漫溢型、内涝型、蓄洪型、山地型、海岸型、城市型等。近年来城区内涝及山区河流暴露出的问题使防灾减灾的任务更加艰巨。中国半数以上的行政区划涉及山区河流，山地型洪水灾害不容忽视，虽然山洪暴发仅局限在相对较小的区域内，持续时间也较短，但其潜在的破坏力不容忽视。未来十年，中小河流治理的首要任务就是要解决山区河流中暴雨、山洪及其诱发的滑坡、泥石流等突发性灾害。

公共安全作为国家安全和社会稳定的基石，是政府加强社会管理和公共服务的重要内容，也是全面建设小康社会必须解决的重大战略问题。加大防灾减灾力度，最大限度减少自然灾害给人民生命财产带来的损失，是落实科学发展观，构建和谐社会的重要保证。我国于2005年专门成立了国家减灾委员会，加强在灾害监测、应急预案等方面的工作，防灾减灾科技水平明显提高。重大自然灾害的监测、预警和应急处置关键技术也列为《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006－2020）》中重点领域中的优先主题。为贯彻落实发展规划纲要，提高我国大坝的管理水平，确保大坝安全，降低大坝风险，保障下游公共安全，科技部 “十一五”期间启动国家科技支撑计划重点项目 “水库大坝安全保障关键技术研究”，分8项课题进行重点研究，对溃坝洪水问题给以充分重视。

20世纪90年代初，国际大坝委员会第99号专题报告（Bulletin 99）对世界（中国除外）溃坝事故作出统计。1900～1951年共建各种大坝5 286座，其中溃坝117座；1951～1986年共建大坝12 138座，其中溃坝59座。1954～2005年全国共有3 486座水库垮坝，绝大多数溃坝属于小型水库，约占溃坝总数的96%。造成水库溃坝的原因，主要是防洪标准偏低、工程质量差、管理运行不当以及地震等突发事件。其中40%的溃坝是由溢洪道设计不当漫顶所致，33%是由渗透破坏所致，20%是由基础破坏所致。

我国大坝年均溃坝率远远超出世界其它国家，同时溃坝所造成的灾难也是最大的。河南 “75.8”大水，板桥、石漫滩水库溃坝失事，造成巨大经济损失。我国中小水库众多，失事率高，加上由于中小河流堤防标准低，防洪措施比较薄弱，因此溃坝带来的危害更大。

从国内外溃坝概况来看，失事率近期小于过去，大库、高坝小于小库和低坝，土石坝大于混凝土坝。

尽管水库的安全管理得到了较高的重视，事故的概率已显著降低，但大坝安全仍是水库建设和管理的核心问题。溃坝洪水具有预见期短、突发性强、洪水暴涨暴落、水量集中、破坏力大等特点。如何提高溃坝的预报预测水平，建立洪灾风险评估系统，制定区域防洪应急预案，增强抗御溃坝洪水灾害的能力，是当前我国防洪减灾工作中亟待解决的突出问题。

1 溃坝问题

溃坝研究是伴随社会发展的永恒主题，经济越发达，越需要对大坝安全给予高度重视，更需要开展溃坝影响的风险评估和对策研究。随着技术进步、社会经济的发展，对溃坝的研究以及安全管理对策也在不断地发生变化。20世纪90年代末期欧美国家又掀起新一轮的溃坝研究高峰，包括美国国家大坝安全计划（NDSP）、美国土石坝溃坝洪水研究项目及欧共体溃坝洪水研究项目（CADAM）。法国的Malpasset、意大利的Vojont、美国的Teton等典型的溃坝问题作为经典问题，得到深入广泛的研究。

溃坝的溃决方式及溃决过程具有相当的不确定性，决定了溃坝洪水的规模及影响范围。研究溃坝洪水，对于掌握溃坝洪水演进规律，启动应急预案，降低次生灾害的影响，具有重要意义。目前，溃坝计算，可以合理地确定堤防的防洪设计标准，进行风险评估、灾情评价、环境与生态影响评价。

溃坝风险分析的关键在于建立科学合理的溃坝水流分析计算方法，自上个世纪初期以来，溃坝水流数值计算方法的研究取得了长足进展。因溃坝问题的复杂性，一些关键问题仍未获得圆满解决。

欧洲投入巨资对溃坝洪水模型进行全面的比较研究，认为目前所采用的各种模型仍然存在相当大的不确定性。这些问题的进一步研究与探讨，无论在理论和实践上都具有重要的现实意义。

溃坝洪水问题研究的内容包括坝的溃决过程、溃坝洪水演进计算及风险评价等，研究的最终目的归结到下游的洪水演进问题。

溃口形成是一个逐渐发展的过程，随坝高、筑坝材料及水流作用的程度而异。当破坏开始形成于坝体的某点时，由于水流对坝体内部的冲刷，导致坝顶的坍塌而加快溃决。

溃决方式及溃决过程具有相当的不确定性，对其准确的掌握直接关系到对溃坝洪水的规模及影响范围的精准判断。有各种溃口模拟的模型，主要差异体现在初始溃口形状的假定和溃口扩大演变的方式。目前模拟溃口细部冲刷、坍塌和扩展过程的精确模型还达不到实用要求。

溃坝流量过程及峰值泄量等参数是溃坝风险评估的重要参数，是溃坝洪水计算及正确评价溃决风险的基础。早期的溃坝模拟，通常都是假设溃坝瞬间破坏的最不利情形，并根据由此产生的洪水来计算溃坝下游的洪水演进过程。

1871年圣维南（Saint－Venant）在3个基本假设条件下提出一维非恒定流偏微分方程组，并被推广到二维。溃坝造成的洪水波称为溃坝波，它是间断波，有其特殊性，但仍满足圣维南方程组［1－4］。

由于圣维南方程组是非线性的双曲型偏微分方程，至今尚无理论解，人们首先关注溃坝洪水的近似解，1892年Ritter在一维平底、无阻力、矩形断面、下游无水、棱柱形无限长明渠等简化条件下，利用特征理论，推出瞬间溃坝问题的第一个计算公式。

在计算机普遍使用以前，实际应用中都采用简化计算，在初边值条件相当简化的基础上对Saint－Venant方程进行求解分析，其中最典型的为特征线法，将时间离散和空间离散一起处理，稳定性好，计算精度高，算法符合水流运动的物理机制，能反映出信息沿特征线传播的性质，适宜求解周期短、变化急剧的问题，其结果对理解溃坝洪水演进的机理有很大的意义。

随着计算机性能和数值计算方法的迅速发展，数值求解Saint－Venant方程组的Riemann问题逐渐成为了研究溃坝波的主要手段，特别是在计算域边值条件和初始条件较为复杂时，数值模拟的优越性更为明显，可在广泛的参数范围内较快地给出流场的定量结果［5］。

求解圣维南方程组的数值方法很多，常用的方法有特征线法、有限差分法、有限元法、有限体积法等，其中，有限体积法兼有有限差分法物理概念清晰和有限元法非结构网格适应复杂边界及计算精度高的特点，有着很大的发展潜力。

随着科学技术的发展，涉及新兴交叉科学的人工神经网络等方法也被逐渐引入到洪水演进模型中，信息处理、模式识别和综合推理能力决定了其能够同时实现多对象的输入和多目标的输出，可应用于诸如溃坝洪水等一些非线性问题的预测、预报［6－8］。

2 溃坝模型

大坝风险分析技术发展很快，特别是在美国、加拿大、澳大利亚和西欧国家发展迅速，目前主要关注点是溃坝模式及定量的风险评价方法，开发了一系列实用性较强的溃坝及洪水演算模型。从早期的Cristofano（1965）模型到目前使用的BEED模型、BREECH模型和DAMBRK模型，这些模型的开发，为溃坝洪水计算提供了强大的支持。

美国国家气象局（NWS）开发的BREACH模型是基于Fread预报土坝溃坝洪水过程线而开发的，模型建立在水力学、泥沙、土力学、水库库容特性、入库及下泄流量随时间变化的基础上，可以用来预测土坝及堆石坝因管涌或漫顶导致的溃坝洪水过程，只进行入库水流和溃口形态演进的模拟，利用水量平衡方程、泥沙输移方程等来获取库水位、溃口出流过程线等数据，并不进行下游的洪水演进计算。由于土石坝的溃决过程是水流与坝体相互作用的一个复杂过程，到目前为止，溃坝的溃决机理还不是十分清楚，因此，在具体计算时，溃口尺寸一般根据实验和实测资料确定，模型精度稍差。

Fread（1984）研究开发的DAMBRK模型是目前最全面的通用模型，较好地模拟大坝溃决的过程，可以确定溃口底宽、顶宽、边坡随时间和空间的变化，溃决历时，溃口泄量、洪水过程及在下游的传播与演进。溃口的形态主要与坝型和筑坝材料有关，主要通过近似假定来确定。采用圣维南方程来描述洪水波向下游的传播，并采用多种方法来演算溃决洪水过程线，应用范围广，可满足不同场合的要求。

FLDWAV模型是Fread在DAMBRK模型和BREACH模型基础上开发出来的功能更强大的模型。此外，目前可用于进行溃坝分析和下游洪水演进的计算软件还有USACE开发的HEC－RAS及DHI开发的Mike Flood商业软件。

3 溃坝洪水的数值模拟

描述溃坝洪水的双曲型方程由于初始条件及边界条件有间断，加上方程本身的数学特性，不管初始解如何光滑，解都可能产生间断，所对应的物理现象是流场中所存在的间断波，这一特性使得溃坝洪水问题的计算有其特殊的困难。溃坝洪水演进计算格式要求能有效的捕捉间断且含有足够的耗散，使数值解不出现振荡。以往的做法是在格式中引入人工粘性，在应用中也取得了一定的效果，但人工粘性的引入将梯度抹平，对计算精度产生影响。许多算法失效，其原因在于所用差分格式不能抑制虚假振荡且保证足够的精度，不是过分耗散就是数值振荡。

由重力引起的浅水运动类似于可压缩流体的运动，因此求解含激波的空气动力学问题的方法可用来求解溃坝洪水问题，MacCormack，Bean－Warming，Godunov等差分格式的引入取得良好的效果。

在间断点，对一无穷小领域建立积分形式的质量及动量平衡，得到间跳跃条件（Ranlone－Hugoniot），以此条件代替在该点不成立的微分方程，表达相同的物理规律。对于间断解的求解可通过求解相应的黎曼问题来确定。要正确模拟间断条件，格式必须是守恒的，满足Rankine－Hugoniot跳跃关系式的常规格式很难有效处理。

1959年Godunov考虑了物理流动特性，利用“黎曼间断解”问题的精确解来计算网格边上的物理量，进而提出的MUSCL格式开始了高阶格式的研究。从传统的min mod扩散性限制器到superbee压缩性限制器，通过引入通量限制器构造出各种高分辨率且无振荡地捕捉间断波的高精度格式，TVD格式和ENO格式相继提出，算例表明此类格式能够自动俘获间断且能消除间断附近的虚假数值振荡。

溃坝洪水演进的计算格式应能够保证计算的稳定性、对间断有高分辨率、具有满意的精度、保证解的光滑区内具有二阶精度、间断附近局部降低精度、数值解收敛于物理解，即在间断处自动满足跳跃条件［9－14］。