选区激光烧结成型设备铺粉装置振动特性分析

张 仟， 党新安， 杨立军

(陕西科技大学机电工程学院， 陕西 西安 710021)

0 引 言

选区激光烧结(SLS)是采用激光作为热源来烧结粉末材料进行成形的的一种快速成形技术，是一种由离散点一层层的集成三维实体的工艺方法，其原理[1]如图1所示，铺粉辊5将供粉缸4中的粉末材料按照一定厚度铺在成型缸6上方的粉床上，然后预热装置3对粉末预热，预热完成后激光器1通过扫描振镜2对粉末进行烧结，该粉层烧结完成后，成型缸6中的活塞相应下降一个粉层厚度的距离，然后继续以上过程，直至零件成型.铺粉精度是影响成型零件的重要因素，其在很大程度上取决于铺粉装置的振动特性，为了确保良好的铺粉精度，对铺粉装置的振动特性进行研究具有重要的意义.

图1 选区激光烧结原理图

1 铺粉装置力学模型的建立

铺粉装置实际生产中结构如图2所示，主要由铺粉滚筒、水平移动的滑块、滚珠丝杠副及导轨等组成.

铺粉滚筒和滑块一起移动，滑块在导轨上滑动，铺粉滚筒在齿轮齿条作用下既平移又转动，该系统可简化为弹簧-质量-阻尼力学系统，如图3所示.将滑块与铺粉滚筒作为整体简化为质量为m的刚体，导轨和粉床简化为刚度系数为ky、弹簧阻尼系数为cy的阻尼器.铺粉滚筒的偏心运动简化为偏心距为e的质点绕旋转中心的转动，偏心力F0为激振力.

图2 铺粉装置结构示意图

图3 铺粉装置的力学模型图

2 铺粉装置数学模型的建立

以图3中的力学模型静平衡位置为原点，建立坐标系，当系统受到偏心力F0作用时建立系统的数学微分方程如下[2]：

(1)

系统在振动过程中的初始速度、位移即初始条件为：

(2)

y=y1+y2+y3

(3)

(4)

(5)

y3=Bysin(ωt-φy)

(6)

(7)

3 振动特性分析

上式(3)就是系统竖直方向上在激振力作用下有阻尼受迫振动的完全响应，它由3部分组成，对应着式中的3项.第一项y1是与激振力无关的有阻尼自由振动，它完全取决于初始条件，并且与系统自身特性(刚度、阻尼、质量等)有关，振幅随时间逐渐衰减.由于铺粉装置传动机构在初始状态时其在竖直方向上的速度和位移均为零，因此该项不存在.第二项y2是激振力相关的伴随自由振动，与初始状态无关.分析其方程式可知其既具有自由振动的特性，又具有受迫振动的特性，具有自由振动的特性是振幅随时间逐渐衰减，具有受迫振动的特性是振幅与激振力有关.第三项y3是稳态受迫振动，其频率和振幅By等于激振力频率和振幅.从上式可知由于阻尼的存在，自由振动和伴随自由振动随着时间的延续将逐渐消失，最后剩下稳态的受迫振动.因此分析铺粉装置的振动情况，只需分析第三项稳态受迫振动.

因此系统在工作一定时间后竖直方向上的振动位移方程为：

(8)

由于F0=meω2，将(8)式变形得系统振动响应方程：

(9)

(10)

从式(10)可知振动系统振幅与铺粉滚筒的转速及导轨的阻尼有关，系统中铺粉滚筒的质量为17.07 kg，铺粉滚筒内部结构等效偏心距e为15 mm，导轨阻尼为7.2×104N·s/m，刚度为4 800 N/m ，λy=ωy/ωny代入式(10)得：

图4 受迫振动振幅曲线图

(11)

利用MATLAB软件编程[3]分析式(11),得出受迫振动振幅By的曲线图，如图4所示.

从图4可知，振幅在角速度ω等于20 r/s时开始慢慢趋于稳定，由于铺粉滚压时从外界施加一定的振动，这对粉末层的均匀化和致密化有良好的作用，通常振幅为50 μm最佳[4，5].从图中可知在角速度ω大于20 r/s时，振幅比较接近于50 μm，因此根据此特点便可确定出铺粉滚筒铺粉时的最佳角速度ω应超过20 r/s，在此角速度范围所铺粉末层效果最好.

4 结 论

(1)铺粉装置受迫振动由有阻尼自由振动、伴随自由振动和稳态受迫振动3部分组成，随着时间的延续有阻尼自由振动和伴随自由振动将逐渐消失.

(2)根据振幅曲线图及均匀化和致密化铺粉的最佳振幅条件可确定铺粉滚筒的最佳角速度ω应超过20 r/s，为达到良好铺粉效果奠定基础.

参考文献

[1] 李 鹏，熊惟皓．选择性激光烧结的原理与应用[J]．材料导报，2002，(6):55-58．

[2] 张 策．机械动力学[M]．北京：高等教育出版社，2008：123-125．

[3] 张 铮，杨文平，石博强，等．MATLAB程序设计与实例应用[M]．北京：中国铁道出版社，2003：121-125．

[4]Sang-Joon Lee,Sachs. E. Poeder Layer Position Accuracy in Powder-based Rapid Prototying[C]. Solid Freefrom Fabrication Proceedings of Symposium,Austin,Texas,1993.

[5]黄培云.粉末冶金原理 [M]．北京：冶金工业出版社，1982：11.