轴-艇耦合系统的力传递特性分析

武星宇，纪 刚，周其斗，仪修阳

(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)

轴-艇耦合系统的力传递特性分析

武星宇，纪 刚，周其斗，仪修阳

(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)

螺旋桨与水下伴流场产生的脉动激振力是潜艇振动的一个重要激励源。潜艇的主要结构是推进轴系与壳体耦合结构，螺旋桨产生的激振力通过轴系经尾轴承、中间轴承及推力轴承作用于艇体激起艇体振动。目前降低轴系引起外壳体的振动有降低螺旋桨的脉动激振力和改善轴系与壳体之间的减震装置 2 种方法。在降低螺旋桨脉动激振力较困难的情况下，研究激振力经轴系传递到壳体的路径，就对改善减震装置、降低壳体振动有重要意义。

轴-壳耦合；轴系；壳体；螺旋桨激振力

0 引 言

螺旋桨与水下伴流场产生的脉动激振力是潜艇振动的一个重要激励源[1]。潜艇的主要结构是推进轴系与艇体耦合结构，螺旋桨激振力作用下的轴-艇耦合系统振动动力模型如图1所示：螺旋桨产生的激振力通过轴系经尾轴承、中间轴承及推力轴承作用于艇体激起壳体振动。目前降低轴系引起外艇体的振动有降低螺旋桨的脉动激振力和改善轴系与艇体之间的减震装置 2 种方法[2]。在无法降低螺旋桨脉动激振力的情况下，研究激振力经轴系传递到艇体的路径，为改善减震装置提供参考，就对降低艇体振动有重要意义。

在以往激振力传递分析中，常用的做法是将艇体假设为具有无穷大阻抗的基体支撑轴系，冯国平[3]采用系统传递路径分析方法，讨论了功率流通过 3 个轴承传递的路径，得到单轴系统下推力轴承是潜艇尾部激励传递的主要途径。谢基榕[4]通过某实船的主推力轴承轴向动刚度的测试试验表明，当激励推进轴尾端时，纵向激振力在100 Hz以下某频段时，推进轴段与主推力轴承外壳几乎作为一个整体在运动，因而艇体可被视为固定边界。当艇体相对于轴系具有阻抗很大的特征时，轴系的特征才与艇体特征无关，因而可以采用轴系试验台对轴系开展研究[5]。

由于潜艇是在轴系传递的激振力下振动，因此轴系的动力特性为工程设计人员所关注。但由于轴系与艇体是一个耦合系统，不当的选取轴系边界条件必然导致对轴系传递激振力特性的错误预报。

本文采用隔离法，将轴-艇耦合系统分解为轴系和艇体系统，研究激振力由轴系传递到艇体的路径。本质上，轴-艇是耦合系统，轴系向艇体传递激振力的特性同时取决于轴系特征和艇体特征，因而认识艇体与轴系之间激振力的传递关系是正确预报轴系向艇体传递激振力的关键问题。本文将采用图1所示的轴-壳耦合模型模拟潜艇结构，分析螺旋桨轴向激振力、螺旋桨侧向激振力和螺旋桨垂向激振力通过轴系传递到壳体的路径，从而解释激振力通过轴系向壳体传递的机理。由于轴系通过多个轴承与壳体相连，因此轴系激振力是通过多个自由度向壳体传递的，为了分析轴系多自由度轴-壳体耦合的问题，本文采取模式分析方法，将轴系传递的激振力分解为相互独立传递模式的叠加。

1 轴-壳耦合系统模型

如图1所示，采用轴-壳耦合系统模拟潜艇结构，轴系通过尾轴承、中间轴承和推力轴承与壳体相连。该模型总长42 m，该模型首段平行部分为单壳体圆柱壳，直径为7 m，尾部为单壳体圆台壳。壳体结构为水密耐压壳，并分为 4 个分舱，每个分舱由全封闭舱壁隔开。

针对试验模型，采用有限元方法对其进行建模。图2给出了该轴-壳耦合系统的有限元模型，该有限元模型在空气中建立（干模型），壳体和舱壁采用板单元模拟，轴采用梁单元模拟，螺旋桨和轴承采用质量点模拟，推力轴承基座采用刚体单元模拟。后续将分别讨论螺旋桨在轴向激振力、侧向激振力和垂向激振力工况作用下，激振力经轴系传递到壳体的路径。轴系与艇体按照如下关系建立连接关系：在尾轴承和中间轴承处，轴系只能刚性垂向向艇体传递激振力，在推力轴承处可以沿轴向和垂向向艇体传递激振力，以上关系在有限元模型中可采用多点约束模型实现。与模型相关的结构尺寸和材料参数见表1。

表 1 模型轴-壳耦合结构尺寸及材料参数Tab. 1 Data of the submarine model and material

2 模式分析法

为计算轴系与壳体之间各个轴系所传递的激振力的大小，本文将轴-壳耦合模型分离为轴系系统和壳体系统。轴系系统包含轴和简化为质量点的螺旋桨，壳体系统包括壳体结构和轴承。轴系系统和壳体系统在连接处的力是一对作用力与反作用力，两子系统连接处的位移相等：

式中：ft为壳体系统对轴系系统的作用力；fs为轴系系统对壳体系统的反作用力；ut和us分别为 2 个子系统在连接处的位移。基于线性结构动力学理论，轴系系统和壳体系统结构的力顺矩阵、位移矩阵和力矩阵有如下关系：

式中：Zt为轴系系统中在轴-艇连接处的力顺矩阵；Zs为艇体系统中在轴-艇连接处的力顺矩阵。

对轴-壳耦合系统，当轴系受到螺旋桨激振力作用时，轴系系统在轴壳连接处的位移受螺旋桨激振力和壳体反作用力的影响，此时轴-壳连接处的位移ut可表达为：

式中up-t为孤立的轴系在螺旋桨激振力下所引起的轴-艇连接处的位移响应矩阵。

由式（1）～式（4）可得：

上式表明，轴系与壳体之间的作用力可以表示为若干传递模式的叠加。

3 激振力传递特性

本文的轴-壳耦合模型，轴系与壳体之间是通过尾轴承、中间轴承和推力轴承链接，其中尾轴承和推力轴承只能传递垂向力和侧向力，推力轴承能传递侧向力、垂向力和轴向力。因此激振力经轴系传递到壳体是通过 3 个轴承7个自由度传递，因此应当具有7个传递模式。对每一频段，按照|αi|由大到小的次序排列，最大的记为第1阶，最小的记为第7阶。由于前4阶|αi|远大于后3阶|αi|，因此忽略后3阶传递模式的作用。图3给出了 3 种工况下前4阶激振力传递模式的|αi|-频率曲线图，横坐标为频率，纵坐标为|αi|。

图3表明，对螺旋桨轴向激振力工况，在22 Hz以下和90 Hz以上频段，|α1|远大于其他模式的幅值，这说明在这些频段的激振力传递是单模式传递；在22～90 Hz频段，|α2|和|α3|的值在多数频率可以与|α1|的值接近，因而在该频段激振力传递模式是以多模式为主要特征的。对模式4而言，|α4|远小于|α1|，该模式对激振力传递的贡献最小。图4和图5表明，对螺旋桨侧向激振力工况和轴向激振力工况，在90 Hz以下频段，|α2|和|α3|的值与|α1|的值接近，在该频段激振力传递模式是以多模式为主要特征的；在90 Hz以上频段，|α1|远大于其他模式的幅值，在这些频段的激振力传递模式是以单模式为主。以上分析表明在100 Hz频段以下，对激振力起主要贡献的传递模式在数量上随频率变化。

由式（7）可得到各个自由度传递激振力的大小，进而可以得出各个轴承传递激振力的大小。图5表示螺旋桨激振力作用下各轴承传递激振力的大小|fs|随频率的变化。

根据图5可得到，螺旋桨轴向激振力作用下，推力轴承传递的激振力最大，特别在22 Hz以下频段，推力轴承传递的力远大于其他轴承，这一频段可视为单轴承传递；在螺旋桨侧向和垂向激振力作用下，激振力主要通过尾轴承传递，部分频段以推力轴承或中间轴承为主，在30 Hz频段左右，出现激振力峰值。

4 结 语

本文用轴-壳耦合模型模拟潜艇结构，针对螺旋桨轴向、侧向和垂向激振力工况研究了潜艇螺旋桨激振力的传递机理。由于轴系与壳体通过多个自由度相连接，因此传递的激振力也是通过多自由度传递的，为此将传递的激振力分解为多个相互独立的传递模式的叠加。针对传递幅值较大的传递模式，探讨各轴承对激振力传递的贡献。针对本文的轴-壳耦合结构模型，对其力学机理的研究具有以下结论：

1）轴系与壳体之间的激振力可分解为多个传递模式的叠加，但在22 Hz以下频段的轴向激振力作用下，1阶传递模式传递激振力的能力远大于其他阶传递模式，因此这些频段的激振力传递是单模式传递，且主要通过推力轴承传递激振力。

2）在侧向和垂向螺旋桨激振力作用下，尾轴承对激振力由轴系传递到壳体的贡献最大；在轴向激振力作用下，尾轴承对激振力传递的贡献也仅次于推力轴承。

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[11]MSC. Software corporation. MSC. Nastran Reference Manual: U. S. A., 2003[EB/CD].

Coupling characteristic and mechanism of the thrust and hull system of submarine

WU Xing-yu, JI Gang, ZHOU Qi-dou, YI Xiu-yang
(Department of Ship Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Pulse excitation generated by underwater propeller is an important source of submarine vibration. The main structure of the submarine is thrust system and the hull system. The exciting force generated by the propeller shaft though the bearing to excite the hull submarine. At present, there are two ways to reduce the vibration: reducing pulse excitation of the propeller and improving the damping device between the bearing and the hull. When to reduce the propeller exciting force is difficult, it is important to research the transfer of exciting from thrust system to the hull system

coupling of the thrust and hull；thrust system；hull system；propeller force

TB53；U661.44

A

1672 – 7649(2017)07 – 0065 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.013

2016 – 05 – 04；

2016 – 08 – 17

武星宇(1992 – )，男，硕士研究生，研究方向为潜艇声隐身技术。