考虑土－结构相互作用下不规则建筑振动控制进展

李春祥，张伏海，顾新花，刘 青

(上海大学 土木工程系，上海 200072)

土－结构相互作用(SSI)是影响结构地震响应和损伤的重要因素。SSI对结构的影响主要体现在:减小结构自振频率、滤掉高频地震激励成份、增大结构阻尼。SSI对结构是有害还是有利取决于地震地面运动的频率成分。如果结构基频接近于地震地面运动的卓越频率，SSI有害。对于建造于软土高层建筑，考虑SSI计算结构地震作用和位移很重要，因为这两个量值与结构频率的平方成比例。再者，越来越多结构建造于土层场地上，当地震发生时，土层瞬时响应对上部结构地震响应将产生很大影响。因此，在结构地震响应分析中应充分考虑SSI。经过多年努力，国内外学者对SSI问题已取得了许多创新性成果。但由于复杂性，SSI问题的研究基本都是基于理论分析和数值模拟。另一方面，对于建造于软弱地基结构，由于SSI比较强烈，在很大程度上将影响结构振动控制的效果。大多被动和主动控制都是基于结构的振动特性设计的，然而，由于土的存在，使SSI体系的振动特性发生改变。所以，当SSI比较明显时，在控制设计时可能要考虑SSI的影响。考虑SSI结构振动控制的研究，国内外已有许多报道。近年来，SSI体系振动台模型试验的研究日益受到重视并得到发展［1，2］。这类问题的进一步，土与不规则建筑相互作用(SABI)的问题更为复杂，相关理论分析和数值模拟研究目前十分有限，特别是考虑SABI结构振动控制的研究就更少。而且，SABI体系的振动台模型试验研究也将是SSI体系振动台模型试验需要解决和进一步发展的问题。

1 考虑SSI结构控制的进展

1.1 考虑SSI结构被动控制的进展

在考虑SSI结构被动控制研究方面，大多是研究SSI对质量阻尼器性能的影响。例如，陈国兴等［3］研究表明，在软地基下TMD对结构的减震效果很差。Wu等［4］研究了浅埋基础结构TMD减震性能。考虑不同剪切波速，数值评价了TMD对建造于软地基结构的减震效果。结果表明，随着土质变软，TMD减震效果迅速下降。Ghosh和Basu［5］研究了SSI体系的TMD减震行为。研究中，考虑了SSI对结构动力特性的改变;上部结构简化为一线性单自由度(SDOF)结构系统。TMD被调谐到这个SDOF结构系统频率(即基础固定时频率)。通过建立土－SDOF结构－TMD相互作用系统的传递函数，在频域内，数值研究了SSI对TMD减震行为的影响。数值模拟表明，相对于刚性地基假设，随着地基变软，SSI系统的动力特性将有相当大的变化。不考虑SSI设计TMD，甚至可能放大结构地震响应。因此，为保证TMD正常地工作，需把TMD调谐到SSI系统的频率，不过实际达到的控制水平取决于结构周期和地基软弱程度。最近，Ghosh和Basu［6］又研究了SSI系统的TLCD减震行为。数值模拟表明，对于中软土地基，SSI对TLCD的控制性能影响不明显;然而，对于很软地基土，SSI将大大减小TLCD的有效性。对于很软土，TLCD需要被调谐到SSI系统的频率。显然，上述研究基本是基于土与结构的线性行为来评价SSI对TMD和TLCD性能的影响。然而，Trifunac等［7，8］研究发现，对于不同地震或某一特定地震，地基土响应的非线性可能显著地改变SSI系统的频率。在此情况下，使用调谐到SSI系统频率设计的TMD和TLCD仍然不能提供满意的控制效果。因此，只有使用土的非线性模型，才能更合理地评价TMD和TLCD的有效性。此外，Dicleli等［9］通过SSI对隔震桥梁地震响应影响的研究发现:在软土情况下，不管隔震桥梁类型，都需要考虑SSI。主要原因是:土变软时，SSI对上部结构的阻尼比有相当大的影响，导致SSI系统整体的等效阻尼比明显大于上部结构的阻尼比。更最近，郭阳照等［10］研究了SSI效应对粘弹性阻尼结构减震效果的影响，于旭等［11］研究了土－结构相互作用对铅芯橡胶支座隔震结构的影响。文献［10］研究表明，SSI使土－粘弹阻尼结构中的阻尼器的减震效果明显降低，而且地基越软，降幅越大。因此，建议在工程设计中应针对不同的场地条件，选用合适的粘弹性阻尼器类型及性能参数，以达到预期的减震效果。文献［11］研究表明，在工程设计中，隔震结构不应忽略土－结构相互作用效应的影响。

1.2 考虑SSI结构主动控制的进展

在考虑SSI结构主动控制研究方面，一般有两种方法评价SSI对结构主动控制性能的影响。第一种方法是基于刚性地基假定设计控制器以评价受控结构的地震响应;第二种方法是将SSI并进主动控制算法中，例如文献［12－15］。由于各种控制算法在商业计算机软件中都可以得到，所以在数值模拟研究方面，第一种方法比第二种方法容易得多。根据第一种方法显示的控制有效性，设计者能直观地将控制器调整到所需的性能或决定是否采用考虑SSI的主动控制算法。

对于第一种方法，土阻抗函数中的刚度和阻尼系数分别取为SSI系统基频处的土阻抗函数项，最后组装成SSI系统整体的质量、刚度、阻尼矩阵。取上部结构和基础的整体位移和速度为状态变量，类似于刚性基础情况，可以得到SSI体系的状态方程。显然，第一种方法是在时域内进行数值模拟研究的。基于SSI结构主动控制研究表明，对软弱地基上结构实施主动控制需要考虑SSI。例如，Alam和Baba［16］使用第一种方法以日本明石海峡公路桥为控制对象，采用鲁棒主动优化控制策略研究了SSI对主动控制的影响。数值模拟表明，基于刚性地基假定的结构控制设计仅适用于有限剪切波速范围内的土;对于软弱地基，结构主动控制系统的性能变差，需要考虑SSI的影响。楼梦麟和吴京宁［17］基于第一种方法，发现随着地基剪切波速的变化，主动变刚度控制系统的控制效果有较大的变化;在地基较软时，控制效果可能会很差;在对软弱地基上结构实施主动变刚度控制时，需要考虑SSI的影响以判断其应用的可行性。最近，Zhang等［18］提出了混合驱动器－阻尼－支撑控制系统(HDABC)。HDABC由粘弹性阻尼器和作为被动和主动控制器的液压驱动器所组成。HDABC安装于楼层之间。他们提出一种智能控制策略来设计HDABC，以最大程度地使用被动阻尼器而尽可能少地使主动能量。在小震或中震作用下，结构地震响应位于预定的第一门槛值之内，被动阻尼器运行。在大震作用下，被动阻尼器无法使结构响应保持在第一门槛值之内;在这种情况下，主动控制器会生成主动力与被动阻尼器共同将结构响应维持在第二门槛值之内。如果结构响应超过第二门槛值，HDABC自动调节驱动器以生成较大的主动力来减小结构响应。数值模拟中，地震激励使用实际地震记录和考虑板块构造运动所致运动的模拟地震波，而且考虑了SSI对HDABC控制有效性的影响。用一个单层和一个六层结构验证了智能策略设计HDABC的有效性。同时也表明，为了控制建造于软土地基上建筑，设计智能HDABC系统需要考虑SSI。不过，在时域分析中，仍然是将土阻抗函数中的频率相关动力刚度和阻尼简化为频率不相关动力刚度和阻尼。刚度和阻尼系数取自SSI系统基本周期处的相应土阻抗函数项。更最近，杨宏等［19］研究了土－结构相互作用对结构主动控制的影响。数值结果表明，土与结构相互作用对结构主动控制效果有一定影响;地基土的性质、结构刚度、基础埋深等在一定范围内对结构的主动控制有着显著的影响。

1.3 考虑SSI结构半主动控制的进展

考虑SSI结构半主动控制研究，国内外相关报道很少。最近，李忠献等［20］使用开关半主动控制策略研究了SSI对MR阻尼器减震性能的影响。数值模拟表明:考虑与不考虑SSI相比，安装MR阻尼器结构地震响应有很大程度的减小。这表明，对于建造于软弱土地基上高层建筑，设计MR阻尼器时不考虑SSI偏保守，会造成经济浪费。进一步分析知，结构地震响应的减小是由于土和MR阻尼器共同作用所导致的，既有土的贡献，又有MR阻尼器的贡献。Lee等［21］基于响应谱分析方法，研究了SSI对MR阻尼器减震性能的影响。数值结果表明，为不至于忽视MR阻尼器对结构控制的不良影响，设计MR阻尼器时应该考虑SSI的影响。

2 考虑SABI结构控制的进展

2.1 考虑SABI结构被动控制的进展

考虑SABI结构控制的研究，国内外相关报道很少。Wang和Lin［22］研究了多重调谐质量阻尼器(MTMD)对土与平扭耦联相互作用系统振动控制的可行性。在频域内，精确地引入地基阻抗函数，使用振型分解法系统地评价了SSI和平扭耦联对MTMD减震行为的组合影响。数值结果表明，增大不规则建筑高基比和减小土对结构的相对刚度总体上都是放大SSI和MTMD失谐效应;而且对于高度平扭耦联系统，放大效应更为明显。SSI确实使MTMD的减震有效性退化，但适当扩大MTMD最优频率间隔可以减小MTMD失调问题。当SSI明显时，MTMD比TMD更有效。对于建造于软土地基不规则建筑，设计MTMD系统时应考虑SSI和平扭耦联效应影响及其组合影响。最近，Seguin等［23］考虑SSI研究了隔震扭转耦合结构地震响应问题。文献［24］以单层偏心结构为研究对象，基于线性二次型最优控制策略(LQR)，使用最小范数法(Minimum Norm method，MNM)对设置粘滞液体阻尼器(Viscous Fluid Damper，VFD)偏心结构－土相互作用系统的地震行为进行了研究。

2.2 考虑SABI结构主动控制的进展

近年来，不规则建筑主动控制的研究日益受到重视并得到了一定的发展，例如主动(多重)调谐质量阻尼器(ATMD)/AMTMD不规则建筑主动减震的研究［25－34］。在考虑 SABI结构主动控制方面，李春祥等［35－37］研究了土 －不规则建筑(考虑扭转不规则建筑)－ATMD/AMTMD相互作用系统的动力行为，经过数值分析综合出了一些有益的设计建议，为建造于软土地基不规则建筑的地震振动控制设计与实现提供了参考。最近，李春祥等［38］考虑SSI研究了不规则建筑标准化偏心系数(NER)、扭转侧向频率比(TTFR)、土对结构刚度比(SRSS)和地震卓越频率系数(EDFR)对AMTMD最优频率间隔和有效性的影响，为建于软土地基不规则建筑的地震振动控制设计与实现提供参考。Lin等［39］使用H∞算法研究了考虑SSI主动拉索对不规则建筑的地震振动控制。

2.3 考虑SABI结构半主动控制的进展

从工程应用出发，各种性能优良的能量耗散装置(EDD)对不规则建筑的减震都有应用前景，而且，最近在这方面的研究受到明显重视，例如文献［40，41］分别研究了非线性流体粘滞阻尼器(FVD)和粘弹性阻尼器对不规则建筑的减震性能。文献［42］试验研究了摩擦阻尼器(FD)对不规则建筑的减震性能。而不规则建筑半主动减震最近也得到明显的重视，例如Yoshida等［43］和 Li［44］实验验证了 MR 阻尼器对不规则建筑的减震性能。然而，地震作用下土－扭转不规则建筑－MR阻尼器相互作用体系的研究尚未见报道。因此，有必要进行土－扭转不规则建筑－MR阻尼器相互作用体系的数值和振动台模型试验研究。

3 考虑SABI结构半主动控制设计的建议

3.1 扭转不规则建筑的特征参数

研究扭转不规则建筑地震反应的基本力学模型一般是采用刚性楼板假定、具有一个对称轴的单层偏心结构体系。质心(CM)和刚心(CR)皆位于对称轴上，CM和CR之间的距离(几何偏心距)称为静力偏心距，且坐标原点设置于CM处。然而，在实际结构动力响应中，平扭耦联存在着动力放大效应，即结构动力扭转影响明显大于静力扭转影响。显然，静力偏心距并不能完全表征结构动力扭转特性，因此，国际上一些国家在偏心结构体系抗震设计中引入动力偏心距概念。动力偏心距是指在动荷载作用下偏心结构体系最大楼层扭矩与相应平动体系最大楼层剪力之比，用于反映结构动力特征。一般是在静力偏心距基础上乘以大于1的系数方法来表示动力偏心距。于是，设计偏心距就等于动力偏心距加上偶然偏心距。偶然偏心距主要是考虑地震旋转激励所致的扭转振动和静力偏心距的计算误差等引起结构扭转的因素。因此，静力偏心距是描述弹性偏心结构体系的主要参数。进一步，偏心结构体系在非弹性阶段，尽管静力偏心距是时变的，但从工程应用角度考虑，许多研究者仍以静力偏心距作为主要参数来建立结构弹性响应与非弹性响应间联系，从而可以在弹性设计过程中通过调整静力偏心距的方法来控制结构非弹性响应。

偏心结构体系另一个主要参数是扭平频率比。扭平频率比主要反映偏心结构体系扭转刚度相对于平动刚度的强弱程度。当扭平频率比小于1时，结构的扭转刚度相对较小，控制结构响应的第一振型可能是扭转振型，而对于较大扭平频率比(大于1)的结构则表现出较大的扭转刚度，使结构响应以平动为主。对扭平频率比接近1结构，许多文献都指出，此时结构扭转响应峰值最大，相应动力偏心距也较大。例如，Chandler和 Hutchinson［45］认为扭平频率比接近1时，即使结构偏心距很小，扭转效应实际上有可能很大;当偏心距等于宽度5%时，由于扭转导致边缘单元最大位移比平动位移大50%。Dempsery和Tso［46］指出，当偏心距很大时，扭转效应对扭平频率比不敏感。当偏心距很小且扭平频率比接近1时，边缘单元位移和相应力大约是规则建筑 2倍。Chopra和Hejal［47］研究了多层平扭耦联结构线弹性响应，指出多层建筑平扭耦联效应与单层相似，平扭耦联降低基底剪力、基础倾覆矩、顶层位移，但是增加基底扭矩。与单层建筑相似，当扭平频率比等于1时，多层建筑的扭转效应显著。徐培福等［48］分析了高层建筑地震扭转效应，建议平扭周期比作为控制扭转效应的指标，并被我国《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3－2002)采纳。扭平频率比对于非弹性阶段响应规律的影响也存在着很大的随机性，而且是时变的。尽管如此，不少研究者仍把扭平频率比作为影响结构非弹性响应的一个重要因素。因此，在地震作用下土－不规则建筑－智能阻尼器相互作用体系的研究中，建议选择静力偏心距和扭平频率比作为偏心结构体系的特征参数。

3.2 土频域土阻抗函数的时域转换

频域阻抗法对于考虑SSI非线性结构地震响应分析无能为力，因此，对于土与非线性结构或土与安装有非线性控制装置的结构相互作用体系，体系的动力分析一般只能借助于时域方法才可以求解。如果能将频域土阻抗函数转换成时域脉冲响应则就可以对考虑SSI非线性结构进行地震响应分析。因此，如果使用频域土阻抗函数来研究考虑SSI非线性结构地震响应，第一步要将频域形式的土动力刚度(阻抗)或动力柔度表示为时域形式的脉冲响应。当土动力特性与频率相关性较弱时，使用Voigt模型可容易而精确地将土阻抗函数转换成时域脉冲响应。然而，由于土分层和不均匀性，实际土阻抗函数与频率具有强的相关性，因此，转换是困难的。实际上，自八十年代初开始，有许多学者就开始进行将频域阻抗函数转换成时域脉冲响应的研究。例如，Wolf等人［49］使用逆傅里叶变换将土阻抗转换成脉冲响应，从而进行时域响应分析。此外，Wolf等人［50］还将土阻抗卷积积分形式发展成一个递归函数形式。Meek［51］给出了递归方法的一般形式。而Motosaka等人［52］阐明了通过发展上述方法得到ARMA形式递归方程的适用性。Hayashi等人［53］考虑因果条件，使用快速傅里叶变换研究了转换的理论公式。另一方面，为了时域转换这一目的，使用集中参数模型来近似土阻抗的研究也得到了发展，例如，De Barros 等人［54］提出了五参数模型;Wolf［55］提出了更为复杂的模型;而Wu等人［56］发展了多项式比值形式的模型。显然，土阻抗函数的时域转换研究已经取得了一定的进展，但其应用案例在目前还很有限。因此，为了更实际和更一般性的应用，有必要对上述方法进行进一步的改进。

最近，Nakmura［57］提出了一种将频域阻抗函数转换成时域脉冲响应的实用方法。基于土圆锥体模型，建立了这种方法的时域脉冲响应公式，且公式中包含过去位移和速度项(时滞分量)。使用这个方法将2层土阻抗函数转换成时域内的脉冲响应，并且研究了脉冲响应的特征。最后，以El Centro波为激励，使用脉冲响应对SSI系统进行了地震响应分析。然而，这个方法没有考虑土材料阻尼作用。实际上，在大震作用下，土材料等效阻尼比可能会达到20%或更多。因此，为了实际应用，考虑土材料阻尼作用是迫切需要的。不过，许多材料阻尼比几乎与频率不相关，这种阻尼叫做滞回阻尼。对于包含滞回阻尼的复刚度，其实部和虚部不满足Kramers－Kroming关系，而且是非因果的，因此将复刚度精确地转换成因果的脉冲响应是不可能的。因此，需要找出一个因果函数在形式上相似于非因果函数。另一方面，在从频域阻抗函数向时域转化过程中，希望用少数脉冲响应分量就可精确地表示土的阻抗函数。为此，在很短时间内，希望时滞分量接近于零。文献［57］转换方法的精度和收敛性在某些情况下还不好，于是Nakmura［58］引入虚拟质量概念来改善该转换方法的精度和收敛性，然后使用最小二乘法提出了一种转换具有滞回阻尼复刚度的改进方法。精确转换具有滞回阻尼的复刚度是不可能的，由于它是非因果的，这种转换方法是一种近似的因果化方法。Nakmura［59］进一步研究了具有滞回阻尼的复刚度时域转换问题。首先构造一个单位虚拟函数，改变了复刚度的表达形式。然而，改变后的复刚度仍然是非因果的，因此，精确地转换是不可能的。进一步放松条件，构造了一个因果化的单位虚拟函数，于是可利用文献［57，58］方法对因果化的复刚度进行时域转换。接着，将因果化复刚度模型与基于Prony序列近似的Biot模型在时域和频域的性能进行了比较。最后，基于地震作用下四结点结构－层状土相互作用系统的时域分析，数值比较了因果化的复刚度模型、能量比例阻尼模型、Biot模型的优缺点。综合上述比较表明，因果化复刚度模型具有更多的优点。Safak［60］提出了用离散滤波器来匹配土阻抗函数。具体为使用两个具有未知系数的滤波器传递函数来匹配土阻抗函数;滤波器传递函数与目标土阻抗函数差的平方在不同频率处加权之和作为误差函数;使用最小二乘法使误差函数最小化，进而确定所有未知参数。使用已知系数滤波器传递函数，写出地基反力与位移间离散滤波器，于是可并进标准动力时程分析程序中。但在动力时程分析中，每步都要保留地基反力和位移前几项值。数值研究表明，只要滤波器传递函数阶数和权函数选择合适，滤波器传递函数能够精确地匹配土阻抗函数。总之，可以采用不同方法对土频域阻抗函数进行时域转换，而精度、收敛性、适用范围应该是转换好坏的评价指标。

考虑到上述基于SSI主动控制研究的第一种方法，土阻抗函数中刚度和阻尼系数分别取为土与结构相互作用系统基频处的土阻抗函数项，最后组装成SSI系统整体的质量，刚度和阻尼矩阵。建议使用文献［60］提出的用时不变离散滤波器来匹配土阻抗函数的时域转换方法，改善第一种方法中的这个缺陷。此外，还需进一步考虑具有滞回阻尼的复刚度情况，由于其非因果性，所以可采用时变离散滤波器来匹配具有滞回阻尼的复刚度，以进行时域转换。

3.3 基于实值编码GA+FLC智能半主动控制

在结构地震响应控制领域，MR阻尼器最具发展潜力［61－65］。MR阻尼器是一种智能半主动控制装置。半主动控制技术的关键是半主动控制装置和控制算法，而控制算法是半主动控制技术的核心问题。国内外学者研究表明，MR阻尼器的控制性能高度取决于所用的控制算法。MR阻尼器产生的阻尼力大小主要取决于输入电压。然而，由于MR阻尼器对输入电压的强非线性关系，确定合适输入电压不是一件容易的事。因此，为提高MR阻尼器控制的有效性和促进MR阻尼器的实际执行和工程实现，发展适合而先进的控制算法是关键问题，仍然是一个挑战。

设计MR阻尼器主要基于如下策略:首先，基于传统最优主动控制算法(例如LQR)，根据选择的结构响应计算出理想目标控制力;然后，通过主动－半主动转换器(ASAC)，将由目标控制器生成的理想目标控制力(主动控制力)转化成MR阻尼器的理想控制力。最后，通过对MR阻尼器电压量的控制产生接近ASAC中理想控制力的阻尼力。常用于设计MR阻尼器的半主动策略是Clipped最优控制策略。Dyke等［66］为进行MR阻尼器设计，基于加速度反馈提出了Clipped最优控制策略。随后，一些学者证明了Clipped最优控制策略对设计MR阻尼器的可行性。在Clipped策略中，MR阻尼器的控制电压取零值或最大值两个状态。Clipped控制假设结构呈线性状态而且控制装置是全主动的。于是，使用线性主动控制理论设计第一控制器，Clipped算法作为第二控制器使MR阻尼器模仿一个主动控制装置，实现第一控制器产生的理想目标控制力。此算法虽然已成功地用于各种结构中，但由于输入电压的双状态控制，当受控制结构的频率较低时，大的控制力变化可能导致大的局部加速度值。这种现象取决于生成控制电压的时滞即磁滞。为了减少磁滞对加速度响应的影响，Yoshida和Dyke［67］通过连续变化输入电压改善了Clipped策略，形成了修正Clipped最优控制策略。随后，Yoshida和Dyke［68］在研究足尺不规则建筑MR阻尼器减震行为时使用了修正Clipped算法。然而，基于修正Clipped策略设计的MR阻尼器性能取决于第一控制器的性能。问题是土木工程结构参数和力学模型不精确，无法对一个实际建筑建立一个精确的数学模型来计算其理想目标控制力，因此，研究不依赖于精确计算模型而调节简单的智能控制是结构控制发展的一个热点;如何合理地处理MR阻尼器本身非线性动力也很困难;而且，ASAC的引入可能会增大控制系统的复杂性。当前，在模拟MR阻尼器本身非线性动力特性方面研究已有一定的发展。但在建立精确的数学模型来计算MR阻尼器的理想目标控制力方面更加得到重视。模糊控制器(FLC)在处理建模不精确方面有很大的优势，而且易于结合专家知识;可以处理来自风和地震及传感器输入数据的不确定性;也易于处理由于大变形或弹塑性引起的结构非线性行为;通过修改隶属函数和使用训练技术，FLC还可以是自适应的。因此，FLC自然就是首选。例如，Choi等［69］以三层建筑的缩尺模型为研究对象，MR阻尼器刚性连接于地面和第一楼层之间，通过对无控制系统、被动–关闭系统、被动–运行系统、半主动Clipped最优控制系统和半主动模糊控制系统的比较知，使用半主动模糊控制能够更有效地控制结构的地震响应。Yan和Zhou［70］提出了联合使用GA和FLC设计和优化MR阻尼器。FLC有结构顶部两层绝对加速度2个输入变量，每个变量有5个高斯型隶属函数;MR阻尼器输入电压为FLC的输出变量，有4个高斯型隶属函数。以同时减小结构位移和加速度为FLC的目标函数，但在位移和加速度间设置权系数。用GA对FLC进行多目标优化。在FLC中，隶属函数的形状和分布保持不变，GA用于选择FLC的模糊规则。根据适应度值，GA通过最优搜寻而生成FLC输入和输出间的模糊规则，于是建立FLC的模糊规则库。数值比较表明，使用提出的GA+FLC策略可为MR阻尼器设计一个有效而可靠的FLC;而且能同时减小结构位移和加速度响应。

上述MR阻尼器半主动模糊控制系统实际上是选择合适的半主动控制策略来调节MR阻尼器的参数，使MR阻尼器实现的控制力最大程度地接近已经得到的模糊主动控制力。上述设计MR阻尼器的总体思路更具体地为:需要首先设计一个参考控制器(第一控制器)，以得到理想控制力;接着通过比较理想控制力和第二控制器生成的实际阻尼力来调整MR阻尼器的输入电压。最近，Ok等［71］又提出了另一种设计MR阻尼器半主动模糊控制技术的总体思路。根据MR阻尼器响应的测量值，半主动模糊控制技术直接调制MR阻尼器的输入电压，而不需设计第一和第二控制器。

SABI系统参数多而复杂，寻找精确的数学模型困难，无需精确数学模型的模糊集合理论就显示出优点。因此，对于SABI系统，使用FLC有望能显著提高MR阻尼器的控制效率。建议使用FLC设计MR阻尼器，并在设计中引入GA对FLC进行多目标优化(GA+FLC)。GA+FLC策略是最近得到重视的一种先进控制策略，再如，Pourzeynali等［72］提出了联合使用 GA和FLC来设计和优化ATMD参数。FLC有结构顶层位移和速度2个输入变量，每个变量有5个梯形隶属函数;ATMD主动控制力为FLC的输出变量，有7个三角形隶属函数。结构顶层位移最小为控制目标，并进行处理转化为适用度函数。GA优化FLC输入和输出隶属函数中参数、模糊相联存储器中权系数等，获得适应度值最大的个体，则对应的目标函数值最小，于是该个体对应优化模型的最优解。将GA+FLC用于地震作用下一栋11层剪切型框架结构发现，相对LQR设计的ATMD，GA+FLC设计的ATMD具有更好的性能，但相对地需要更大的控制力。在GA+FLC中，首先需利用编码技术对FLC输入输出设计变量进行编码，将设计变量转化为适合于GA群体进化的表达形式。对定义的控制目标进行处理，使其蕴涵于GA中的适应度函数。在群体进化过程中适应度反映控制目标，群体进化结束时，适应度值最大的个体对应控制目标值最小，该个体对应优化模型的最优解。因此，发展先进和高效GA编码技术具有实际意义。编码是FLC解的遗传表示，而FLC的输入输出变量要编码成染色体。染色体是由字母组成的基因序列。字母可以是二进制数字、浮点数、整数和矩阵等，但在GA中，目前主要限于使用二进制数字。Michalewicz［73］经过广泛比较发现:相对于二进制编码GA，更自然的编码，例如实值编码GA将具有更高的计算效率和精度，产生更好的解。因此，对染色体进行非二进制的实值编码能提高GA的优化性能。最近，已有学者开始对GA+FLC中GA使用Michalewicz提出的实值编码技术，例如文献［74］。因此，建议使用GA+FLC设计考虑SABI结构MR阻尼器半主动控制，并建议对GA尝试使用实值编码技术。

同时，我们认为:考虑SABI结构基于支持向量机半主动控制的研究也将是一个很有前景的发展方向。在该发展方向上，我们已经取得了初步的研究进展，例如文献［75］和［76］。当前，我们正在进行考虑 SABI弹性和弹塑性结构基于支持向量机半主动控制的研究。

4 结论

综述了考虑SSI研究结构被动控制、主动控制、半主动控制的最近进展;评述了考虑SABI结构减震的最近进展;建议了考虑SABI结构半主动控制设计的基本框架;同时展望了考虑SABI结构基于支持向量机半主动控制的研究前景。

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