龈下残根桩核冠修复的三维有限元模型建立

吴 张，辛海涛，马轩祥，马新扬，王卫国，孙燕艳

(第四军医大学口腔医学院，陕西西安 710032)

龈下残根桩核冠修复的三维有限元模型建立

吴 张，辛海涛，马轩祥，马新扬，王卫国，孙燕艳

(第四军医大学口腔医学院，陕西西安 710032)

目的:建立不同程度缺损至牙龈下与牙槽骨内上颌中切牙残根通过龈下桩修复的桩核冠三维有限元模型，分析龈下桩修复方法的可行性。方法:使用Micro CT扫描上颌离体中切牙获得CT断层图片，通过Minics、Geomagic和UG软件生成实体结构。通过UG建立包含龈下桩核冠、牙根、牙周膜、皮质骨和松质骨不同组织的三维实体结构，并构建出4组不同程度缺损至牙龈与牙槽骨内的残根且采用龈下桩核冠修复的模型。将构建的模型导入Ansys有限元分析软件中构建有限元模型，并对模型中龈下桩与牙龈和骨接触面的受力及位移进行分析。结果:在Ansys软件中通过不同接触关系的定义和单元网格的划分获得龈下桩核冠修复的不同组织结构有限元模型。4个实验组模型的龈下桩骨接触表面的最大位移均＜50 μm，最大位移随牙根缺损程度的增加和桩与骨接触面高度的增加而增加。结论:本研究建成的模型具有良好的准确性，能够模拟龈下桩核修复的实际情况。结果提示龈下桩可能与骨接触表面发生骨结合，说明该方法具有一定的可行性，为后续研究打下良好的基础。

桩核冠;骨结合;有限元分析

［牙体牙髓牙周病学杂志，2011，21(2):86］Establishment of the three－dimensional finite element

［Chinese Journal of Conservativedentistry，2011，21(2):86］

不同原因至牙体缺损到龈缘下或牙槽骨内时，修复往往难以进行［1］。临床中常通过冠延长术和牙根牵引术来重建患牙的正常生物学宽度，暴露缺损断缘，之后再进行修复［2－3］。但两种方法治疗时间长，过程复杂，需要多学科共同合作才能完成修复［4］。临床中对缺损到这种程度残根的修复迫切需要探索其它更加简单有效的治疗和修复方法。

龈下桩的设计是参考种植体修复理论，具体结构如图1所示。患牙经过完善根管治疗和牙周治疗后，利用龈下桩进行直接修复。修复后希望龈下桩与周围软硬组织直接接触部位形成良好的软组织封闭状态或骨结合状态，以达到修复龈下残根目的。

本研究利用 MicroCT扫描技术结合 Minics、Geomagic、UG和Ansys软件构建4组不同程度缺损至牙槽骨内的上颌中切牙残根且采用龈下桩修复的桩核冠三维有限元模型，并分析龈下桩骨接触面上的位移情况，以初步判断龈下桩用于龈下残根修复的可行性。

1 材料和方法

1.1 龈下桩核冠三维模型的建立

选取1个上颌离体中切牙，牙冠长24 mm，牙根长 13 mm，利用 MicroCT进行扫描，层厚为30 μm，并转成DICOM格式储存。用Mimics软件读取扫描获得的CT图片，通过灰度阈值设定和Calculate3D运算获得中切牙三维模型。利用Geomagic软件对生成的中切牙模型进行表面去噪点，缺损处填充处理并充填根管口，之后转化成NURBS曲面。最后在UG软件中利用曲面缝合功能实现实体化，获得上颌中切牙三维实体模型并构建龈下桩核冠。龈下桩的结构为:穿龈结构为缺损断面以上牙根部分;桩为圆柱形，直径为1.5 mm。模型中牙周膜厚度为0.2 mm，牙槽骨外层为2 mm皮质骨，内部为松质骨。牙根根尖区留下3 mm高度，为牙胶尖充填区域。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 模型形态的建立

将三维实体模型输入Ansys wokbench分析界面中。模型中各材料和组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料。模型不同组织材料力学参数(表1)。利用软件中网格自动划分功能进行单元划分，划分网格后获得的有限元模型如图2所示。

1.2.2 接触关系和边界条件

接触关系设定，龈下桩与骨组织接触面设计为无摩擦接触(frictionless)，以模拟临床实际情况，其他各接触面均设计为固定连接(bonding)。边界条件设定，牙槽骨底面设定为位移约束。

1.2.3 加载条件

载荷设定为120 N静态面载荷，加载部位为切端1/3，加载方向为与牙体长轴成45°斜向加载。

1.2.4 结果分析与输出

观察指标为龈下桩骨接触面上的最大综合相对位移(μm)，即骨接触面的微动。综合相对位移是指骨接触面在三维各个方向上相对位移平方和的开方。龈下桩骨接触表面节点在x，y，z轴上位移分别记为dx1，dy1，dz1，对应骨面节点位移记为dx2，dy2，dz2。种植体综合相对位移即:

s=(dx2+dy2+dz2)1/2

2 结果

建成的模型具有良好的几何相似性，加载后位移情况如图3所示。构建的4个模型，上颌中切牙分别缺损至牙槽脊顶下1、2、3、4 mm，对应龈下桩修复后形成骨接触区高度为1、2、3、4 mm，对应余留牙根长度为10、9、8、6 mm。4组有限元模型的节点和单元数分别为46 273个单元，78 537节点;46 348个单元，78 553节点;46 443个单元，79 175节点;45 827个单元，78 088节点。

4个实验组龈下桩骨接触面的最大位移变化如图4所示。侧向加载下4组龈下桩骨接触面上的最大综合位移量均＜50 μm，并随着牙根缺损程度的增加，即骨接触面积的增加而增加。在各实验组骨接触面上以颈部的位移量最大。

图1 龈下桩核冠示意图

图2 网格划分模型

图3 侧向加载下各实验组龈下桩骨接触面的位移云图

图4 侧向加载时各实验组龈下桩骨接触面的最大位移

3 讨论

龈下桩的设计是参考种植体修复的理论，由桩、穿龈结构和核三个部分组成，制作材料选择钝钛材料。利用纯钛材料良好的生物兼容性，修复后希望龈下桩穿龈结构与周围软硬组织直接接触的部分形成良好的软组织封闭状态或骨结合形式，以达到恢复患牙的目的。本研究目的是通过构建不同程度缺损至牙龈下和牙槽骨内的上颌中切牙残根，利用龈下桩修复桩核冠三维有限元模型并分析龈下桩骨接触面上的位移情况，初步判断龈下桩用于龈下残根修复的可行性。

构建模型的数据是通过MicroCT扫描离体牙获得，之后利用Minics软件直接读取Dicom格式的CT原始图像并生成三维模型，排除了人为因素的影响，保证了模型数据的精确性。利用Geomagic软件中对三维模型精修细化，去除表面噪点并去除和填充牙面上不规则的区域，以避免有限元模型网格划分过程出错。最后在UG软件利用曲面缝合功能对通过Geomagic软件处理获得的曲面模型直接缝合实体化，并建构出桩核冠模型的不同实体模块。整个建模过程简单省时，并大大减少了人为对信息的处理，保证了模型的真实性。

在有限元模型中龈下桩穿龈结构与骨组织直接接触部分的接触关系设定为在外力作用下可发生相对运动，无摩擦接触状态。这与种植体研究骨接触面接触关系的设定不同［6，13］，主要是考虑临床实际情况，以保证龈下桩在黏固时在牙根根管内完全就位。模型载荷大小为120 N，为上颌中切牙的平均最大牙合力［7］，目的是观察龈下桩桩核冠修复体在最大牙合力作用下的受力特点。

实验分析结果发现4个实验组龈下桩骨接触面上的最大综合位移量均＜50 μm。种植体骨结合形成条件已有广泛研究，人们逐步认识到种植体初期稳定性是骨结合形成的关键因素［8－9］。如果种植体植入初期骨接触面的微动能控制在一定阈值之内，骨结合的形成将不受影响，一定的微动反而更有利于骨结合的形成［8］。但如果骨接触面的微动大于这个阈值，种植体表面最终以软组织形式愈合。对骨结合形成具体微动阈值，目前多数学者认为种植体骨接触表面的微动应控制在50～150 μm［9－12］，超过这个范围将不利于骨结合的形成。从本实验结果来看龈下桩骨接触面有可能形成骨结合。骨结合的形成不但有利于增加桩核修复后的固位力，而且有利于增加牙根的支持力。如果不能形成骨结合以软组织形式愈合，修复后容易出现失败［14］。

龈下桩骨接触面的位移随牙根缺损程度的增加和龈下桩骨接触面积的增加而增加。这与种植体的有限元研究结果不同［12－13］，可能原因是由于余留牙根长度的缩短，使骨接触面上的受力不断增加引起的。

本实验利用CT扫描技术，结合Mimics软件、Geomagic软件、UG软件和Ansys软件构建龈下桩修复缺损至牙龈下和牙槽骨内的上颌中切牙桩核冠三维有限元模型。建模方法简便快捷，建成的模型具有良好的几何相似性。研究结果认为龈下桩修复后骨接触部分可能以骨结合形式愈合，龈下桩用于缺损至牙龈下和牙槽骨内残根修复具有一定的可行性。

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model of the post crown with subgingival post－core for the maxillary central incisor

WU Zhang，XIN HAI－tao，MA Xuan－xiang，MA Xin－yang，WANG Wei－guo，SUN Yan－yan
(School of Stomatology，The Fourth Military Medical University，Xi'an 710032，China)

AIM:To construct a threedimensional(3D)finite element(FE)model of the post crown with subgingival post for restoration of the maxillary central incisordefected undergingival margin and crest，and to evaluate the feasibility of this newlydesigned post.METHODS:CT images of an isolated maxillary central incisor obtained through Micro－computed tomography(Micro－CT)were used to produce a 3D solid model of an incisor by CAD software of UG coupled with Mimics10.0 andgeomagic studio10.0 .Four models of maxillary central incisor withdifferentdefect under crest restored by the newlydesigned post，including the periodontal ligament and the surrounding part of maxillary cortical and cancellous bone，were constructed by CAD software of UG.All models were imported into ANSYS Workbench togenerate the FE model with isotropic material properties.The slidings at the bone－post interface under a lateral force of 120N was compared amongdifferent models.RUSLUTS:The FE model was successfully established.The sliding at the bone－post interface of fourdifferent models were all under 50 μm and increased with the increment of the bone－post interface .CONCLUSION:According to the results of the study，the method for constructing a FE model is time－savings and efficient.It is feasible to use the newlydesigned post to restore teethdefected under the margin ofgingiva and crest.

book=87,ebook=319

post and core restoration;osseointegration;finite element analysis

R783.3

A

1005－2593(2011)02－0086－04

2010－10－29

西安市科技计划项目(SF1023)

吴张(1985－)，男，汉族，福建莆田人。硕士生(导师:马轩祥)

马轩祥，E －mail:maxx01@fmmu.edu.cn