用霍尔效应实验仪测量周围环境磁场的探究

王玉清，张 博

(1.延安大学物理与电子信息学院，陕西 延安 716000;2.绥德中学，陕西 绥德 718000)

霍尔效应实验是大学物理实验中的一个重要实验，自1897年美国物理学家霍尔发现霍尔效应以来，尤其是伴随着半导体工艺和材料的发展，霍尔效应在测量上得到广泛的应用。霍尔效应实验是通过测量霍尔电压来测定螺线管轴线上的磁场分布，在霍尔效应产生的同时会伴随各种其它副效应，由于这些副效应产生的附加电压叠加在霍尔电压上，所以这些副效应是霍尔效应实验中系统误差的主要来源，其中以不等位电压影响最大;霍尔电压还受周围环境磁场影响。本文就是针对各种副效应产生的特点以及周围环境磁场影响的特点，对它们进行了研究［1－6］，得出利用作差法和电位调零法准确测量励磁线圈产生的磁场引起的霍尔电压。尤其在需要测量外界环境磁场时，运用这两种方法能够很好地测量出外界环境磁场在霍尔片所在位置处引起的磁感应强度的大小。

1 实验原理

在霍尔效应中，电量为q，垂直磁场B的漂移速度为v的载流子，一方面受到磁场力Fm=qvB (1)

的作用，向某一侧面积聚;另一方面，在侧面上积聚的电荷将在薄片中形成横向电场EH，使载流子又受到电场力

因为 I=jab，j=qnv

式中n为载流子浓度，j为电流密度，故

所以霍尔电势差为

KH称为霍尔灵敏度，它决定了I、B一定时霍尔电势差的大小，其值由材料的性质及元件的尺寸决定，对一定的元件KH是常量，单位为V/(A·T)，n和b小的元件KH较高。式(9)说明对于KH确定的元件，当电流I一定时，霍尔电势差UH与该处的磁感应强度B成正比，因而可以通过测量霍尔电势差UH从而间接测出磁感应强度B的大小，即

以上的讨论和结果都是在磁场与电流垂直的条件下进行的，这时霍尔电势差最大，因此测量时应转动霍尔片，使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直。这样测量才能得到正确的结果。式(9)是在理想的情况下得到的，实际上测量霍尔电势差UH时，测得的电势差除霍尔电势差外还包括其他的附加电势差即霍尔副效应，这些副效应有:不等位电势差U0、爱廷豪森效应UE、能斯脱效应UN、里纪一勒杜克效应UR。

以上四种副效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电势差，形成测量中的系统误差，同时我们知道除了上述的副效应，还有外界环境磁场引起的U外干扰，U外只与样品电流IS有关。针对各种不同因素的影响、霍尔电压产生的特点，运用磁场叠加原理，消除环境因素干扰及其他附加因素的方法有:

1.1 换向法

当(+B，+I)时，

当(+B，－I)时，

当(－B，－I)时，

当(－B，+I)时，

由式(11)、式(12) 、式(13)、式(14)作如下运算①－②+③－④，并取平均值，则得

由于UE＜＜UH，由式(15)可知，通过改变磁场、电流方向，消除了环境磁场影响，减少了附加电压的影响。式(15)就是我们传统测量霍尔电压的方法［1］。以上 U1、U2、U3、U4、U外都是代数值。

1.2 作差法

当励磁电流IM为零时，将霍尔电流IS从零调至所需值，仪器上测出的数值

根据磁场叠加原理，当励磁电流IM调到所需值时，仪器上测出的数值

由式(17)、式(16)可得

1.3 电位调零法

当励磁电流IM为零时，将霍尔电流IS从零调至所需值时，仪器上显示的数值

根据磁场叠加原理，现将U初调至零(即消除U0与U外)，将IM调至所需值时，仪器上测出的数值

1.4 外界环境磁场的测量

根据磁场叠加原理，利用作差的方法，当IM、IS调至所需值时，不存在外界环境磁场时，仪器上测出的霍尔电压数值为U初，存在外界环境磁场时，仪器上测出的数值为U末，则外界环境磁场引起的霍尔电压为

将U外、霍尔灵敏度KH、霍尔电流IS数据代入式(10)求出霍尔片位置处环境磁感应强度的大小。也可以直接利用电位调零的方法测出外界环境磁场引起的霍尔电压U外，从而求出霍尔片位置处环境磁感应强度的大小。

2 实验装置

实验装置如图1所示，DH4512A型霍尔效应实验仪，为了研究问题的方便引入蹄型磁铁一块。

图1 实验装置

3 实验数据与处理

3.1 换向法

实验数据记录见表1。

表1 换向法实验数据

将实验数据代入(15)式可得

3.2 作差法

实验中IM=0.5 A，Is=5 mA，其它实验数据见表2。

表2 作差法实验数据

可以看出作差法测得UH值与传统换向法测得的UH一致。

3.3 电位调零法

实验数据记录见表3。

表3 电位调零法实验数据

由表3可以看出，电位调零法测得UH值与传统换向法、作差法测得UH一致。

通过对换向法、作差法与电位调零法3种方法实验数据的相互比较，可以得出作差法与电位调零法是切实可行的。从式(15)可以看出传统的换向法不能测量环境磁场引起的霍尔电压，而作差法与电位调零法不仅不用换向即可测出励磁线圈引起的霍尔电压，而且还能够很好地测量外界环境磁场在霍尔片所在位置处的磁感应强度的大小。

3.4 外界环境磁场的测量

由于我们实验中所用霍尔片的灵敏度不够高，为了研究问题的方便，这里外加一由蹄型磁铁引起的较强的环境磁场。

3.4.1 作差法

霍尔灵敏度KH=69.6 mV/mA·T，其它实验数据记录见表4。

表4 作差法测量外界环境磁场数据

3.4.2 电位调零法

实验数据记录见表5。

表5 电位调零法测量外界环境磁场数据

将数据KH、IS、U外代入式(10)，霍尔片所在位置处外界强环境磁感应强度为

用毫特斯拉计测量霍尔片所在位置处外界环境磁感应强度，测得B=2.18 mT，相对误差为1.37%，误差较小。说明用作差法与电位调零法测量外界环境磁感应强度是切实可行的。

4 讨论

由式(15)可以看出外界环境磁场在传统的换向法中已被消除，所以用霍尔效应实验中的换向法只能用来测量霍尔电压，减小不等位电势差等副效应的影响，但不能够测量外界环境磁场强度，本文提出的作差法与电位调零法，不仅能够消除不等位电势差和环境因素对霍尔效应实验的影响，还能够测量外界环境磁场在霍尔片所在位置处的磁感应强度的大小。当前环境磁场较严重地污染着我们周围的环境，应用作差法与电位调零法测量外界周围环境磁场将具有非常现实的意义。为我们今后测量环境磁场提供了新的思路，可作为设计性实验在大学基础实验中开设。

［1］杨述武.普通物理实验2(电磁学部分)［M］.4版，北京:高等教育出版社，2007.

［2］李平舟，陈秀华，吴兴林.大学物理实验［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2002.

［3］曲晓英，李玉金.锗单晶体变温霍尔效应实验数据的处理［J］.大学物理，2008，27(11):37－39.

［4］陆申龙，焦丽凤.用集成霍尔传感器研究霍尔效应及测量螺线管磁场分布［J］.实验技术与管理，2000，17(2):27－30.

［5］张欣，陆申龙.新型霍尔传感器的特性及在测量与控制中的应用［J］.大学物理，2002，21(12):28－31.

［6］王黎.螺线管中磁场测试仪中心磁场测量的不确定度评定和仪器定标［J］.物理实验，2003，23(5):20—25.