利用SHPB测定高应变率下冰的动态力学行为*

汪 洋，李玉龙，刘传雄

（西北工业大学航空学院，陕西 西安 710072）

利用SHPB测定高应变率下冰的动态力学行为*

汪 洋，李玉龙，刘传雄

（西北工业大学航空学院，陕西 西安 710072）

利用分离式Hopkinson压杆（SHPB）实验装置，在－25和－10℃的低温下，对冰进行了应变率为500～2 000s－1的动态压缩实验。制作了试样的模具和低温制冷保温装置，满足冰所需要的低温条件。SHPB实验中使用波形整形器消除波形振荡现象，并最大程度地实现恒应变率加载。实验表明，冰的动态应力应变呈非线性关系；在较高应变率下，冰的动态应力应变关系与应变率相关，峰值应力和破坏应变都随应变率的增大而增大。温度对冰的强度有明显影响，冰的压缩强度随温度的升高而降低。

爆炸力学；动态力学行为；SHPB；冰

飞机结构设计中，纤维增强复合材料的使用越来越广泛，它有着良好的抗疲劳特性，但是层间强度低，抗冲击能力差。冰雹的撞击使复合材料发生层间损伤破坏，这种破坏在周期载荷作用下将扩展，最终可能导致结构的破坏。但冰雹撞击复合材料造成损伤过程的数值模拟目前缺乏冰的动态力学特性参数。在较高的应变率下，对冰的力学性能的研究较少，甚至有些地方存在矛盾，如H.Kim等［1］认为在400～2 600s－1的应变率范围内冰的压缩强度恒定为19.7MPa；M.Shazly等［2］认为冰的压缩强度在60～1 400s－1的应变率范围内具有正的应变率敏感性。本文中，利用SHPB技术探讨冰在高应变率下的动态力学行为，讨论应变率、温度、冻藏时间对冰的动态力学性能的影响。

1 实验方法

1.1 实验设备

图1 制备冰试样的模具Fig.1The mould for manufacturing ice samples

图2 SHPB实验前的试样Fig.2 The ice sample before experiment in the SHPB test

冰试样为圆柱形，直径d＝15mm，初始试样长径比l0／d＝1／3。制作试样的模具分为两部分（见图1）：凹槽和2个圆柱形铝垫片。凹槽的两端面均要求与下表面垂直，铝垫片的两端面要保证光滑平整，两者平行度均≤0.02mm。将2个铝垫片垂直放入凹槽内，与凹槽的两端面紧密接触，没有空隙，以保证试样两端面的平行。用胶带将垫片包裹起来，在胶带的中间灼烧一个小孔，用针管向里面注水，注水过程中将模具内的空气从小孔中挤出，这个孔也可以使试样在冻结膨胀过程将多余的水排出。试样制备所用的水为普通纯净水。铝垫片的导热率高，导致试样从与2垫片接触的表面生长，在试样中间形成一个明显的界面，因为这个界面垂直于试样的加载方向，所以对冰的压缩强度的影响可忽略不计。图2为SHPB实验前的试样。

将热电偶与试样一起冻结，得到试样在冻结过程中的温度变化曲线，如图3所示。从图中可以看出，冰的温度与环境温度相差小于4℃时，内部的温度变化非常缓慢，说明此时冰的冻结已趋于稳定，在相对较长的时间内，4℃的温差不会引起冰的性质的本质的变化，因此实验的环境温度若与试样的温度相差在4℃之内是可接受的。本实验中采用液氮和酒精混合制冷，制冷盒采用隔热性能好且容易加工的泡沫材料。

冰的冲击压缩实验在Ø20mm的分离式Hopkinson压杆（SHPB）装置上进行。鉴于冰的波阻抗较低，压杆材料选用铝LY12。入射杆长1.7m，透射杆长1.2m，杆上的应变片到撞击端的距离分别为85、50cm。图4为原始实验波形。

图3 冻结过程中的温度变化曲线Fig.3 Temperature curves in the freezing process

图4 原始实验波形Fig.4 The original experimental waveforms

1.2 应力均匀和恒应变率

对冰这样的脆性材料，虽然波速很高，但破坏应变很小，往往试件中的应力没有足够的时间来达到均匀，试件就己经局部破坏了。为了试样能更早地达到均匀应力状态，需要对入射波进行整形处理。本实验中在入射杆的撞击端粘上一个一定直径和厚度的橡胶片，橡胶片的直径和厚度通过预试的方法获得。图5为使用波形整形

器得到的应力应变和应变率－应变的曲线，比较可发现波形整形器的使用使试样在破坏前最大程度地得到了恒定应变率。

根据文献［3］，冰的平均杨氏模量为10GPa，密度为约1t／m3，这样可以算出冰中的轴向弹性波速为3 162m／s，根据文献［4］应力波在试件来回反射2次即可满足应力均匀性的要求

图5 典型的应变率－应变和应力应变曲线Fig.5 Typical strain rate-strain and stress-strain curves for ice samples

式中：l0是试样厚度，ci是冰的轴向弹性波速。由上式可知，5mm厚的冰试样中的应力在6.31μs时达到平衡。

2 实验结果和分析

2.1 准静态实验结果

为了给冰的动态实验提供一个静态力学性能参考对比，在进行冰的动态压缩实验前，对冰在－25℃，进行了10－3、10－2s－1等2种应变率下的准静态压缩实验，应力应变曲线如图6所示。从图中可以看出，10－3s－1应变率下冰的峰值强度为约9MPa，10－2s－1应变率下冰的峰值强度为约13MPa。图7为准静态压缩实验后的某试样，试样在加载后表面呈不规则纵向阶梯状。这是由于在准静态加载过程中，当施加应力达到一定程度时，冰本身的微裂纹（尺寸近似与颗粒尺寸）开始延伸，随着应力的提高，裂纹逐渐增多，相互扩展、连通，最后到达试样端部形成纵裂［5］。

图6 准静态实验的应力应变曲线Fig.6 Stress-strain curves under different quasi-static loads

图7 准静态加载后的试样Fig.7 The sample after quasi-static load

2.2 动态压缩实验结果

动态压缩实验的应变率范围为500～2 000s－1，温度分别为－10、－25℃。在应变率为500、1 000、1 500、2 000s－1的情况下分别有6～8个试样，试样的冲击实验数据的离散性较大。图8为不同应变率下处于平均结果的试样的应力应变曲线，表1为相应的试样参数和实验结果，表中ε·为应变率，θ为测试温度，tf为冻藏时间，d、l0分别为冰试样的直径和长度，σp为峰值应力，εp为峰值应变，tp为到达峰值应力所用时间。

图8 在不同应变率下的真实应力应变曲线Fig.8 True stress-true strain curves at different stain rates

从图8可以清晰地看出温度和应变率对冰的压缩强度的影响。在高应变率下，温度对冰的强度有明显的影响；随着温度的降低，相同应变率下，冰的强度升高。与准静态数据相比，冰的峰值应力明显增大，显示出正的应变率敏感性。这与M.Shazly等［2］、P.K.Dutta等［6］得出的关于温度和应变率对冰的强度的影响的结论一致。图9为不同冻藏时间的试样在相同应变率下的应力应变曲线，可以看出，冻藏48h的试样的强度与冻藏1.5h的试样强度差别不大。这说明经过1.5h的冻藏后试样结构基本稳定，在48h内冻藏时间对试样强度影响很小。

图10为现存文献中冰在不同应变率下的压缩强度。冰试样的冲击实验数据的离散性比金属材料的大得多，这主要是因为：（1）气压较低，加载速度不易精确控制；（2）与冰的自身性质有关，冰在模具中冻结时会产生微裂纹，试样中的缺陷对冲击作用较敏感，其分布对试样抗冲击性能的影响也较明显；（3）每个试样都是由单独的模具制作的，试样的精度很难控制。

在冲击载荷下，加载速率远大于准静态和静态压缩的情况，应力作用时间很短，裂纹不能像准静态条件下有充足时间成核和生长，达不到材料破裂所需的能量，需在更高的应力下才能使裂纹成核、扩展，结果表现为材料的动态压缩强度高于准静态压缩强度。温度、应变率对试样强度的影响都可以用摩擦裂纹滑移的模型来解释。在裂纹的扩展中，滑移的摩擦阻力是最大的影响因素，应变率越高，温度越低，滑移的摩擦阻力越大，裂纹起始和生长的施加应力相应升高，压缩强度也就增大。

图9 不同冻藏时间的试样的真实应力应变曲线Fig.9 Stress-strain curves with different preserve time

图10 冰的压缩强度的比较Fig.10 Comparison of compressive strengths

表1 部分试样参数和实验结果Table 1 Apart of experimental parameters and results

3 结 论

在－25和－10℃，对冰进行了应变率为500～2 000s－1的动态压缩实验，得出以下结论：（1）冰的动态应力应变呈非线性关系；在较高应变率范围内，冰的动态应力应变关系是与应变率相关的。峰值应力和破坏应变都随应变率的增大而增大。将冲击压缩的实验结果与静态实验结果比较，冰的压缩强度明显增打。从动态应力应变曲线看出，冰在破坏后仍有一定的剩余强度。（2）温度对冰的强度有明显的影响，当温度从－25℃升到－10℃时，冰的峰值强度降低；而冻藏时间对冰的强度的影响很小，试样冻结1.5h后结构已经趋于稳定，冻藏48h的试样的强度与冻藏1.5h的试样的强度基本相同。

本文的工作只是初步探索，还有许多的工作需要去完善和发展，希望以上的工作对以后的研究，尤其是对飞机结构的冰雹撞击的研究有一定的启示和参考作用。

［1］Kim H，Keune J N.Compressive strength of ice at impact strain rates［J］.Materials Science，2007，42（8）：2802-2806.

［2］Shazly M，Prakash V，Lerch B A.High strain rate behavior of ice under uniaxial compression［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46（6）：1499-1515.

［3］Petrovic J J.Mechanical properties of ice and snow［J］.Materials Science，2003，38（1）：1-6.

［4］王礼立，王永刚.应力波在用SHPB研究材料动态本构特性中的重要作用［J］.爆炸与冲击，2005，25（1）：17-25.

WANG Li-li，WANG Yong－gang.The important role of stress waves in the study on dynamic constitutive behavior of materials by SHPB［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（1）：17-25.

［5］Schulson E M.Brittle failure of ice［J］.Engineering Fracture Mechanics，2001，68（17／18）：1839-1887.

［6］Dutta P K，Cole D M，Schulson E M，et al.A fracture study of ice under high strain rate loading［J］.International Journal of Offshore and Polar Engineering，2004，14（13）：465-472.

［7］Hawkes I，Mellor M.Deformation and fracture of ice under uniaxial stress［J］.Journal of Glaciology，1972，11（61）：103-131.

［8］Schulson E M，Cannon N P.The effect of grain size on the compressive strength of ice［C］∥Proceedings of the 7th IAHR Symposium on Ice.Hamburg，1984.

［9］Schulson E M.The brittle compressive fracture of ice［J］.Acta Metallurgica et Materialia，1990，38（10）：1963-1976.

Dynamic mechanical behaviors of ice at high strain rates＊

WANG Yang，LI Yu-long，LIU Chuan-xiong
（School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，Shaanxi，China）

To explore the dynamic mechanical characteristics of ice，uniaxial compression tests were carried out in the strain rate range from 500to 2 000s－1by using the split Hopkinson pressure bar（SHPB）technique at－25and－10℃，respectively.Molds were designed to manufacture ice samples，and a cooling chamber was developed to meet the low-temperature condition.Pulse shapers were used to achieve constant strain rate loading.Experimental results show that the dynamic stress-strain relation of ice is nonlinear，the peak stress and failure strain increase with the increase of strain rates，and the compressive strength of ice decreases with the increase of the test temperature.

solid mechanics；dynamic mechanical behavior；SHPB；ice

7December 2009；Revised 2April 2010

LI Yu-long，liyulong＠nwpu.edu.cn

（责任编辑 张凌云）

O382 国标学科代码：130·3520

A

1001-1455（2011）02-0215-05＊

2009-12-07；

2010-04-02

国防基础预研项目（A2720060277）；高等学校学科创新引智计划项目（B07050）

汪 洋（1988— ），女，硕士。

Supported by the National Defence Pre-reasearch Foundation of China（A2720060277）