激波冲击下air／SF6界面的Richtmyer Meshkov不稳定性*

刘金宏，邹立勇，柏劲松，谭多望，黄文斌，郭文灿

（中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理国防科技重点实验室，四川 绵阳 621900）

激波冲击下air／SF6界面的Richtmyer Meshkov不稳定性*

刘金宏，邹立勇，柏劲松，谭多望，黄文斌，郭文灿

（中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理国防科技重点实验室，四川 绵阳 621900）

实验研究了低马赫数（1.27）激波作用air／SF6界面的RM不稳定性问题。air／SF6初始正弦界面由厚度为1～2μm的薄膜相隔得到，用阴影法测试界面演化过程。实验结果表明：由于不稳定性重流体（SF6）向轻流体（air）演化成“尖钉”结构，而轻流体演化为“气泡”结构；由于界面切向速度差的Kelvin-Helmholtz不稳定性，“尖钉”头部翻转成蘑菇头形状；之后，蘑菇杆破碎。扰动振幅发展的实验结果与Zhang-Sohn模型和PPM数值计算的结果较吻合。

流体力学；Richtmyer-Meshkov不稳定性；阴影方法；air／SF6界面；激波；激波管

流场存在密度分层时，流体在加（减）速运动或速度存在间断时常伴随流体动力学界面不稳定性现象发生。激波作用下不同密度流体界面的失稳，被称为Richtmyer-Meshkov不稳定性。现实生活中和自然界存在很多密度间断的流场，如发动机内燃料与气体界面、海平面与空气界面等，以及高能量流物理高新科技领域中，如惯性约束聚变（ICF）中金属壳体与DT气体界面密度间断，都存在界面不稳定性。界面不稳定性在某些领域是有利的，如界面不稳定性能够加速燃料和气体间的混合，提高燃料的利用率；而在有些领域是有害的，甚至是致命的，ICF中界面不稳定性会阻碍壳体的压缩，以及导致物质间的混合，致使聚变材料纯度不够而点火失败。

流体动力学界面不稳定性在ICF等高新领域的需求下，自20世纪80年代以来开展了许多精细的、创新性的实验研究工作。利用激波管实验研究气体界面不稳定性主要有3种情形：（1）激波运动方向与界面垂直，初始界面多为小扰动正弦结构等［1］；（2）初始界面具有一定的曲率，如气柱、气泡；（3）激波与界面具有一定夹角，如斜界面和V型界面［2］。对第1类情形，已开展了较多的实验、数值和理论研究，对不稳定性早期扰动的线性发展阶段以及中期非线性增长阶段提出了各种理论模型。

激波作用不同密度气体正弦界面后，界面演化经历3个阶段：（1）振幅线性增长阶段；（2）非线性增长阶段，轻流体发展成“气泡”，重流体发展成“尖钉”，由于切向速度差，“尖钉”翻转成蘑菇头状；（3）湍流混合阶段，“尖钉”开始破碎，不同尺度的涡相互吞并，不同流体达到湍流混合状态［3］。目前，在弱激波作用下，对界面演化发展的前2个阶段研究较充分，数值计算和实验结果较吻合，而对后期不同流体间的湍流混合的机理尚不明确［4－6］。本文中，拟利用阴影测试技术，研究马赫数为1.27的激波冲击air／SF6正弦初始界面（波长λ＝50mm，振幅A＝7.5mm）RM不稳定性的演化过程。

1 实验方法

1.1 实验装置

如图1（a）所示，激波管实验装置是两端封闭的等截面直管（截面尺寸为100mm×200mm），膜片将激波管分为高压段和低压段两部分。高压段充一定压力后，加热的电阻丝将膜片烧毁后，向高压段传播稀疏波，向低压段传播激波，如图1（b）所示。图1（c）为一维激波管x-t图，接触面为高压气体与低压段气体的接触间断，“1”为激波波前流场，“2”为激波波后流场，“3”为稀疏波波后流场，“4”为稀疏波波前流场。往高压段充高压，膜片鼓起后，电阻丝与膜片紧贴，给电阻丝通电加热后，膜片会沿着电阻丝破开，见图2（b）。图3为实验测得的激波管压力曲线图，激波波后压力和反射波波后压力值，2个传感器测得的结果相当。图4为激波在激波管运动的阴影测试图像。从图中可以看出，激波平面度较好，激波波后压力较稳定。

图1 激波管的x-t示意图Fig.1Schematic x-t diagram for the shock tube

图2 破膜示意图Fig.2 Schematic of diaphragm

图3 激波管波后压力曲线图Fig.3 Pressure-time curves of the post-shock in the shock tube

图4 激波在激波管中运动的阴影测试图像Fig.4 The shock wave motion picture in the shock tube by the shadowgraph method

1.2 初始界面生成技术

将适量的硝化纤维倒入乙酸乙酯、异丁醇、乙酸丁酯、丁酮、篦麻油和甲苯一定比例的混合溶液中，用搅拌器连续搅拌48h配制成硝化纤维溶液。用试管取适量的硝化纤维溶液洒在水面上，有机溶剂挥发后，硝化纤维在水面上凝结成薄膜。用初始界面模具（见图5（a））将硝化纤维薄膜从水中取出，使薄膜成预置的正弦形状。然后，将薄膜在电热器前烘干；最后，将初始界面模具安装在激波管里。这样，实验段就被硝化纤维薄膜分成两部分。实验段气体置换方法如图6所示，SF6气瓶的气体经导管流入气体流量计，由气体流量计控制进入激波管气体的流速（薄膜较脆弱，流速一般控制在2～4L／min）。由于SF6气体密度大于空气密度，采用下进上出的排气方式。出气口在靠近薄膜的上方，用浓度计测试排出气体的SF6浓度。当排出气体SF6浓度达到99.5%时，关闭进气口阀门后再关闭出气口阀门。这样，air／SF6初始斜界面就形成了。

图5 初始界面图Fig.5 Initial interface structure

图6 初始界面生成技术Fig.6 The method for obtaining the initial interface structure

1.3 实验测试

气体的光学折射率是密度的函数，通过流场的每一条光线所受到的光学扰动显示流场中气体密度的分布情况。阴影、纹影测试技术就是根据这一原理来测试不同密度气体流场的演化。图7为反射式阴影测试示意图：点光源光线经球面反射镜1反射得到一束均匀的平行光，平行光路经过实验测试窗口，由球面反射镜2产生汇聚光路，高速相机在焦点后适当位置对实验段进行测试。相机由压力传感器信号通过延时器触发。

图7 阴影测试示意图Fig.7 Schematic of the shadowgraph method

2 实验结果和分析

图8为激波管实验段结构简图。air／SF6初始正弦界面的波长为50mm，振幅为7.5mm。激波到达图8中界面位置时为实验、数值图像的0时刻，入射激波的马赫数为1.27。

图8 实验段示意图Fig.8 Schematic of the test part of the shock tube

图9为不同时刻的air／SF6界面演化图，其中1.99ms时的图像与前面图像不在同一空间位置，只是表现此时刻界面发展的形状。从图中可以看出，界面发展分可为3个阶段：（1）扰动线性增长，重流体（SF6）发展成“尖钉”，轻流体（air）发展成“气泡”，见图9中0.39ms之前；（2）界面切向速度差导致“尖钉”头部形成翻转的蘑菇头形状，见图9中0.59～0.99ms时刻的图像；（3）“蘑菇”的伞或杆变细，进而破碎，形成复杂的界面形状，见图9中1.99ms时的图像，之后物质间达到湍流混合状态。

如图10所示，“气泡”和“尖钉”长度之和定义为界面混合宽度h，扰动振幅A（t）＝h（t）／2。图11为“气泡”和“尖钉”的运动随时间变化的位移图，激波扫过相应的初始界面时为0时刻。图12为振幅演化过程的实验、数值（PPM 数值格式）和 Zhang-Sohn非线性理论模型对比图。Zhang－Sohn非线性模型的表达式为

图9 不同时刻的界面演化图Fig.9 Interfaces at different times

图10 混合宽度定义示意图Fig.10 Schematic of the turbulent mixing zone

图11 “气泡”、“尖钉”位移图Fig.11 Displacement of“bubble”and“spike”

图12 不同方法获得的振幅发展情况比较Fig.12 Comparison of the amplitude evolutions by different methods

3 结论与讨论

（1）建立了air／SF6初始正弦界面RM不稳定性的实验方法，实验结果与数值计算结果吻合较好。

（2）扰动振幅经历了快速增长和增速减缓阶段，振幅快速增长为界面不稳定发展初期线性阶段，中期由于界面斜压涡，“尖钉”翻转成蘑菇头形状，振幅增速放缓，但加速了界面附近物质间的混合。

（3）实验和数值模拟都得到了air／SF6界面RM不稳定性早、中、后期发展的特征，实验所得结果与PPM数值格式模拟结果以及非线性理论结果较吻合。

对于低马赫激波作用不同密度气体诱导的界面RM不稳定早、中期发展特征，实验、数值和理论结果吻合较好。对于界面后期湍流混合发展特征尚不明确，实验结合理论数值模拟是研究这一难题的重要方法。阴影可以显示具有密度变化的流场，对流场不产生任何干扰，可用于不稳定性后期的混合宽度发展特征的研究。然而，阴影在测试方向的积分效应以及单一性，还需借助PIV测试设备对流场的速度场进行测试，达到多方面对湍流混合难题进行研究。

［1］Houas L，Chemouni I.Experimental investigation of Richtmyer-Meshkov instability in shock tube［J］.Physics of Fluids，1996，8（2）：614-627.

［2］Zabusky N J，Zhang S.Shock-planar curtain interactions in two dimensions：Emergence of vortex double layers，vortex projectiles，and decaying stratified turbulence［J］.Physics of Fluids，2002，14（1）：419-423.

［3］Jourdan G，Houas L.High-amplitude single-mode perturbation evolution at the Richtmyer-Meshkov instability［J］.Physical Review Letter，2005，95（20）：4502-4505.

［4］Сеньковский ЕД.Эксперименты по исследованию турбулентного перемешивания в трехслойных газовыхсистемах［J］.Забабахинские НаучныеЧ тения，2005，8：213-221.

［5］Мешков Е Е.Исследования гидродинамических неустойчивостей в лабораторных экспериментах［M］.Саров：ФГУП“РФЯЦ－ВНИИЭФ”，2006：1-10.

［6］Авраменко М И，Кузьмин СЮ.Обадаптации модели для расчетов турбулентного перемешивания индуцируемого прохождением ударных волн через тубулизованную контактную границу［J］.Забабахинские Научные Чтения，2007，9：186-191.

Richtmyer-Meshkov instability of shock-accelerated air／SF6interfaces＊

LIU Jin-hong，ZOU Li-yong，BAI Jing-song，TAN Duo-wang，HUANG Wen-bin，GUO Wen-can
（National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics，Institute of Fluid Physics，China Academy of Engineering Physics，Mianyang621900，Sichuan，China）

In a shock tube，the air／SF6interface was accelerated by the incident shock wave with the low Mach number of 1.27.The initial sinusoidal interface was obtained by applying the polymeric membrane with the thickness of 1～2mm and the interface evolution was monitored by using the timeresolved shadowgraph technique.The Richtmyer-Meshkov（RM）instability of the sinusoidal initial perturbation at the air／SF6interfaces was characterized by the“spikes”of the heavy fluid（SF6）falling into the light fluid（air）and the“bubbles”of the light fluid（air）rising into the heavy fluid（SF6）.Due to the Richtmyer-Meshkov（RM）instability caused by the tangential velocity difference at the air／SF6interfaces，the heads of the“spikes”overturned into“mushroom”shapes and subsequently the“mushroom”poles broke up.And this RM instability caused the spikes to break up.The experimental disturbance amplitude is in agreement with the results by the Zhang-Sohn model and PPM simulation.

fluid mechanics；Richtmyer-Meshkov（RM）instability；shadowgraph technique；air／SF6interface；shock wave；shock tube

19November 2009；Revised 25April 2010

LIU Jin-hong，ljh292＠163.com

（责任编辑 张凌云）

O354.5 国标学科代码：130·2517

A

1001-1455（2011）02-0135-06＊

2009-11-19；

2010-04-25

国家自然科学基金项目（11072226，10772166）；国防科技工业技术基础科研项目（Z112009B004）；国防科技重点实验室基金项目（9140C6710011006）

刘金宏（1980— ），男，硕士，助理研究员。

Supported by the National Natural Science Foundation of China （11072226，10772166）

文章编号：1001-1455（2011）02-0141-07