“空间与图形”初步知识教学障碍及教学对策

　　小学阶段学习“空间与图形”初步知识，就是要让学生掌握简单几何形体的特征，并在此过程中获得一些几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，从而在头脑里进行空间形体的分解与组合，进而发展空间观念。小学生的思维特点是以形象思维为主，在理解抽象的几何形体和形成初步的空间观念时，容易受到以下诸多因素的影响。
　　一、“空间与图形”初步知识的常见教学障碍
　　1.日常概念的影响
　　在日常生活和活动中，学生已接触了不少的几何形体，通过对这些物体的感知，形成了对空间图形的一些初级概念。受其知识面和生活范围的限制，这些初级概念与科学概念之间存在一定的差异。如学习角之前，学生认为角似乎都是“尖尖的”，阻碍了正确概念的形成。
　　2.标准图形的误导
　　学生在日常生活中所见的物体大多是横平竖直、端端正正的，教材也结合了学生的这一心理特征，选用了一些标准图形。使用标准图形教学，能唤起学生的原有知识经验，但容易使学生把本质特征与非本质特征联系在一起，缩小概念的外延。例如，学习直角三角形后，让学生辨别，学生往往只认为直角在左下方。
　　3.强成分干扰
　　学生对于图形的感知常常带有很强的选择性，最先感知的往往是一眼就能看出来的典型特征（即强成分）和熟悉的知识（即已有的知识经验），在观察图形时容易被图形的非本质特征所迷惑，忽视本质特征。如角的大小比较，学生往往认为“角的边长的那个角就大”，而对“角的两边叉开的程度”这一本质特征不能顾及。
　　4.数与形的脱节
　　学生在应用几何知识解决问题时，既要考虑图形的特征，又要选择相应的数据计算，同时还要排除某些干扰的因素，造成数与形的脱节，使其思维过程显得非常复杂。
　　二、“空间与图形”初步知识的教学对策
　　1.组织多种感知活动
　　学生获得科学概念的过程往往是由感知到抽象，据此，课堂教学中应组织多种感知活动，尽量让他们观察，获得较多的图形和形体的鲜明印象。
　　2.重视表象的建立
　　形成正确的表象是发展学生空间观念的基石。表象是对感知材料的初步概括，并且为进一步分析、比较、抽象概括作了准备。因此，表象是从感知过渡到思维的“桥梁”。数学教学中必须重视表象的建立。
　　（1）加强计量单位的教学
　　要形成准确的图形和形体的大小概念，必须加强有关长度、面积、体积等常用计量单位的教学。教师可以使用教具，可以要求学生动手画某一个长度单位或面积单位。如为了形成1立方米的表象，我们可以在教室的墙角，用三根一米长的木棍架设，以便让学生正确认识1立方米的实际大小。
　　（2）组织估算练习
　　估算是用头脑中计量单位的表象，对于看到的形体大小，进行想象中的比较。估算对于发展空间想象力是十分有利的。如先估计教室的长，然后进行测量，检验自己的估算。对于面积、体积都可以进行类似的估算、检验。此外，还应该注意，对于面积、体积有直接估算和间接估算两种方法。如估计桌面的大小，可以通过想象，将1平方米或1平方分米的纸与桌面比较，得到估计数；也可以估计桌面的长、宽，算出估计数。
　　3.引领学生进行语言表达
　　语言是表象形成概念的中介，是思维的物质外壳。因此，在教学过程中，我们要把直观图形和语言表述结合起来，使学生能用准确、简明、通俗的语言描述几何概念及图形特征。例如，在教学“长方体的认识”后，我让学生结合长方体的模型，有序地按照下列三个层次叙述长方体的特征：①说出长方体的面、棱、顶点；②按面、棱、顶点的顺序说出它们的数目；③按顺序说说面和棱的特点。这样既培养了有条理思维的习惯，又加深了对概念的理解。
　　4.重视数形结合，揭示问题本质
　　数学家华罗庚说过：“数无形时少直观，形无数时少入微。”因此，“空间与图形”初步知识的教学应重视数形结合，通过图形、演示把抽象的教学内容形象化。如“计算一辆压路机转过几圈压过的地面面积”，对于刚刚学习圆柱侧面积计算的小学生而言有一定的难度，教学时可以运用多媒体展示这一过程，让学生直观感知压路机转过几圈压过的地面面积就是圆柱侧面积的几倍，引领学生从几何的角度去观察和认识周围事物，提高应用数学知识解决简单实际问题的能力。
　　5.探寻新旧联系，完善知识结构
　　“空间与图形”知识是分散在各个年级进行教学的，而几何知识的逻辑性、严密性、系统性都很强。因此，教学时我们应该注意新旧知识之间的联系，把这些知识加以整理、归类、概括，揭示它们的内在联系与区别，使学生的空间观念和认识提高到一个新的水平。
　　 （责编蓝天）