对提高小学数学练习设计有效性的思考

　　数学练习是学生学习活动中一个必不可少的组成部分。它是掌握数学知识、形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。所以一节数学课，练习设计是否有针对性、是否有效，将是一节课的重中之重。因此，教师应根据教学内容，围绕教学目标，联系学生实际，精心设计练习，既要整体考虑练习的形式，又要考虑练习的具体内容，从而真正激发学生的数学学习兴趣，实现真正意义的“轻负高质”。那么，怎样的数学练习才能使学生觉得既有趣又有效呢？
　　一、在“点”上突破，设计迷惑性练习
　　所谓的“点”，指本单元或本章节的知识要点。针对学生必须理解掌握的这些重、难点，教师可适当设计一些迷惑性练习，即一种能掩盖知识的本质特征，易给学生造成一种假象的练习，从而激发学生的求知欲望。
　　如学习”长方形和正方形的周长计算公式“后，练习课中除了安排一些常规的复习和练习外，可出示这样的两道练习：
　　对于这样两道题，大部分学生马上产生了探索研究的兴趣。因为前面的练习题都是与例题相类似的简单的公式计算，但这两题明显超越了书本知识的范畴，是对学生思维的挑战。应该怎样运用前面所学的知识来解决这两个问题呢？一时间学生如坠云里雾里，这时教师要引导学生根据最近学过的知识来解决问题，看看这个图形有没有什么特点。学生们热烈讨论开了，发现原来两张图都可以通过把边进行平移的方法变成两个规则的长方形，再用公式进行计算就可以了。一个充满疑惑性的问题通过大家的集思广益顺利解决了，学生真正感受到了数学的精彩和奇妙。这样的变式练习，使学生认识到，考虑问题不可被表面现象所迷惑，应该善于运用所学知识，作出正确的判断。
　　二、在“巧”上探索，设计隐蔽性练习
　　课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以收到事半功倍的效果。由此我们也可设计一些带有隐蔽性的练习，即将一种问题涉及的图形或数量，赋以某种隐蔽的特殊（数量等）关系的练习，以激发学生追根寻底的积极性。
　　如在学习“图形面积的计算公式”后，为了让学生进一步提高对面积计算公式的运用技巧，可设计如下的隐蔽性练习：两个相同的直角三角形，如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
　　学生乍一看到题，都认为缺少条件，如果直接看阴影部分应该是个梯形，但缺少梯形面积计算需要的条件，如果用大三角形减小三角形的面积也因为缺少条件而不能直接用公式来解。学生们都觉得这是一道怪题，明明看着觉得能解，但为什么找不到解题方法呢？大家感到肯定还有一个隐蔽的条件没被挖掘出来，这时教师鼓励学生再读题，很快有少数学生发现了题中的一个重要条件——这两个大三角形是相同的，那根据这个条件能想到些什么呢？联系图后学生终于发现，原来阴影部分的图形面积通过等量转换就可以变成下面一个梯形的面积，而这个梯形的面积是能求出来的。这样学生豁然开朗，马上欣喜的投入计算中。教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度地开发。
　　三、在“趣”上调控，设计诱导性练习
　　课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和”趣”字上下工夫。如果练习缺乏精心设计，只是不断重复，最终只是增加学生的负担，打击学生的学习热情。因此，在学生掌握了基本的数学知识后，这时教师不能只关注习题的本身，而应设计一些新颖的、趣味的、具有挑战性的练习。如可设计一些诱发性练习，它是一种抓住知识的本质特征设计的练习，能诱导学生积极思维。
　　例如，在“偶数、奇数”的练习课上，教师设计了一个充满挑战的游戏：让学生在左右手上任意写一个偶数和奇数，只要完成规定的口令，教师就能猜出左手写的是偶数还是奇数。口令是“用左手的数乘3，用右手的数乘2”，然后把这两个数的和告诉教师。刚开始，学生还觉得教师挺伟大的，好像有特异功能，过了一会儿，学生从中看出了异样。有个学生举手了，“老师，这里有规律。”慢慢地，举手的人越来越多。这时，教师告诉学生：“这里确实有一些规律，请同学们在小组内互相讨论一下。”学生在小组讨论中得到启发，很快地发现了许多关于奇偶性的规律，如奇×偶＝偶、奇×奇＝奇、偶×偶＝偶、奇＋偶＝奇、偶＋偶＝偶等等。同时，在汇报时还能通过举例来证明，使学生经历了从具体到抽象再到具体的研究过程，培养了学生认真分析、善于动脑、学会探究的学习品质，使学生终身受用。
　　四、在“展”上延伸，设计开放性练习
　　在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。对此可设计一些开放性练习，开放题的练习有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式；有利于学生主体性的发挥；有利于促进学生独立思考、自主探索以及应用数学能力的发展；有利于学生创新意识和创新能力的培养。
　　如教学“分数、百分数应用题”后，设计这样一道题：把含盐 16％的盐水 40 千克制成含盐20％的盐水，怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破陈规旧矩的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径：使盐水中的盐变——加盐，使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：（1）需加多少盐？（2）需要蒸发多少水？从而使问题思路明朗化。当加盐时，盐水中水的重量不变；当蒸发水时，盐水中盐的重量不变。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出两个不同的答案。学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种探索的意境，解题时感到乐趣无穷。
　　数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。教师必须进行多样化的练习设计，着眼于激发学生学习数学的兴趣，保持学生学习数学的热情，发掘学生学习数学的潜力，让学生在数学学习过程中，真正成为学习的主人。
　　（责编杜华）