在体验与感悟中学习

　　在华盛顿博物馆的墙壁上有这样一段话：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。”对学生而言，获得知识的过程是一个不断体验、感悟、积累的过程；对教师而言，新课程理念的学习也是一个不断实践、反思、感悟的过程。现以教学“整百数乘一位数”一课为例，谈谈如何在体验与感悟中学习。
　　教学片断一：
　　（课始创设“明明和红红跑步”的教学情境，引导学生列出400×2、400×3的算式，然后探究算法）
　　师：400×2=？你能把自己的想法告诉大家吗？
　　生1：我是看图加出来的，一圈是400米，两圈就是400+400=800（米），所以400×2=800。
　　生2：400是4个百，4个百乘2就是8个百。
　　生3：二四得八，所以400×2=800。
　　生4：我是列竖式计算的。
　　生5：我是一个百一个百数出来的。
　　……
　　师：小朋友们对如何计算400×2想出了这么多的计算方法，说明我们每一位小朋友都动了脑筋，这些方法都很好。但是老师要告诉大家，这种用表内乘法“二四得八”计算出400×2=800的方法是最好的，是以后学习其他知识的基础，所以我们每个小朋友都要学会这种方法。请大家把这种方法互相说一遍，好吗？
　　反思：在本次教学中，我觉得既体现了算法多样化的过程，又进行了算法优化的教学，符合新课标的精神。但是仔细想想，算法优化的过程应该是学生不断体验与感悟的过程。本案例中，算法优化的教学仍是强制性的教学，学生处于被动的学习状态，教师的权威和经验剥夺了学生优化过程主体的地位。事实说明，算法优化教学的本质是要教师引导学生对不同层次的算法进行分析比较，在比较中促进低层次思维学生的发展。本案例的教学过程仍是穿新鞋走老路，不符合“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。
　　教学片断二：
　　（创设情境，让学生自己提出数学问题）
　　生1：明明比红红多跑几圈？
　　生2：明明比红红多跑了多少米？
　　生3：红红跑了多少米？
　　生4：明明跑了多少米？
　　……
　　师：在这些问题中，我们重点研究一下红红和明明各跑多少米。你能解决吗？
　　生5：红红跑了800米。
　　生6：明明跑了1200米。
　　师：你是怎么知道的？把你的算法告诉你的伙伴（生答略）
　　师：下面我们进行一次小比赛，请小朋友们用你独特的算法计算下面各题，时间20秒钟。
　　400×8 = 300×9= 500×7=
　　600×9= 200×9=500×6=
　　700×9＝600×6 = 700×10=
　　400×7= 900×9= 800×6=
　　（时间到后，还没开始交流计算结果，教室就沸腾了）
　　生7：老师，我的这种方法计算不简便，还没好！
　　生8：老师，我要求换一种算法。
　　生9：老师，我也要换，我觉得××同学算法好！
　　……
　　师：下面，我们再进行一次摘苹果的比赛(出示下图)，你摘了几个苹果？你摘得多的秘密是什么？
　　生10：我原来是用连加的方法做的，现在我用表内乘法口诀来做，因为这样做简便。
　　生11：我也是这样做，因为这样做计算很快。
　　……
　　反思：凡是由学生想出来的解答方法，最符合学生自身的认知基础和思维习惯，是学生自主思考的产物，是对学生自身而言的最优解法。作为教师，要尊重学生的独立思考，不做任何暗示，给学生提供一个放飞思维的平台。但是算法多样化并不仅仅是为了让学生得到自己喜欢的方法，而是要让学生的思维得到进一步提高，所以就有必要对算法优化，算法优化的关键问题是“由谁来优化”。教学片断一中，优化的过程由教师出面进行，显然有悖于培养学生个性思维的初衷，因为每个学生的学习方式和思维方式都是独特的。课堂教学中要让学生经历应用自己喜欢的方法进行练习的过程，再通过实践交流，逐渐发现哪种方法最简便，哪种方法有局限性，在体会多种算法的碰撞中感受到其他的算法和策略，在解决问题的过程中不断地进行反思，对自己的方法不断进行改进。如在教学片断二中，教师通过创设情境，提供比赛机会，让学生从自己喜欢的方法开始练习，在实践中产生了优化方法的需要，从实践活动中感悟出最优的算法。这样，既体现了算法多样化的过程，又体现了算法优化的过程，更体现了学生优化主体的地位。
　　（责编蓝天）