构建对话的数学课堂

　　《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”合作与交流，就意味着“对话”，它包含三个层面的“对话”：第一是学生与学生的对话；第二是学生与教师的对话；第三是学生与文本的对话。对话的数学课堂作为一种沟通方式，意味着平等融洽；对话的数学课堂作为一种活动方式，意味着现实开放；对话的数学课堂作为一种认知方式，意味着动态生成。在动态的数学课堂里，通过多向信息的相互传递，师生、生生间才能分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，进而获得相对全面、完整和深刻的认识，实现教学相长与发展。
　　一、创设良好的对话氛围，是构建对话课堂的前提
　　“对话”作为教学的一种交往，首先意味着平等。师生双方在建立互相尊重、信赖的基础上，共同营造和谐、宽松、民主的教学氛围，使课堂由封闭走向开放，由预设走向生成。教师以一个参与者、倾听者的角色出现在学习过程中，与学生一起发表自己的观点，交换自己的看法，鼓励学生相互交流、相互质疑、相互补充。在这个课堂里，学生有了充分展示自我的机会，有了品尝试成功的喜悦。
　　二、培养科学的对话技巧，是构建对话课堂的基础
　　学会对话技巧，通过阅读、倾听、交流、质疑等方式，科学、有效地进行对话，是构建对话的数学课堂的基础。
　　1.勤于与文本对话
　　鼓励学生与文本有效对话，要保证比较充裕的时间，让学生能够独立地、深入地与文本展开对话，还要提高对话的方法，让学生能在对话中有所感知，在对话中有所思考，在对话中引发新的话题。如一位教师在学生了解了什么是“中位数”后，是这样引导学生与文本对话的：
　　师：同学们现在对中位数已经有了一定的认识，那么，怎么求一组数的中位数呢？教材上介绍了求中位数的方法，你能看懂吗？（让学生自学教材）
　　师：求中位数分几种情况？一般有哪几个步骤？你觉得要注意什么问题？（在学生讨论后让学生直接练习）
　　找出下列每组数据的中位数：
　　（1）35、24、25、17、19；
　　（2）39、19、29、25、21、11。
　　（教师结合学生的练习再来交流）
　　教师通过一组问题，帮助学生有目的地与文本进行对话。久而久之，学生在与文本的对话过程中，会逐步发现并提出有针对性、有价值的数学问题，会敢于分析问题、善于质疑问题，会主动地思考怎样才能解决问题等等。因此，在数学学习过程中，我们要鼓励学生大胆地与文本对话。
　　2.善于与同学对话
　　在学习过程中，只有让学生在相互表达与倾听、相互质疑与释疑、相互判断与评价中，不断吸纳别人的独特感悟和体验，不断扩大自己的视野和思路，不断深化自己的认知，从而促使浅显的、片面的、零碎的感知逐步走向深刻、全面、完整的认知，真正达成自我建构和自我发展。如一位教师在教学“两位数乘一位数”时，是这样处理的：
　　师（出示教材上的情境图）：森林里的大象要搬新家了，大家瞧，大象正在运木头准备盖新房子呢！有几头大象？
　　生：3头大象。
　　师：每头大象面前已经搬了多少根木头？你能一眼看出来吗？怎么看出来的？
　　生1：大象搬了2堆木头，每堆10根。
　　生2：每头大象面前已经搬了20根木头。
　　师：根据已有的信息，你能提一个数学问题吗？
　　生3：3头大象一共搬了多少根木头？
　　（教师组织学生列出算式20×3或3×20，并让学生说说这个乘法算式表示什么意思，要求学生尝试进行口算，并与同桌交流是怎么算的，然后学生交流计算方法）
　　第一种算法：20+20+20=60 。
　　第二种算法：2个十乘3是6个十，6个十写作60。
　　第三种算法：去掉0不看，先算2×3=6，再添上一个0。
　　师：为什么计算方法不一样，但结果都是60？它们之间有什么联系吗？
　　（由此引发学生对两位数乘一位数算理的探究，正是由于学生各抒己见，在沟通联系中归纳算理，使算理更清晰）
　　与同学对话，要注意不同的时机。如有不同见解时，通过对话，可以展示独有的视角、独特的思维、独到的体验；有疑惑无法解决时，通过对话，可以相互启发，各抒己见，共同探讨，及时调整、矫正片面的思考；独立完成有困难时，可以通过对话，合理分工，有效配合，让学生从不同的侧面去完成需要解决的问题，保证了合作学习的有效开展。
　　3.敢于与教师对话
　　教师和每个学生都是对话的主体，既是信息的发送者，也是信息的接收者。师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，进而获得相对全面、完整和深刻的认识，实现教学相长和共同发展。如一位教师在教学“角的认识”时，在学生认识角之后是这样认识角有大有小的：
　　师（依次出示三个钟面）：我们的这个新朋友真的很调皮，它还会变化呢！（转动分针和时针，使角逐渐变化）分针和时针形成的角发生了什么变化？
　　师：你能说说哪个角比较大吗？你是怎么知道的？
　　生1：我看出来的，第二个角大。
　　师（再次出示两个方向不一致的角，角的大小相近）：现在这两个角谁大谁小？你有什么方法说明你的观点？
　　生2：我可以用三角尺量一下，看看谁大。
　　生3：我们可以把这两个角重叠，看看谁大。
　　师：还有什么方法吗？
　　生4：我们可以把角画下来再比。
　　师：你们说得都很棒，这些方法都可以进行比较。
　　生5：老师，他们说的方法不可以用，我们怎么把钟面上的针拿下来？
　　师：对呀，生活中很多角没办法“拿”下来，那怎么比呢？
　　（学生感觉为难时，教师顺势而为，引导学生利用纸条来制作“活动角”）
　　在对话过程中，教师要及时的判断，及时的纠错，及时的引导迁移。 要在课堂对话中突显教师的点拨引导作用，这就需要教师对教学要求熟记在心，并能灵活运用。同时，要使课堂对话有效，教师一定要尊重多元的对话结果，不能轻易批评，对学生不同的见解要给予适当的引导和恰到好处的评价，使之为我所用。
　　三、选择有效的对话话题，是构建对话课堂的保证
　　在教学中，我们通常会选择有价值、易展开的内容作为对话的主题，这是构建对话的数学课堂的保证。对话话题的来源一般有两种：一是预设，即事先准备的；二是生成，即为随机获取的。
　　1.在问题情景中预设话题
　　通过情景来预设话题，教师要围绕教学目标，深入钻研教材，确定教学重点、难点，以此为导向预设课堂上的话题。在学习过程中，引导学生针对这一话题展开对话，逐步深入，直到解决教学重、难点，达成教学目标。教师所提的话题若得当，可以更好地激发学生思维，提高学习效率。如教学“确定位置”第一课时，创设了护航舰打击海盗船的情景，在学生认识了东北方向还可以说成北偏东方向后，教师设计了如下情景。
　　师：如果你是舰长，你准备下令向哪个方向射击？（北偏东方向）
　　（护航舰开始向海盗船射击，第一次射击瞄准北偏东方向，但结果没打中；一次在海盗船的西侧，一次在海盗船的东侧）
　　师：刚才炮筒确实是指着北偏东方向，为什么没打中？
　　生1：一会儿偏多了，一会儿偏少了。
　　师：单单说北偏东方向，能否准确射击？还与什么因素有关？
　　生2：还与角度有关。
　　师：我们怎样才能知道发射的角度？请同学们讨论一下。
　　（学生探究用方向和角度来描述位置的方法）
　　师：你能准确描述海盗船的位置了吗？
　　生3：海盗船在护航舰北偏东方向45°。
　　师：请小舰长再次下令，向海盗船射击。
　　（再次演示对准方向的射击，第二次射击瞄准北偏东方向45°，炮弹依次落在海盗船的前后，呈一直线）
　　师：方向正确了为什么还打不中？
　　生4：距离不对。（板书：距离）
　　师：怎么才能测出距离？
　　（学生探究用方向、角度、距离来描述位置的方法）
　　师：小舰长们，你有把握射中目标了吗？如果以护航舰为中心点，现在你能准确描述海盗船的位置吗？
　　通过预设打击海盗船这一情景，引发了对话话题：你能怎样准确描述海盗船的位置？把这一话题看做是贯穿学习过程的主线，把围绕这一话题的探究看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
　　2.在自主探究中生成话题
　　很多话题如果简单地呈现给学生，往往会降低话题的价值。如果能在学生的学习过程中随机生成话题，会更符合学生的认知规律，会不露痕迹地渗透到学生探究的过程中，帮助学生有序地学习，不仅使学生更好地学习知识，而且有机地渗透学习的方法，收到更好的效果。如一位教师在执教“表面积的变化”一课时，是这样生成话题的：
　　（在组织学生操作后，认识把2个正方体拼成长方体后表面积的变化情况）
　　明确：拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积，如果每个面的面积是1平方厘米，两个面即2平方厘米。
　　师：如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？ 你能自己拼一拼，并把下表填写完整吗？
　　在学生自主探究的基础上，生成了话题：拼成后的长方体的表面积相当于几个面的面积？拼成后减少了原来几个面的面积？
　　这样让学生从他们亲历的探究过程中，通过细致的观察、数据的分析等学习活动，产生一些具体问题，由这些具体的问题引发新的话题，并根据新的话题，将探究引向更深层次，使学生的探究活动变成螺旋上升的学习活动。
　　 （责编黄桂坚）