结构性金融产品收益风险分析及设计创新＊

关 彬

(山东大学经济研究中心,山东济南 250100)

结构性金融产品收益风险分析及设计创新＊

关 彬

(山东大学经济研究中心,山东济南 250100)

以中国银行汇聚宝桶桶金结构性理财产品为例,根据该产品的具体实施条款,建立模型,对该产品进行定价和敏感性分析,以了解不同参数变化对该产品理论价格的影响,从而分析金融参数和创新产品定价之间的依从关系,指出标的资产的波动性是定价双障碍期权的重要参数;计算该产品在险价值 VaR,简要陈述可能的风险和避险策略,并从该产品设计的角度提出政策建议。

结构性产品;风险收益分析;蒙特卡洛模拟

美国次贷危机的爆发,使曾经在低利率、低增长和低通胀“三低时代”国际金融市场上大行其道的结构性产品成为千夫所指。由于利率的持续低迷,使传统的固定收益产品报酬率偏低。近几年,国内各大银行理财产品也红红火火,在保本和高收益宣传的同时,也不断爆出零收益的结果,甚至投资人在扣除手续费及管理费后,投资收益为负。为了深入了解结构性金融产品产生零收益或者负收益的成因,本文选取的产品为挂钩石油期货合约价格的产品,通过进行理论定价,敏感性分析,和在险价值的计算,从单个产品侧面说明影响结构性产品,尤其是挂钩商品类型的结构性产品的收益风险特点,指出影响产品收益的关键变量,提出设计此类产品收益结构的建议。同时,从产品的定价和敏感性分析出发,比较双障碍期权类型的结构性产品的标的资产波动性是风险管理过程中的关键变量,对于波动性高低的正确判断是产品获得高收益的保证。

一、汇聚宝桶桶金外汇理财产品特点与内容

中国银行的汇聚宝 0703B(美元“桶桶金”)外汇理财产品,该产品挂钩美国西得克萨斯中质原油最近一个即将到期的期货合约 (WTI CTUDE FUTURE)的收市价格,是与石油挂钩的结构性产品,其收益除了与石油期货价格的某个指标的累计数相关以外,还可以与石油价格的某种触发指标有关。本文中发行的区间触发型结构性产品可归结为一种双障碍期权。尽管是保本型产品,但若国际石油期货价格变化剧烈,投资者仍然有可能损失利息收入。

投资者只有在石油期货价格落在参考特定区间时才能得到利率,否则收益为 0。它比较适合对资金的流动性要求高,且对石油期货未来的总体走势具有较好预测能力和有一定风险承受能力的投资者,在预期石油期货价格平稳时期进行投资。

认购期:2007年 3月 7日至 2007年 3月 26日;起息日:2007年 3月 29日;到期日:2007年 12月 27日;投资期限:9个月;起点金额:5000美元;产品类型:保本型。

该产品收益结构设计如下:

观察期间内,以挂钩的原油期货的价格为观察指标;如果观察期内,观察指标始终处于区间 A内,则期末客户收益为 10.00%(年率);如果观察期内,观察指标曾经大于区间A的上限,但始终处于区间 B内,则期末客户收益为 5.50%(年率);如果观察期内,观察指标曾经小于区间 A的下限,但始终处于区间 C内,则期末客户收益为 5.50%(年率);否则,客户期末收益为 0.00%。

观察区间 A:52美元 /桶≤观察指标≤74美元 /桶;

观察区间 B:63美元 /桶≤观察指标≤85美元 /桶;

观察区间 C:40美元 /桶≤观察指标≤63美元 /桶;

观察期:2007年 3月 29日至 2007年 12月 27日 (9个月)。

产品特色分析:本产品为 9个月的美元定期存款与原油期货买权和卖权的结合。我们可将该商品看作是由两部分组成的:到期价值为 5000美元的零息债券与石油价格连结的多种路径依赖期权合约。

该产品到期收益最高为 10%,不考虑手续费、管理费以及可能的汇兑损失,100%的本金能够得到保障;同时,该产品连接石油期货,提供股债市以外的资产类别投资,有效降低投资者整体投资的组合。

发行银行只要设定零息债券的到期价值与其产品还本的金额相等,即 100%保本,再利用零息债券生育的投资金额,投资于石油期权,无论石油期权部分的价格如何变动,投资人都可以依赖零息债券的部分,获得百分之百的本金回收;并且,由于对石油期权的投资有可能获得更高的报酬。

本文计量分析采用的是 Eviews5.0,其他计算和蒙特卡洛模拟编程使用 MATLAB7.0;数据来源于美国能源情报局。①本文的石油价格数据来自美国能源情报局;本文所有的石油价格均指纽约商品期货交易所(New York Mercantile Exchange)的 cushing,OK crude 0il Future contract 1的国际石油期货价格。

二、产品定价模型

对结构性产品定价的基本逻辑就是对每个产品进行拆分,对每个组成部分进行定价,然后加总。即结构性产品的定价和估值应反映各组成部分的价值之和。本金部分及最低收益按照债券的定价方法来处理,浮动收益部分按照期权定价的相应方法。本文对桶桶金产品的定价即把该产品分为债券与期权两部分,并求出两部分的理论价值。

本文构建的模型使用的数据截止 2007年 3月 28日,从2007年 3月 29日开始模拟,模拟价格的时间区间是 2007年3月 29日到 2007年 12月 27日。

该款结构性产品的价格实际上就等于债券价格加上石油期货所隐含的路径依赖型选择权价值。债券价格部分可以利用现金流折现的方法,将到期本金的偿还以适当的折现率加以折现以求出其价值。本文假设投资的债券为零息债券,折现时找到存续期间相符的利率折现就可得到期初债券的价格。

我们把产品的本金部分看作债券,采用现金流贴现的方法计算其价值,债券部分的定价公式为:

在期权部分的定价方面,即对参数的确定,当我们作结构性金融衍生产品定价的时候,尤其是区间选择权产品,模型中的标的物预测的波动性是个很重要的参数,如果所放入的波动性与真实波动性相差较大时,那么在期初的对产品的定价就会有很大的偏差。根据石油期货价格历史资料:最近三年的波动率为0.1422;最近两年的波动率为 0.1350;最近一年的波动率为 0.1316;最近 9个月的波动率为 0.1372。

在定价时除了仔细选择正确的波动估计值外,将一些可能的波动估计错误预期的因素所造成的不确定因素也需要加入到模型中去。由于 2007年全球经济处于繁荣高峰,对于能源的需求较大,期货价格波动幅度增大。运用 GARCH(1,1)模拟的波动率在 [0.0556,0.441]之间,加权平均是0.118715,结合宏观经济形势以及预测波动率,本文定价参数波动率设置为 15%。

蒙特卡洛模拟法与历史模拟法不同,本身极具弹性,主要根据标的资产价格的随机过程,形成标的资产,利用电脑随机抽样,模拟出几百次以至几万次的可能资产的路径,再根据期权定义,转换成期权价格,再将几千次期权的价格平均,便可以得到买权或买权在发行日的价格。

当假设无风险利率为常数时,期权发行日的价格如下式:

蒙特卡洛模拟法具体步骤如下:

步骤一:模拟价格 (价格向量)路径 S0,i,S1,i,…,ST,i;

步骤二:求出该路径下期权的收益 Fpay-off(S0,S1,…,ST,i);

步骤三:依据期权定义,求出期末期权价格。

步骤四:将上述步骤二和三重复 N次,求 N次期权价格的平均值。

步骤五:以无风险利率将平均值折现,即为期权发行日的价格。

一般来说,结构性产品的市场定价一般需要高于理论定价,这主要是由于银行在发行结构性产品时所需要的发行费用,包括产品创新价值和避险措施设计所需要的资金等。但是,并不排除折价发行的情况,因为折价发行可能更有利于投资者对该产品的投资,而且所担风险较小。根据定价结果,可以发现,中国银行汇聚宝桶桶金理财产品为溢价发行。

其中,B为零息债券价值;F为零息债券的面值;i为折现率;t为债券到期前期数。

折现率的选择上,采用现金折现法的方法计算外币理财产品中零息债券的价值,根据基准利率加流动性溢价、通货膨胀溢价、信用利差的方法确定。基准利率的选择上,本文选取了美国国债收益率曲线利率。数据来源于美国财政部网站。由于本产品期限为 9个月,存续期间较短,美联储基本不会对利率有大的调整,所以使用常数利率。2007年 3月 29日 6个月利率为 5.06%,1年利率为 4.9%,取近似基准利率为 5%。在预期通货膨胀率方面,由于 2007年我国的通货膨胀率较 2006年明显加大,根据统计年鉴 2007年的通货膨胀率为 4.8%以此数据来暂代预期通胀率;中国银行在国际市场上的信用等级一般是 Aa级,信用利差为1.34%,②世华财讯:http//www.678678.com.可得年折现率为 11.14%。根据债券计算公式可得4619.3644。

表1 中国银行汇聚宝桶桶金理财产品各组成部分定价比重

三、产品敏感度分析

对产品进行敏感性分析,以了解不同参数设定对定价结果的影响。利用蒙特卡洛模拟计算敏感度,必须先改变期初参数值,再重新做模拟,得出改变后的商品价值,就可以算出单位参数的改变对商品价值的影响。

1、初始价格与石油期货价格波动度对期权价格的影响。

当初始价格越低,期权价格也越低,当初始价格点达到60时,期权价格达到最大,然后初始价格继续增加,期权价格开始降低 (见表2)。这是由于本文讨论的产品的设计结构为双障碍期权,当初始价格保持在同一水准上,波动度越高,则期权价格越高,尤其双障碍期权,对于标的资产的波动更为敏感。当石油价格达到顶点,数值波动为 0.12,初始价格为 60的时候,期权价格最高,为 444.8285。

2、石油期货价格变动对产品期权的影响。

期权理论价格随原产品价格的变化程度,即期权价格对标的物石油期货价格的微分。根据结果,Delta的变动呈现锯齿状,并且变动范围很大。对于初始股价的变化非常敏感。一般期权的 Delta范围在 0-1之间,由于本文所讨论的产品挂钩石油期货,设计属于双障碍期权,因此 Delta的变动范围很大。

当初始价格低于 60时,Delta的变动比较剧烈;当初始价格大于 60时,Delta变动趋于平缓。所以对于发行机构,

表2

表4

四、收益风险分析

敏感性分析方法的优点在于概念上的简明和直观性,以及使用上的简单性。但除了前面提及的非线性问题之外,敏感性分析只能反映结构性存款的价格与风险因素的敏感程度,却不能反映在衍生组合价值损失超过特定数值时的概率,或在概率一定时,衍生工具组合价值所可能遭受的最大损失量。VaR分析就在这方面弥补了敏感性分析的不足。

作为嵌入到结构性产品中的期权部分,是结构性产品的风险源头,本身是具有杠杆作用的,对这部分的风险衡量显在本产品避险方面所采取的措施难度很大。

3、当其他参数不变,期权理论价格对于波动率变化的影响。

在双障碍期权中,产品的波动率对期权的定价影响很大。根据模拟结果,Vega的绝对值很大,则期权价格会对波动率的变化非常敏感。由于本文研究的期权属于双障碍期权,产品的收益不连续,Vega呈现锯齿状,并且随着波动率的增加幅度增大。这是由于当波动率增加时,石油价格上涨或下跌,进入另一区间的可能性增大,产品的收益产生变化。表3显示波动度的变化,波动度越大,期权价格越小。

4、产品剩余存续时间对期权价格的影响。

期权理论价格相对于时间流逝的变量。表4显示,随着存续时间的减少,期权价格和产品价格越不容易受到期货报酬变动的影响。存续时间越少,期权价格越高。

5、当利率变化时期权理论价格的相对变化。

表5显示,无风险利率对产品价值有两种影响,在期权价格部分,无风险利率越高,期权价格越高;而债券部分,则是无风险利率越高,产品价值越低。因为无风险利率越高,将使保本部分的本金折现越小,且由于期权部分占机构性产品整体价格的比例较小,期权价格上升的幅度被本金折现价格降低所抵消,所以整体价格就低。因此,当无风险利率升高,结构性产品价值降低。得尤为重要。在险价值的衡量与各种可能的避险策略,可作为发行人与投资者日后风险管理的参考依据。

表3

表5

本产品持有期为 9个月,进行预测分析时,假定不考虑模型内的参数变化,将产品的收益率由小到大排列,衡量出95%和 99%的持有期间本金加利息的收入。

本文运用蒙特卡洛模拟法模拟出石油期货价格未来可能的走势,了解石油期货价格的变化情形,进而求出未来的预期报酬即预期报酬的分布,推算估计出该结构性产品的风险值:1、石油期货价格符合几何布朗运动的特性;2、模拟出未来的期货价格走势,了解未来的预期价值,求出其风险值。

风险值的计算步骤如下:

步骤一:跟上述求期权的参数设置一致,具体为,以2007年 3月 29日的收盘价 66.03为期初价格;无风险利率为 4.9%;波动率设置为 15%;时间期限为 9个月,根据实际交易日为 193天。

步骤二:根据模拟的价格路径,计算出在设定参数下,期货价格落在 A、B、C区间的概率。

步骤三:根据落在 A、B、C区间的规定收益率:

预测报酬率 =PA×10%+(PB+PC)×5.5%

步骤四:重复步骤一到步骤三 10000次,得到 10000种可能的收益率。

步骤五:将 10000种可能的收益率乘以本金,获得 10000个该产品可能的收益率,然后由小到大排序找出其中第 100个和 500个,即为 99%,95%的风险值。

由此可得,石油期货价格落在A区间概率为 52.24%,B区间概率为 34.24%,C区间的概率为 3.97%,即落在 A,B,C以外的概率为 9.55%。

假设收益率为正态分布,收益的均值为上部分求出的石油期权价格 353.3768,计算该产品的 VaR就相当于计算最低收益率。根据风险值计算结果可知,在置信区间为 95%的时候,最低报酬率是 2.09%,而置信区间为 99%时,最低报酬率则接近零收益。

五、结论与建议

本文试图通过对具体理财产品的详细分析,从不同参数设定的敏感性分析出发,阐述一定的结构性产品的设计理念,从而有如下结论:

1、本文利用蒙特卡洛模拟的与石油挂钩的结构性产品是略微溢价发行,可以视作发行机构承担避险成本和预期避险误差的风险下的应得的成本,定价基本合理。

2、通过比较分析发现,由于本文所研究之产品为双障碍区间选择权产品,因此标的资产的价格波动幅度是决定期权价值的一个最重要的因素,发行产品银行若提高利润率 (即降低期权成本),必须对发行期间内石油期货价格走势进行审慎评估,并以此制定获利失效点,这样才能赚取合理的利润,达到投资者和发行者双赢的目的。

3、针对该类产品的风险管理,应对石油价格进行展望,进而对类似产品如何判断投资时间及推出时间。发行者和投资者都需要对于挂钩商品的价格走势有所把握。

整体而言,投资人不能因为保本高收益等诱惑而追逐结构性理财产品,而是应当在普遍低收益的背景下,探讨其预期收益,分析各种产品的投资时机以及收益机制,使资金得以更好的利用。同时,结构性产品的发行者在进行产品设计时,不但要兼顾到产品是否能够吸引投资人的目光,而且还要考虑到可获得利润与后续的避险方式的可行性。

F830

A

1003—4145[2010]02—0099—04

2009-11-10

关 彬 (1978-),女,山东大学经济研究中心博士研究生。

(责任编辑:栾晓平 E-mail:luanxiaoping@163.com)