碳纤维天线的刚度仿真

鞠金山, 王亚锋

(中国电子科技集团公司第38研究所,安徽合肥 230088)

树脂基碳纤维复合材料(CFRP)具有强度、刚度可设计性的特点,采用CFRP制造雷达天线具有轻质、高强度、高刚度、耐腐蚀及高精度的特点。而复合材料设计标准的不足成为限制复合材料应用的重要原因之一[1]。随着有限元分析的发展,可以用其对复合材料进行设计。研究人员通过试验对有限元分析进行了验证,结果表明,有限元分析在复合材料分析设计上具有较高的准确度[1-3]。

目前,国内复合材料的有限元分析技术尚处于探索性试验阶段,主要应用于航空、航天领域功能件的辅助设计,已报道的仿真研究集中在固有频率、热变形、冲击变形以及动力响应等方面[4-7],而碳纤维反射面天线刚度仿真应用研究的报道较少。本文主要采用有限元分析软件ANSYS对蜂窝夹芯结构的CFRP天线反射面在满足一定刚度条件下进行仿真设计。

1 铺层设计的一般原则

1.1 单层板工程常数

单向铺层的工程常数可依据组分材料的性能及其体积分数,并采用细观力学分析方法给出的公式来预测。碳纤维增强树脂基复合材料单向铺层的工程常数的预测公式[8]如下所述。

纵向拉伸弹性模量为:

横向拉伸弹性模量为:

纵向泊松比为:

横向泊松比为:

纵横剪切弹性模量为:

其中,Ef为碳纤维拉伸弹性模量;Em为基体拉伸弹性模量;μf为碳纤维泊松比;μm为基体泊松比;Gf为碳纤维剪切弹性模量;Gm为基体剪切弹性模量;Vf为碳纤维体积分数;Vm=1-Vf,为基体体积分数 ;η2、η12均由试验确定,对于碳纤维/环氧树脂可以取0.97。

1.2 铺层设计原则

铺层设计是CFRP设计中的关键性设计和特有的工作内容,其设计的合理性直接影响着复合材料结构的强度、刚度及稳定性等重要性能,从而影响到复合材料制件整体的承载和使用功能。

铺层设计主要包括:选取合适的铺层角,确定各种铺层角的铺层百分比和合理的铺层次序等。

有关铺层设计的一般原则[8]为:①面板结构应采用均衡对称铺层,以避免耦合引起翘曲;②在面板的铺层结构中,任一铺层角的铺层,其最小百分比应大于或等于6%～10%;③同一铺层角的铺层不宜过多集中在一起;④如含有±45°、0°、90°层,应尽量使 45°层用 0°层和 90°层隔开,以降低层间应力。

1.3 铺层方式

天线反射面为蜂窝夹层结构,碳纤维/环氧树脂面板和铝蜂窝之间采用胶膜粘接,上、下面板均为8层层合板,铺层方式见表1所列。

表1 各种铺层方式的天线反射面受载后的变形

单层板厚度0.1 mm,在有限元仿真时,考虑到实际成型过程中胶膜中的胶黏剂会向面板发生流动,同时在有限元仿真软件中均把基体和增强材料复合在一起考虑结构的宏观行为,胶膜厚度为0,铝蜂窝厚度为6 mm。[90/45/0/-45/¯A]S铺层截面示意图如图1所示。

图1 [90/45/0/-45/¯A]S夹层板铺层截面示意图

2 有限元刚度仿真

2.1 刚度设计法

层压板的刚度设计法是根据结构所提出的总体刚度指标为准,刚度指标对于保持天线反射面满足设计指标要求具有特别的意义。

结构总体刚度指标对层压板来说是面内刚度指标,而层压板的面内刚度与铺层顺序无关,所以刚度设计法主要是确定铺层的体积分数。刚度设计法中的解析法是利用层压板面内工程常数与铺向角和铺层比例的关系来计算铺层比例,其它的按层压板所满足的刚度要求的方法可以直接计算出铺层层数。

2.2 材料参数

T300/环氧复合材料单层板和铝蜂窝的材料弹性常数见文献[9]。

2.3 反射面要求

反射面方程为:X2+Y2=4fZ,焦距为325 mm,长轴为 690 mm,短轴为 490 mm,厚度为6.8 mm。

2.4 风载荷

风载荷为天线反射面使用状态下比较苛刻的环境条件,因此在设计天线时,将风载荷作为主要载荷进行重点分析。

风载荷的计算公式[10]为:

其中,Cx、Cy、Cz为风载荷系数,风载荷系数为实验测定;ρ为空气密度;V为风速;A为天线特征面积。

2.5 仿真模型

在Pro Engineer软件中分别建立反射面和背筋的模型,然后把两者装配起来,利用IGES格式导入有限元软件中,对反射面采用壳单元Shell91(设置单元选项使其满足蜂窝夹层板的要求,即 K9=1),铝合金背筋采用实体单元solid45,按设计铺层要求设置壳单元实常数,进行三角形智能网格划分,其中反射面划分出10 134个单元,背筋划分出5 753个单元。夹层板的有限元模型示意图如图2所示。

图2 夹层板的有限元模型示意图

2.6 刚度仿真

给蜂窝夹层板和背筋的有限元模型加上载荷和约束条件进行求解。载荷为自重和风速为40 m/s的风载荷,约束条件为背筋固支约束,即限制背筋所有方向上的位移和转动。计算所得的力学变形数据见表1所列。

从表1数据可以看出,在相同的自重和风载荷作用下,所有铺层方式设计天线反射面的均方根误差(RMS)均低于3.0×10-4m,满足设计标准的要求 ;采用 ±45°、0°、90°层准各向同性铺层方式的天线反射面的变形基本相等且其变形最小,为较佳的成型铺层方式;采用铝合金设计背筋能够满足反射面变形的设计要求,有效减少了初始设计中不必要的边框增强装置,简化了背筋的设计及加工过程。

[90/45/0/-45/¯A]S铺层方式的反射面在载荷作用下的变形如图3所示。从图3可以看出,在风载荷作用下,反射面节点位移从背筋到反射面边缘依次增大,最大位移位于反射面的两边缘,最小位移位于背筋位置。

图3 [90/45/0/-45/¯A]S夹层板受载后的变形

根据上述分析结果,并结合成型过程对反射面公差的影响,考虑在实际研制成型过程中应采用准各向同性铺层方式成型天线反射面,通过对背筋位置分布进行优化设计,并适当提高反射面两边缘刚度,减少反射面变形公差,同时可对背筋进行减厚设计,从而有效减少反射面天线的质量。因此,此种铺层方式较适合于研制蜂窝夹层结构的CFRP天线反射面。

2.7 实验验证

按照仿真设计结果采用准各向同性铺层方式研制了一批反射面,从中随机抽取5个样件在三坐标测量机上测量精度,每件反射面测试300个点,采用Microsoft Excel进行处理,计算求得均方根值见表2所列。

表2 反射面精度检测结果

从表2中可以看出,所有测量精度均满足反射面的设计精度要求,不同样件之间的精度接近,热成型的稳定性较高。

3 结束语

有限元分析已经成为许多工程领域内较好的分析技术,而工程实践和试验研究也反过来促进了有限元技术的发展,使有限元分析结果得到了实践验证,并在复合材料仿真方面的应用越来越广泛。本文采用有限元分析软件ANSYS对蜂窝夹芯板的天线反射面进行了刚度仿真,结果表明,采用[90/45/0/-45/¯A]S铺层方式所得的结果比较好,按照仿真结果研制的天线反射面已成功应用在相关产品上,并且此方法可推广应用于其它树脂基复合材料制件的设计中。

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