利率与宏观因素联动性分析

司吉林

(华侨大学经济与金融学院，福建泉州362021)

利率与宏观因素联动性分析

司吉林

(华侨大学经济与金融学院，福建泉州362021)

利率是借贷资本的成本，是政府配置资源或引导资源配置的重要手段，也是联系经济部门和金融部门的重要手段。在经济中利率和经济要素的关系主要表现在相互影响上。经济增长率、货币存量增长率、通货膨胀率和投资增长率的变化是否对实际利率有影响，通过建立计量模型和进行相应的实证分析可以得出相应结论。

实际利率;单位根检验;格兰杰检验

一、相关数据及其说明

本文选取改革开放以后我国逐渐取消对金融市场管制并逐渐形成资本市场和货币市场以来的利率和其他相关因素作为研究样本。选取从1991年到2008年间的金融数据和经济增长指标作为样本，建立经济计量模型。实证分析我国利率与其他经济相关因素之间的相关程度。数据均来自《中宏数据库》，笔者进行了相应的加工整理。

利率在一年中有时有几次调整，为了更好地反映利率的准确性，文章采用插值法来求得在一年中利率有几次调整的年利率。用一年期的存款利率减去年通货膨胀率得实际利率。用居民消费价格指数来反映通货膨胀率。由于实际利率能反映利率的真实性、基础性和广泛性，本文将把实际利率作为研究对象。

二、建立模型

鉴于利率与其相关因素之间的分析，建立一个线性回归模型如下:

其中:RR为实际利率，是因变量;M1为货币存量的增长率，是自变量;GDP为国内生产总值增加率;I表示固定资产总投资同比上一年的增长率，为自变量;P表示居民消费价格指数(CPI)，反映通货膨胀率，是自变量;C为常数项。此外，考虑到利率变化与GDP在时间上变化不一致，存在一个滞后期，究竟是存在一阶、二阶还是更高的阶数，本文分别对GDP滞后一阶和二阶作为自变量进行回归并经过比较分析，选取GDP最佳的阶数。对于常数项C主要看其是否能通过t检验，若不能通过该检验则去掉常数项C。考虑到利率与其相关因素都是时间序列，如果上述模型还不能通过相应的检验，就应该建立相应的修正模型，如果模型中相关的统计数据不能通过D.W检验，就说明上述模型的残差存在自相关性。为了消除模型残差的自相关性又不改变模型的形式，对残差序列进行自回归处理(AR)，建立残差自回归模型如下:

其中:εt是自回归序列;γ0、γ1…γp是自回归系数，是模型需要说明的数据;ut是随机扰动项，是相互独立的白噪声序列。用协整分析或单位根检验变量之间的稳定性，判断实际利率(RR)与其相关因素之间是否存在长期稳定的关系。在经济中时间序列变量之间常常出现伪回归，即几个没有经济意义的时间系列变量之间常常出现较大程度的相关系数，只有一个时间序列回归关系式是不能判断时间序列变量之间的因果关系的。为了排除伪回归，用格兰杰(Granger)来检验实际利率与其相关因素之间的因果关系，从而验证因变量与各自变量之间长期稳定的关系。

三、实证分析

对线性回归模型 RR=C+β1M1+β2GDP+ β3GDP－1+β4GDP－2+β5I+β6P+ε进行最小二乘法回归，其结果见表1。

表1 对线性回归模型进行最小二乘法回归的结果

从表1可以看出，R-squared(0.942)，Adjusted R-squared(0.913)拟合优度比较好(均接近1)，说明被解释变量很大一部分的变动能由回归解释。Durbin-Watson stat(2.247)也能通过检验(以接近2为标准)，说明该回归模型的残差不存在正相关性。对于 t-Statistic统计量 M1、GDP、GDP(－1)、GDP(－2)、I、P都几乎通过了临界值(0.05)。修改后的模型有了很大的改进，在没有进行因果关系检验之前可以得出实际利率与M1正相关，相关系数为0.156，与GDP(－1)、GDP(－2)正相关，其相关系数为0.386和0.180，与I、GDP和P存在负相关，其相关系数分别为－5.018、－0.456和－0.668。

四、因果关系检验

格兰杰因果关系检验是为了检验变量之间是否存在长期而稳定的因果关系。在进行格兰杰检验之前应满足两个前提条件:第一，被检验的时间序列变量是平稳的，若不平稳则要求该时间序列经过有限次差分能得到同阶单整时间序列变量;第二，满足同阶单整以后用最小二乘法进行回归，然后对残差进行单位根检验，如能通过检验则表明利率与变量之间存在长期稳定的关系。对时间序列变量 RR、GDP、M1、I、P进行单位根检验，结果见下面各表。

表2 对实际利率RR进行单位根检验的结果

表3 对货币存量增长率M1进行单位根检验的结果

表4 对GDP增长率进行单位根检验的结果

表5 对固定投资增长率(I)进行单位根检验的结果

表6 对消费价格指数即通货膨胀率(P)进行单位根检验的结果

从上文可以看出，上述单位根检验均能通过t-Statistic检验。而实际利率、固定投资增长率、消费价格指数、GDP增长率和货币存量增长率(M1)通过二阶差分达到平稳。先对实际利率RR、固定投资增长率I和消费价格指数(P)进行最小二乘法回归，然后对其残差进行单位根检验，若能通过检验则说明各变量之间存在长期稳定的关系，再用格兰杰因果关系检验，反之不存在。

对RR、I、P、GDP、GDP(－1)、GDP(－2)、M进行最小二乘法回归，再对残差进行单位根检验，结果见表7。

表7 回归后对残差进行单位根检验的结果

可以看出，如对模型进行最小二乘法回归，其残差的ADF单位根检验t-Statistic统计1%的显著水平下的临界值，说明该模型回归后的残差能通过t-Statistic检验，表明实际利率与货币存量M1、GDP增长率、固定资产投资增长率I、消费价格指数即通货膨胀率P之间存在协整关系，也即实际利率与它们之间存在长期稳定的关系。

对实际利率与各因素之间格兰杰因果关系检验，结果见表8。

表8 实际利率与各因素之间格兰杰因果关系检验结果

从表中可以看出，在置信水平为98%的条件下，各影响因素均是实际利率RR的格兰杰成因。至此，说明建立的模型是符合实际意义的，各影响实际利率的因素与实际利率之间存在一种长期稳定的关系。

五、小结

通过对利率、GDP的增长率、固定投资增长率、货币存量的增长率以及居民消费价格指数即通货膨胀率线性回归模型进行估计和检验，可以得出如下结论:实际利率与GDP(－1)增长率、GDP(－2)增长率、货币存量的增长率之间是正相关，相关系数分别是0.3863、0.1797、0.1557;与GDP增长率、固定资产投资增长率和居民消费价格指数负相关，相关系数分别为－0.4553、－5.0177、－0.6677;在我国宏观经济因素中，GDP增长率、M1、I、P均是我国实际利率变动的动因，而且，利率的变动与这些因素的变动保持长期稳定的关系。

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Interest Rates and Macro Factors in Linkage Analysis

SI Ji-lin

(College of Economics and Finance，Huaqiao University，Quanzhou 362342，China)

Interest rates are the cost of loan capital，and an important means for government to allocate resources or guide the allocation of resources，as well as an important means to contact the economic sectors and financial sectors.In the economy，the relationship between interest rates and economic factors is mainly reflected on the mutual influence.Whether the economic growth rates，money stock growth rates，inflation rates and investment growth rates impact on the real interest rates，the corresponding conclusions can be drawn through establishing the econometric model and empirical analysis.

real interest rates;unit root test;Granger test

F830.48

A

1674－3318(2010)04－0038－03

2010－09－23

司吉林(1980－)，男，安徽安庆人，华侨大学经济与金融学院2008级金融学专业硕士研究生，研究方向为货币银行学。