农网无功优化的方法及特点

谭雪松

(沧州供电公司,河北 沧州 061000)

随着农村配电网结构的复杂化,无功优化问题越来越突出,无功优化是保证配电网安全和经济运行的有效手段,是提高配电网电压质量的重要措施。所谓农网无功优化是指系统的结构参数及负荷情况给定时,通过控制变量的优选,在满足指定的约束条件下,找到使配电网的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。通过无功补偿设备投入地点的选择、无功补偿设备投入容量的选择、变压器分接头的调节等,以达到改善配电网中各节点的电压水平和减少配电网网损的目的[1]。

配电网无功优化是一个多约束的非线性规划问题,但由于无功优化的目标函数、约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点,到目前为止,还没有一种切实可行、快速完善的无功优化方法。

就无功优化的方法而言,大致可分为传统优化方法和人工智能方法。

1 传统农网无功优化方法及特点

1.1 线性规划法

无功优化虽然是一个非线性问题,但可以采用局部线性化的方法,将非线性目标函数和安全约束逐次线性化,仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。其中较为典型的方法是利用牛顿-拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵,得到系统变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法”[2],在进行无功优化时,利用灵敏度矩阵可以方便地引入各种约束条件,并能够较好地实现系统有功损耗为最小的优化目标。在此基础上基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法,防止了目标函数和控制变量的振荡现象,减少了计算时间。

总之,线性规划法的数学模型简单直观,物理概念清晰,数据稳定,计算速度快,收敛可靠,便于处理各种约束条件,理论上比较完善成熟,成为迄今为止发展最为成熟的一种无功优化方法。但由于它把实际优化模型作了线性近似处理,并对离散变量作了连续化处理,使得计算结果误差大,精度不高,优化的结果与配电网的实际情况有差异。

1.2 非线性规划法

由于农网无功优化问题是典型的非线性规划问题,所以非线性规划法最先被运用到农网无功优化中,最具代表性的是简化梯度法、牛顿法。

简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的方法[3]。它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础,对等式约束用拉格朗日乘子法处理,对不等式约束用 Kuhn-Tucker罚函数处理,沿着控制变量的负梯度方向进行寻优,具有一阶收敛性。这种方法原理比较简单,存储需求小,程序设计比较简单。缺点是在计算过程中会出现锯齿现象,收敛性较差,尤其在接近最优点附近收敛速度很慢,每次迭代都需要重新计算潮流,计算量大,耗时多。

牛顿法是基于非线性规划法的拉格朗日乘数法,利用目标函数二阶导数组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解[4]。对控制变量和状态变量不做划分,把各种变量和拉格朗日乘子穿插排序,统一修正。利用海森矩阵和雅可比矩阵的高度稀疏性,使计算量减小,当前牛顿法用于无功优化的研究推动了最优潮流计算的实用化进程。但这种方法在高峰负荷或重负荷运行方式下,优化过程很长甚至不收敛,且对不等式约束的处理仍是有待进一步解决的问题。

非线性规划法的数学模型比较精确地反映了配电网的实际,物理概念清晰,计算精度较高。但方法本身需要大量的求导、求逆运算,占用计算机内存多,收敛性差,稳定性不好,对不等式约束的处理也有困难,使其应用受到了一定限制。

1.3 混合整数规划法

混合整数规划法的原理是先确定整数变量,再与线性规划法协调处理连续变量,解决了线性和非线性规划法中没有解决的离散变量的精确处理问题。由于配电网中的可投切电容器组和可调节变压器分接头都是整数变量,所以混合整数规划法被用于配电网的无功优化中,其数学模型比较准确地体现了无功优化的实际。该方法的缺点是计算时间属于非多项式类型,随着维数的增加,计算时间会急剧增加,有时甚至是爆炸性的,所以既精确处理整数变量以解决问题的离散性,又适应系统规模使其实用化,是完善这一方法的关键所在。

1.4 动态规划法

动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法[5]。其特点是从动态过程的总体上寻优,将问题分阶段求解,每个阶段包含一个变量,它是多阶段决策过程最优化的一种方法。它对目标函数和约束条件要求不严,并不需要为线性和凸函数,解出的值为全局最优解,它可以处理含离散数据的问题,核心为Bellman最优原理。辐射型农村配电网中作为控制变量的有载调压变压器分接头及可投切电容器均取整数值,无功优化负荷预报分阶段进行,适合于用动态规划求解。动态规划法由于选取的状态变量或决策变量过多,造成占用计算机内存猛增,容易造成维数灾,求解问题比较困难,而且动态规划法不存在标准的数学构成,因此构造实际问题的动态规划比较困难。

2 农网无功优化的人工智能方法及特点[6～7]

2.1 遗传算法

遗传算法是目前配电网无功优化中使用最多的一种方法。它是一种基于自然群体遗传演化机制的高度并行、随机、自适应搜索算法。遗传算法的无功优化问题,其目标函数多为配电网的有功网损最小,约束条件为实际配电网的各种约束,核心问题是实际变量选择、交叉、变异等遗传操作,适应值函数的构造和选择及收敛判据的确定等。此算法应用于无功优化就是在配电网实际环境下受各种约束条件限制的一组初始解,通过适应函数来评价其优劣,适应值低的被抛弃,适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解,最后趋于最优解。遗传算法无初值要求,通用性强,具有极强的鲁棒性,并行计算特性和自适应搜索能力,能可靠地找到近似全局最优的计算结果。但是遗传算法迭代次数多,计算时间长,并且容易出现过早收敛现象,因此在实际应用中对遗传算法进行了多种改进。

2.2 模拟退火算法

模拟退火算法是模拟加热熔化的金属的退火技术来寻找全局最优解的有效方法。将模拟退火算法用于配电网无功优化,在满足约束条件的基础上,成功地协调了有功损耗最小和电压水平最好这两个相矛盾的目标函数。但是由于模拟退火算法在迭代过程中只是一对一比较,缺乏正确的搜索方向,易导致收敛早熟,计算时间较长,且随着系统规模扩大及复杂性提高而增加。而改进的模拟退火算法建模简单,对系统的规模不敏感,计算内存小及具有较好的鲁棒性。

2.3 人工神经网络法

人工神经网络是一门新兴的学科,它以高维性、并行分布式信息处理、非线性及自组织自学习等优良特性被应用于电力系统中。以网损和补偿费用最小为目标,应用人工神经网络Hopfield模型来确定无功最优补偿,实行无功最优控制。不足之处是目前缺乏十分有效的学习算法,并且在训练过程中容易陷入局部极小点。目前运用人工神经网络进行配电网无功优化的文献还比较少。

2.4 Tabu搜索算法(禁忌搜索算法)

Tabu搜索算法是近年来伴随计算机技术的发展而产生的“现代启发式”优化技术。其基本思想是利用一种灵活的“记忆”技术,对已经进行的优化过程进行记录和选择,指导下一步搜索方向。为避免落入局部最优,当达到局部最优解时,算法将搜索方向后退到目标退化最小的一个方向上,以此作为新的初始方向。Tabu搜索算法可以优化配电电容器的投切策略,能很好地解决多约束、非线性和离散性寻优等问题,迭代次数比遗传算法和模拟退火算法等少,搜索效率高。但Tabu搜索算法不能在整个寻优空间同时开始搜索,因此初值的好坏直接影响到算法的收敛速度和解的质量,只适用于解决配电网无功优化等纯整数规划问题。

2.5 模糊优化法

传统的方法在处理配电网无功优化时,一般用不断搜索的方式,不能处理许多软约束问题,而模糊优化法是通过引入模糊集理论,使一些不确定的问题得到解决。模糊集理论可以解决用于电容器容量和位置问题中的不确定性和确定性,而且可以快速评价模糊算法得到的意义,从而确定它们在配电网中执行的可行性。模糊优化法所需的信息量少,智能性强,迭代次数也少,所以计算速度快于非模糊控制,并能很好地反映电压的变化情况,容易在线实现。但是模糊优化法只对一些不确定性问题分析有效,对于精确的概念会使问题复杂化。

2.6 专家系统法

专家系统法在结合其他方法的基础上,根据专家经验设置初始值,并不断调整控制参数的大小,直到取得一个比较好的解。将专家系统应用于无功优化的主要优点在于以常规算法为基础,与运行人员的知识结合后功能增强。缺点是很容易由于初始点的选择不当而陷入局部极值区。

2.7 混合算法

由于各种人工智能方法都只是对自然现象的一种粗略近似,因而存在各种缺陷。现在越来越多的实验表明,通过分析各种算法的自身特点,将不同算法进行合理的整合,弥补相互的不足,发挥各自的优势,往往能取得更好的效果。可以预见今后配电网无功优化方法的发展方向必然是各种方法相互配合得到的混合优化策略。

3 结语

本文只是对各种农村配电网无功优化方法进行了分类和比较,无论在理论上还是实践上,仍有许多问题亟待解决,达到无功优化的实用化尚有一段距离。在现阶段,只宜根据解决问题的特点,如系统规模大小、无功补偿装置分布情况等,来选择相对有效的方法。有理由相信随着研究工作的深入和最优化数学方法的发展,无功优化方法会日臻完善,在农村配电网的规划和优化运行中发挥重要作用。

[1]诸俊伟.电力系统分析(上册)[M].北京：中国电力出版社,1995.

[2]赵尤新,徐果禹.灵敏度法分析计算电力系统无功和电压控制问题[J].重庆大学学报 ,1985,(2)：1-11.

[3]张伯明,等.高等电力网络分析 [M].北京：清华大学出版社,1996.

[4]于尔铿,等.能量管理系统 [M].北京：科学出版社,1998.

[5]张鹏,刘玉田.配电系统电压控制和无功优化的简化动态规划法 [J].电力系统及其自动化学报 ,1999,(10)：50-53.

[6]刘勇,康立山,陈毓屏.非数值并行算法(第二册)-遗传算法 [M].北京：科学出版社,1996.

[7]石鹏.几种新型算法在无功优化中运用综述 [J].广东技术师范学院学报,2003,(4)：38-41.