数学在现代医药学中的地位

2010-08-15李瑛

铜陵职业技术学院学报 2010年3期

关键词：医药学数学模型建模

李瑛

（安徽师范大学，安徽芜湖 241000）

数学在现代医药学中的地位

李瑛

（安徽师范大学，安徽芜湖 241000）

随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。文章将论述数学在现代医药学中的广泛应用及重要作用。

现代医药学；数学建模

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学具有高度的抽象性、严谨性的特点，在其他各门学科也有广泛的应用性，而且随着大型计算机的飞速发展，数学也越来越多的渗透到各个领域中。人们通过对所要解决的问题建立数学模型，使许多实际问题得到了完满的解决。如大型水坝的应力计算、中长期天气预报等。建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD（Computer Aided Design）技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。那么数学在医药学领域有哪些应用呢？现代的医药学为什么要借助数学呢？数学教师在教学准备阶段要积极求教于专业教师，请他们提供专业课上所用的数学知识点，弄清数学在专业上的应用情况，将相关的专业模型引到数学课中来，突出数学的应用性，拉近数学与专业的距离。

1.数学在现代医药学中的应用

1.1 在药物动力学上的应用。药代动力学是应用动力学原理与数学处理方法，定量描述药物在体内的动态变化规律，研究通过各种途径进入人体的药物，其吸收、分布、代谢和排泄的过程，并且探讨药物在体内发生的代谢或者生物转化途径，进一步确认代谢产物的结构，研究代谢产物的药效或者毒性，使其结果为新药的定向合成、结构改造和筛选服务。它的发展对药物评价，新药设计，药物剂型改进，临床指导合理用药，以及优化给药方案等具有重大的实用价值。药物动力学模型是为了定量研究药物体内过程的速度规律而建立的模拟数学模型，常用的有吸收模型预测和细胞模型预测。许多化合物虽然在体内有较好的活性，但是缺乏合适的吸收性能而无法进入临床，因此对药物通过体内各种生物膜和屏障的预测可以减少复杂的实验，用较为简单的参数进行描述。细胞模型预测主要采用的是一种结肠癌细胞，其结构和生理生化作用类似人体小肠上皮细胞，具有各种体内代谢酶及主动转运的载体，因此药物在结肠癌细胞的渗透性与药物在小肠上皮细胞的吸收具有很好的相关性。

1.2 数学与计算机的结合在生物技术和生物医学工程方面的应用。自从科马克应用数学中的拉东变换创造了CT理论并于1979年获得诺贝尔医学和生物学奖后,又有多人因应用数学的原理和方法解决了生命科学领域中的重大课题而获得诺贝尔奖，如Herbert Hauptman应用傅立叶积分方法研究的X射线晶体照相术（领取了1985的诺贝尔化学奖）；Jeme应用数学原理研究的免疫网络理论（同年的诺贝尔医学和生理学奖）。

1.3 数学建模是现代化医疗器械及医疗诊断方法的催化剂。数学建模可以说是用数学方法解决实际问题的一个重要手段。简单的说，用数学语言来描述实际问题，将它变成一个数学问题，然后用数学工具加以解决，这个过程就称为数学建模。如医学超声，它始于数学等众学科。由于超声诊断具有性价比高和无破坏性的特点，当前超声技术已经成为医学发展的一个重要方面。又如对病人监护的医学仪器中，已经大量采用了现代微电子技术，具有自动分析显示、智能化等特点，极大地提高了医疗水平，挽救了许多患者的生命。以上这些技术都是建立在数学理论的基础上的

1.4 在医学模糊综合评价中的应用。模糊数学用确定的数字来表述不确定的现象，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。模糊数学方法有不要求病情相互独立的优点，因而其应用限制较少。如模糊综合评价应用模糊数学的理论，将模糊信息通过模糊判断的手段，从而求得明确评价结果。这种评价方法广泛应用于卫生事业管理工作中，如医院营理质量的好坏，疾病治疗质量的好坏等等。

1.5 在心血管生理病理方面的应用。通过对血管分支建立数学模型，为求出血管的条数和分支数,讨论血管的总长度提供了理论依据，从而可计算出药物流遍全身、药物发生作用的时间，为药理学上提供较高的参考价值。而血液粘度测量数学模型的建立能够准确地反映体内新鲜血液的力学特征。血液粘度是表征人体血液流变特性的重要参数之一，许多疾病如高血压、脑中风、心肌梗塞等都表现为血液粘度值的改变，因此测量血液粘度对研究这些疾病的形成、发展及预防有着极其重要的生理和病理意义。

1.6 在预防医学中的应用。预防医学统计是把数学统计与方法应用于居民健康状况、医疗卫生实践和医学科学的研究。它进行医学调查设计、实验设计和数据处理。现代医学的研究，正由定性描述向定量研究发展。由于错综复杂的因素和不可控的偶然因素的影响，无论在基础医学、临床医学还是在预防医学的研究中所获得的数据，一般变异都比较大，很难从中直接了解事物的本来面貌和其中蕴含的规律性。例如在制定县、区、市卫生机构的工作计划时，必须了解该地区居民的数量、性别、年龄构成及患病率等资料；在制定疾病的防治计划时，必须了解该地区各种疾病在居民中流行情况及流行特征，患病率、死亡率及身体的发育水平等都是评价工作质量的基本指标。以上情况都需要借助统计科学地搜集、整理数据，经过严密的分析和推断，获得关于事物和现象的本质特征，整体情况和相互关系的认识。随着数学和医学的发展，卫生统计的应用范围不断扩大和电子计算机应用，卫生统计的前景将更加广阔。

1.7 在中医学中的应用。根据中医阴阳学说的理论,提出了一个描述中医阴阳关系的动态数学模型，从而可以在计算机上进行中医研究,从根本上解决了中医与现代科技的有效连接问题,对中医的研究和进步有重要意义。通过对这一模型稳定性的分析，较好地解释了由机体阴阳状态的变化所产生的多种病理现象，并说明了在某些特定情况下所应采取的治疗方法及其临床意义。

2.现代医药学应用数学的必要性

现代医药学的大趋势是从定性研究走向定量研究，即要能够有效地探索医学科学领域中物质的量与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，并由此逐渐派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科，同时预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模式和运用数学理论方法来探索出其数量规律，而这些都要用到数学知识。

2.1 数学模型有助生物学家将某些变量隔离出来、预测未来实验的结果，或推论无法测量的种种关系，因为在实验中很难将研究的事物抽离出来单独观察。尽管这些数学模型无法极其精确地模仿生命系统的运作机制，却有助于预测将来实验的结果。

2.2 可以利用数学分析实验数据资料。当实验数据非常多时，传统的方法就不再适用了，只能转而使用数值计算的相关理论，以发现数据中存在的关联和规则。特别地随着当前国际生命科学领域内最重要的基因组计划的发展，产生了前所未有的巨量生物医学数据。为分析利用这些巨量数据而发展起来的生物信息学广泛应用了各种数学工具，从而使得数学方法在现代生物医学研究中的作用日益重要。

数学在医药学领域的应用是十分广泛的，这引起了医学的革命性变化，而这些应用基本上都是通过建模的方法得以实现的。同时蓬勃发展的医学也为数学提供了更大的发展空间，给这个古老的学科注入了新的活力，我们应该对这两门学科的相互渗透引起重视，力争用数学方法解决更多的医学问题，使数学建模在现代医药学中的真正重要作用。

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