基于潜供电流计算的输电线路单相永久性故障判断方法

李博通，李永丽

(天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室，天津 300072)

电力系统运行经验表明，高压输电线路故障中，70%以上是单相接地短路，而其中约 80%是“瞬时性”的，在这种情况下，仅对故障相跳闸并延时重合的单相自动重合闸技术作为保证电力系统可靠供电和安全运行的重要措施之一，在架空线路中得到普遍应用．但是，常规自动重合闸装置一般不具备识别瞬时性故障和永久性故障的能力，其重合带有一定的盲目性，当重合于永久性故障时，会对系统造成严重的危害．如果能够在重合之前预先判断故障性质(瞬时故障或永久故障)，实现装置的自适应动作，则可避免重合于永久性故障，减少对系统的冲击，增强系统的稳定性．

作为当前理想的重合方式，自适应重合闸受到国内外学者的广泛关注，目前已有众多的理论成果问世．其中典型的有利用电压幅值和相位识别故障性质的方法，神经网络与模糊理论相结合识别故障性质的方法，及应用电弧特性识别故障性质的方法．这些方法在某些特定的条件下能够有效应用[1-6]．

当前部分高压输电线路中，线路保护用电压是通过母线上的电压互感器获得的，线路上只有一相安装电压互感器用于三相重合闸检同期．当线路发生单相故障单相跳闸后，如果该相线路没有安装电压互感器，通过母线电压互感器只能测量到跳开相的母线电压而不能测量到该相线路电压．这种电压互感器安装方法限制了以上基于线路跳开相端电压的故障性质判据的使用．

近年来，光纤纵差保护作为主保护在电力系统高压输电线路中得到普遍应用．故障发生后，线路一侧可以方便得到对侧的线路端电流，并且利用双端电气量可以得到准确的故障测距结果．以上信息的获得使利用健全相电气量进行故障性质的判断成为可能．

输电线路发生单相接地，线路两侧断路器单相跳闸后，通过健全相的静电和电磁耦合，接地弧道中仍然流过一定的感应电流，称为潜供电流，或称二次电流[7]．如果故障是瞬时性的，在故障点熄弧之后潜供电流就会消失，如果是永久性的，潜供电流就会一直存在．笔者基于瞬时性故障和永久性故障时故障点潜供电流的有无，根据电流模量变换和长线方程理论，推导出了用健全相电压电流求取故障点潜供电流的公式，并提出了基于故障点潜供电流的自适应重合闸新判据．经过仿真验证，该判据准确可靠，不受电压互感器安装位置的影响，特别适用于在无法获得线路端电压的情况下的自适应重合闸故障性质判定．

1 故障点潜供电流计算

图1 线路单相跳闸后输电系统模型Fig.1 Power transmission system model after single phase Fig.1 trip

变换后，阻抗和导纳矩阵完全解耦，即模量阻抗和导纳矩阵仅含有对角线元素，0模、α模和β模阻抗分别等于零序、正序和负序阻抗或导纳．

双端电压和电流模量变换为

通过相模变换，把线路m和n端的ABC三相电压电流变为0模、α模和β模电压电流．

线路各模量的传播常数和波阻抗为

由于重合闸是在线路两侧断路器跳开后才投入运行，因此，线路的测距结果已知．已知线路首端(m端)电压和电流模量，则线路上距 m端距离为ml处发生故障时，由均匀传输线方程可求得故障点处与m侧系统相关联的各模量电压和电流为

同理可写出已知线路末端(n端)电压和电流而计算出的故障点处与 n侧系统相关联的各模量电压和电流．

将式(4)～式(7)带入式(9)～式(12)，即对上面方程组中的电压和电流模量进行 Karranbauer反变换，可得到求故障点处电压电流的相量方程组．

对于利用线路m侧和n侧电气量分别求得的故障点处的电压电流相量，有以下关系：m侧和 n侧算得的故障点各相电压相等；健全相m侧和n侧算得的故障点电流之和为零；故障相m侧和n侧算得的电流之和即为故障点潜供电流Af˙，其公式表示为

将以上关系带入相量方程组，并通过化简，可得到故障点潜供电流的表达式为在线路电压通过母线电压互感器获取的情况下，线路跳开相端电压无法获取；当前超高压线路主保护一般是光纤纵差保护，线路两侧仅进行电流的数据传输，一般不能得到对端的电压值．根据式(14)，在上述数据有限的情况下可利用本侧健全相电压和两侧电流量进行故障点电流的准确计算，且仅有分母(AfI˙的系数)需要实时计算，其他电压电流系数都是常数．

2 故障点电流判据

当线路发生永久性故障时，故障点始终接地，有较大的潜供电流流入大地；瞬时性故障时，在故障点熄弧后，故障通道消失，故障点潜供电流为零[16-19]．因此，根据潜供电流的大小，可以准确进行故障性质的判断．永久性故障判据为

由于此判据是进行故障点电流有与无的判断，因此，定值的整定只要考虑硬件装置足够的分辨率即可．并且，故障点的潜供电流是由线路两侧健全相电压和电流计算所得，因此，判据的实现不需增加任何测量元件．

3 仿真验证

图2为本文采用的输电线路EMTDC仿真模型．线路参数来自我国重庆市万县至龙泉的 500,kV输电系统，线路全长358,km．系统结构模型如图2所示．

图2 线路仿真模型Fig.2 EMTDC simulation model of transmission line

线路参数为

在仿真中线路单相故障单相跳闸后，对各相端电压电流进行录波，然后根据式(14)编程计算故障点潜供电流．当线路中点发生故障时潜供电流波形如图 3和图4所示．0.96,s时发生A相接地故障，1,s时A相跳闸，瞬时性故障时1.5,s时故障点熄弧．

通过图 3和图 4不同故障性质下故障点潜供电流的对比可以看出，利用第1节中提出的算法可以准确的计算出故障点的电流，并等于仿真得到的实际故障点潜供电流．

图3 单相瞬时性故障下故障点潜供电流波形Fig.3 Waveform of secondary arc current at fault point in case of single phase transient fault

图4 单相永久性故障下故障点潜供电流波形Fig.4 Waveform of secondary arc current at fault point in case of single phase permanent fault

在线路不同负载条件和故障点位置情况下，潜供电流的幅值如表1～表3所示．

表1 空载时不同故障性质下故障点潜供电流的幅值Tab.1 Magnitude of secondary arc current at fault point with no load in case of two faults kA

表2 普通负载时不同故障性质下故障点潜供电流的幅值Tab.2 Magnitude of secondary arc current at fault point with normal load on case of two faults kA

表3 重载时不同故障性质下故障点潜供电流的幅值Tab.3 Magnitude of secondary arc current at fault point with heavy load in case of two faults kA

通过仿真数据对比可知，瞬时性故障时，故障点熄弧后，潜供电流基本为零；永久性故障时，潜供电流较大(本仿真参数下约为 100,A)并保持不变．因此，利用故障点潜供电流可以进行瞬时性故障和永久性故障的有效判断．

4 误差分析

线路参数和测距结果的误差会引起故障点电流计算结果的误差，进而可能影响判据的正确性．由于故障点潜供电流计算公式较为复杂，无法进行定量分析，本文考虑线路参数和测距结果误差分别是正负10%的情况下，用式(14)计算了不同故障点位置及线路负载电流下的故障点电流并与实际故障点电流仿真结果进行比较得出如下结论：线路参数和测距结果误差造成的故障点电流计算误差小于实际值的 15%，因此不会影响对故障性质的判定．在当前允许的线路参数误差和测距误差范围内，本判据可以可靠应用．

5 过渡电阻对判据的影响

瞬时性故障时故障点熄弧后，潜供电流变为零；因此，过渡电阻对判据的影响仅体现在永久性故障经过渡电阻接地时潜供电流的变化上．仿真表明，过渡电阻对潜供电流幅值的影响较小[8-9]．本文采用最大过渡电阻 300Ω时，在各种线路负载条件和故障点位置下，故障点的潜供电流基本与金属性接地时一样，变化范围保持在 10%以内．因此，本判据可以准确有效的判断带过渡电阻的永久性故障．

6 带并联电抗器线路中判据的使用情况

超高压长线路中经常会在线路一侧或两侧带有并联电抗器及中性点小电抗，在这种情况下，应用式(14)进行潜供电流计算时其中的电流量应减去并联电抗器的相电流．并联电抗器的各相电流可由线路端电压除以并联电抗器的等效相感抗求出，其公式为

式中L1X 和LnX 分别是并联电抗器电抗值和中性点小电抗值，因为故障跳开相的端电压较低，因此可以在计算中近似为零．

并联电抗器一般对相间容抗的补偿度较高，会导致故障点潜供电流会很小，在这种情况下，瞬时性故障和永久性故障在潜供电流上的区分度比较小，可能会造成本判据误判[10-11]，因此，本判据在超高压输电线路中适用于不带并联电抗器补偿的短线路．

7 结 语

高压输电线路上发生单相故障并单相跳闸后，使用保护安装侧健全相电压和两侧电流量可以准确计算出故障点的潜供电流．永久性故障时，故障点潜供电流较大；瞬时性故障时，故障点潜供电流为零，因此根据潜供电流的有无可以有效地判断故障性质．不同条件下的仿真结果表明，该方法准确可靠，判定结果不受线路参数和测距误差的影响，具有较强的承受过渡电阻能力．实际工程应用中不受限于电压互感器的安装位置，特别适用于因电压互感器安装在母线上而无法测量到跳开相电压的线路保护装置实现自适应重合闸．

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