区域农业节水最优规划数学模型及应用

白 丹,王 新,2

(1.西安理工大学 水电学院,西安 710048;2.新疆维吾尔自治区水利厅,乌鲁木齐,830000)

0 引 言

干旱地区土地资源丰富,水资源短缺。近年来随着工业、生活和生态用水量的增加,灌溉用水紧张的矛盾进一步突出,在这种情况下,要进一步扩大灌溉面积,推动区域农业经济的发展,就必须大力发展农业节水,其中调整作物种植结构和发展节水灌溉是实现农业节水技术的两项重要措施,如何协调两者的关系,制定最经济的农业节水规划方案,是农业节水规划要解决的关键问题。

国内外对区域作物种植结构最优规划问题研究较多[1-10],其主要思路是根据农业灌溉可供水量,确定各种作物最优种植规模,以满足作物灌溉用水需求;但对区域节水灌溉工程最优规划问题研究较少[11]。实际上农业节水最优规划问题,应该同时考虑这两个问题,因为有时在水资源严重短缺的情况下,单靠某一项节水措施不一定是最经济的,应该综合运用多种农业节水措施,但目前这方面研究报道很少。

在农业灌溉可利用水量和灌溉面积一定的条件下,有多种农业节水的可行方案,每个方案的作物种植结构和节水灌溉发展规模都不同,其节水灌溉工程的投资也不同,如何在众多的方案中寻求投资最小的农业节水规划方案,是本文要解决的问题。

1 最优规划数学模型

1.1 目标函数

以区域内新增节水灌溉工程总投资最小为目标函数:

式中z为规划年区域内新增节水灌溉工程总投资,元;i为节水灌溉技术类型序号;I为采用节水灌溉技术类型总数;j为种植作物序号;J为种植作物总数;k为水源类型,k=1地面水,k=2地下水;cijk为新增节水灌溉工程单位面积投资,元/ hm2;xijk为规划年新增节水灌溉工程面积,hm2。

1.2 约束条件

1.2.1 灌溉用水量约束

规划年各种以地面水作为灌溉水源的灌溉(包括节水灌溉和地面灌溉)用水量之和不大于地表水灌溉可供总水量;规划年各种以地下水作为灌溉水源的灌溉 (包括节水灌溉和地面灌溉)用水量之和不大于地下水灌溉可供总水量:

1.2.2 作物种植结构约束

各种作物的各类节水灌溉工程规划发展面积之和应在规划年该种作物规划面积允许范围(上下限)以内:

1.2.3 节水灌溉技术适宜面积约束

主要考虑各种不同的节水灌溉技术对水源、地形、作物适宜性,据此确定各种节水灌溉规划发展的面积上限值,各类节水灌溉工程计划发展面积之和不大于区域内技术条件允许适宜面积:

1.2.4 面积约束

规划年各种作物灌溉面积之和应等于总灌溉面积:

式中T为规划年总灌溉面积,hm2。

1.2.5 非负约束

非负约束可用下式表示:

2 模型的计算

这是一个线性规划模型,决策变量为 xijk和yjk,可采用MATLAB[12]计算。

3 算 例

3.1 基本资料

新疆和田地区农田灌溉面积计划由现在的28.54×104hm2发展到 2020年的 42.93×104hm2,该地区 2020年农业灌溉可利用水量为368 692.48×104m3,其中地下水可利用量为2 875.04×104m3。各种灌溉技术单位面积投资和灌溉水利用系数见表1和表2;节水灌溉工程现状见表3;各种节水灌溉工程适宜发展面积上限值见表4;各种作物净灌溉定额和2020年规划年各种作物种植面积的上下限值见表5。

3.2 最优规划方案

将以上数据代入所建立的优化数学模型,得到和田地区2020年农业节水最优规划方案,见表6,表6为新增节水灌溉和常规地面灌面积,新增节水灌溉工程总投资为133 514.90万元。

3.3 与常规方法制定的规划方案对比

采用常规方法制定的和田地区2020年农业技术规划方案见表7,表7为新增节水灌溉和常规地面灌面积,其新增节水灌溉工程总投资为166 731.00万元,与原方案相比,最优规划方案减少投资33 216.10万元,节省投资19.92%。

表1 各种灌溉工程单位面积投资和灌溉水利用系数(地表水水源)Table1 Unit area investment and irrigation water use coefficient of each irrigation engineering(surface water)

表2 各种灌溉工程单位面积投资和灌溉水利用系数(地下水水源)Table 2 Unit area investment and irrigation water use coefficient of each irrigation engineering(umderground water)

表3 节水灌溉工程现状Table 3 Status of water-saving irrigation engineering /104hm2

表4 各种节水灌溉工程适宜发展面积上限值Table 4 Area upper limit of each water saving irrigation engineering /104hm2

表5 各种作物净灌溉定额和2020年规划种植面积上下限值Table 5 Net irrigation quota and area bound of each crop in 2020

表6 和田地区2020年农业节水最优规划方案Table 6 Hotan area water saving irrigation engineering optimal plan in 2020 /104hm2

表7 和田地区2020年农业节水规划原方案Table 7 Hotan area water saving irrigation engineering original plan in 2020 /104hm2

4 结 语

本文建立了区域农业节水灌溉最优规划模型,这是一个线性规划模型,应用这一模型,可根据区域的水源、地形、作物种植结构和各种节水灌溉技术的适用性等条件,在有限的农业水资源条件下,获得投资最小的农业节水灌溉最优规划方案,实现区域农业水土资源的优化配置。

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