膨胀床技术在生物制品领域的应用及其在中药纯化分离中的应用前景展望

褚琳娜， 杨辉华*， 张 敏， 梁琼麟， 王义明， 罗国安*

(1.桂林电子科技大学计算机与控制学院，广西桂林541004;2.清华大学化学系，北京100084;3.华东理工大学药学院中药现代化工程中心，上海200237)

中药包含的化学成分非常复杂，其中起疗效作用的有效成分种类繁多，提取分离有效成分及有效部位可以降低原药材的毒性，提高其疗效，可以进一步改善中药制剂的剂型，提高制剂质量，对于促进中药现代化有着重要的意义。在中药制药过程中，分离和纯化的费用常占较大比重，需要的设备多，工艺过程长。而传统的方法普遍存在耗时长、处理效率低等问题，成为整个中药现代化发展进程的制约步骤。近年来一些现代高新技术不断被应用到中药有效分离纯化中来，大大促进了中药产业的发展，使中药制药技术水平上升到一个新的高度。其中，膨胀床技术凭借操作简便、成本低及易于集成化的特点，成为中药分离纯化领域一项重要的技术。但因缺乏以小分子物质分离纯化为目标的膨胀床动力学和吸附性能的研究和数学模型的建立，所以目前应用研究发展较为缓慢。本文将以数学建模为重点，综述膨胀床技术在中药及其他天然产物分离纯化上的研究进展，并结合现今较为成熟，对生物制品中大分子物质的吸附的研究，讨论其在中药领域的发展方向。

1 膨胀床技术概况

膨胀床是上世纪90年代由H.A.Chase［1］成功研制，并在生化分离领域得到了较快的发展，它可以省去离心或过滤等单元操作步骤，节约操作周期，提高目标产物的收率，降低分离纯化的成本，被称为近几十年来出现的第一个新的单元操作。它综合了流化床和固定床层析的优点，与传统层析的操作方式不同，膨胀床料液是从床的底部进入，利用流体向上流动产生的速度和浮力，使得床内的吸附剂不同程度地向上浮动而引起扩张。此时由于吸附剂的扩张，吸附剂之间空隙率增大，足以使料液中的细胞、细胞碎片等固体颗粒顺利通过床层，达到除去这些颗粒的目的。又由于填料层处于相对稳定，料液流动为平推流，所以料液中的目标蛋白基本上按填充床的模式被吸附在吸附剂上，有良好的吸附分离能力。尽管膨胀床发展的历史还很短，但膨胀床现已成功地用于许多生化领域，如苹果酸脱氢酶［2］、葡萄糖6-磷酸脱氢酶［3］、尿激酶［4］、组氨酸标记蛋白［5］、谷胱甘肽转移酶［6］、重组蛋白［7］、单核细胞［8］、胰岛素［9］等多种物质的分离纯化。

虽然膨胀床技术发展较快，而且其特点很适用于中药及其他天然产物的分离纯化，但目前其应用研究绝大部分都集中在生物制品的分离纯化上，而对膨胀床在中药及其他天然产物的分离纯化上的应用研究较少，而且发展缓慢，主要有两方面原因，一方面是还没有比较成熟的适用于小分子成分分离纯化的吸附剂体系，吸附剂性能包括吸附容量、选择性、吸附速度等，它的好坏直接影响分离效果，开发出性能良好的吸附剂基质，是该项技术得以在中药分离纯化上广泛应用的关键。另一方面是因为天然产物的分离纯化与生物制品的分离纯化有着诸多不同之处，而目前还缺乏以小分子物质分离纯化为目标的膨胀床动力学和吸附性能的研究和数学模型的建立。

2 膨胀床技术研究进展

如若要将膨胀床技术更好地应用到中药及其他天然产物的分离纯化上，则必须要了解膨胀床技术本身的最新发展水平和发展方向，并从中借鉴。在膨胀床的发展中，除去拥有高效吸附性能的吸附介质的研究开发，对膨胀床的动力学和吸附性能的研究和建模，从而得到更优的操作条件，最终有一个高效的分离纯化效果是最受相关研究者关注的。

2.1 膨胀床流体动力学特性的研究

此方面研究主要有两个内容，一是扩张特性的研究，它主要包括流体流速、粘度等性质对于床层扩张高度以及床层空隙率的影响，一般采用Richardson-Zaki方程［10］来对上述关系进行描述，这在前文所述的小分子物质的分离纯化工作上都进行了相关研究。另一个就是轴向扩散的研究。对于膨胀床床层的轴向混合程度，研究报道中常采用轴向分散系数来描述，常用的轴向分散系数测定方法为停留时间分布测定法［11，12］。一般均以一定浓度的丙酮作示踪剂，采用脉冲进样的方法，以UV分光光度计在线检测流出曲线的变化，从而计算出Bo数以及液体轴向混合系数Daxl。目前膨胀床在小分子物质上的应用也都采用这些方法。

对于膨胀床轴向分散的特性，许多研究者也进行了大量卓有成效的新研究，得到许多有意义的研究结果。其中，H.A.Chase的课题组做了大量工作，他们研究发现床体的竖直程度对于床内流体流动影响很大［13］;他们还考察了管壁开孔对膨胀床流体力学性能和吸附性能的影响，通过内部抽样直接与UV连接实现了对不同位置吸附液浓度在线检测，结果表明管壁开孔不会影响膨胀床的基本性能［14］;此外，他们还发现在膨胀床体内颗粒不是均匀分布的，粒径较大的颗粒大多在床层的底部，沿着床层往上颗粒直径逐渐变小，床层空隙率也是由下到上逐渐增大。而轴向分散系数在床体上部较小，底部由于返混剧烈轴向分散系数较大［15，16］。姚善泾等［17］也通过脉冲响应追踪结合床内采样技术，研究存在密度差异和粒径对数正态分布的颗粒的轴向扩散变化，结果表明轴向扩散系数在床层底部较大，随着床高的增加轴向扩散系数逐渐降低。孙彦等［18］进行了不同离子交换树脂在床体内的局部分布的研究，他们使用了Streamline和6AS两种粒子，结果发现前者以粒径进行轴向分级，后者以密度进行轴向分级。研究者们还发现随着流速和粘度的增大，轴向分散系数也随着增大，而Bo数变化很小［19］;但有的研究者在用Streamline分离单克隆抗体时发现，随着流速的增大，轴向分散系数反而减小［20］，用多孔玻璃珠也得到了类似的结论［21］。在轴向分散研究中，也有新技术的应用。余根［22］就采用微电导探针测试技术和CCD图像采集处理技术，对液固膨胀床中径向局部固含率分布进行研究。

在研究的基础上，一些具有良好预测能力的数学模型被研究者建立起来，这又帮助研究者们更好的进行轴向分散的研究。姚善泾等在这方面作了一系列系统的工作。他们在分析床层扩张和流体动力学行为的基础上，建立了一个模型，来预测不同操作条件下的不同的轴向床层高度下平均粒径和局部空隙率变化。在此基础上，他们考虑了不同粒径的颗粒其密度也不相同的实际情况，通过分析吸附剂结构、床体扩张和床体内流体动力学情况，建立了一个模型［23］，来描述平均粒度和局部床体空隙率的轴向变化。在模型中，颗粒密度由一个函数描述，这个函数包括一个颗粒的两部分内容:一是树脂中心部分，它由树脂和内核微粒组成;二是树脂薄膜部分，它不包括内核微粒。这样，在对Streamline系列吸附剂建立的模型的基础上，一个改进的模型就建立起来了。实验结果也证明，在床体的绝大多数部分中，此模型对床体扩张、平均粒度和局部空隙率均能进行很好的预测。

此外，孙彦等［24］建立了一个流体动力学的多元分散模型，来描述膨胀床吸附柱中固体颗粒的动力学行为。这个模型已经由不同研究者在不同操作条件下对床层扩张进行仿真。结果表明实验结果和仿真结果有良好的一致性。此模型对于流体速度不同情况下床层高度发生变化和不同轴向位置的颗粒大小分布都有较好的仿真结果。由于柱内的非均匀流和颗粒密度分布，所以对于柱的底部和顶部区域，计算的床空隙率有时会与测量值不同。Travis等［25］建立了一个分布参数模型(Bingham-like)来描述固-液系统扩散的特性，预测床层动力学响应。在模型中，对流是由一个进行了改进的Richardson-Zaki表达式来描述。结果表明，此模型可以很好的预测操作参数改变导致的床层扩张性能的变化。建立的动力学模型可以很好的预测操作参数改变导致的床层扩张性能的变化。因为包括膨胀床在内的下游过程的发展都是在小柱上实现，这也减少了时间，降低了成本。Legros R［26］等对膨胀床在不同参数条件下流体动力学特征进行了研究，通过研究能稳定预测更大型膨胀床柱分离性能的缩放比例参数。他们建立了一个流体动力学模型，这个模型考虑到了放射状的液体速度分布图的影响，缩放比例的效应特征以适合膨胀床的表观轴向扩散、塔板数和NEB的方式给出，模型预测与实验结果一致性良好。这方面的研究将有助于膨胀床的大型化［27］。

2.2 膨胀床吸附性能的研究

吸附分离模型的建立可以对分离过程进行预测，以便实现工程放大。最早，人们对蛋白质在多孔介质内的扩散现象进行了广泛深入的研究，并提出了许多描述这一过程的数学模型。目前应用较为普遍的模型包括孔扩散模型(Pore diffusion model，PDM)［28-30］，均质固相模型(Homogenous solid phase model)［28-29］、表面扩散模型 (surface diffusion model)［31］和平行扩散模型(parallel diffusion model)［32，33］等。孙彦等［34］就曾系统研究了以上4种模型的适用性。

为了使数学模型更能反映真实的实验情形，许多研究者作了进一步的完善。孙彦等做了大量的工作，他们考虑到了吸附剂颗粒尺寸轴向分布不均匀性，建立了一个数学模型来模拟不同操作条件下牛血清白蛋白(BSA)的膨胀床吸附过程。实验中，不同的操作条件包括了不同的原料蛋白浓度、不同的液体流速和黏度。模型参数通过独立实验或者利用关联性进行计算而得到，这样可以保证实验和仿真结果之间的较为可靠的比较。使用这些独立确定的参数后，研究发现模型的预测与实验数据相吻合。此外，他们还发现在考虑了轴向粒度分布后，模型的预测变得更为精确［35］。同时，他们还使用酵母细胞悬液作为原料对蛋白质膨胀床吸附过程进行建模研究［36］。在有细胞存在的情况下，BSA的膨胀床吸附过程，包括上样、淋洗和洗脱步骤，都通过一个数学模型进行了预测，模型的参数都是独立确定的。Chase H A等［16］以溶解酵素和牛血清蛋白为模拟物系进行了相关研究，他们假设颗粒尺寸及空隙率均匀分布，忽略粒子扩散，综合考虑液相扩散、膜传递、孔扩散和吸附，将这4个过程建立一个统一分布模型，并通过充分利用柱内底部和顶部区域的空隙率轴向变化、液相轴向扩散和动力能力等信息，来提高模型预测的准确性，结果表明实验值与预测值基本吻合。因为随床层高度不同，吸附颗粒尺寸、局部空隙率和液相轴向扩散都会沿轴向改变，所以Li等［37］考虑柱内不同区域的吸附剂尺寸、液体轴向扩散系数、液含率的不同，建立了不均匀分布的三区模型，对柱的底部、中部和顶部分别用模型方程进行描述，而且模型参数为带状值。用此模型对溶解酵素的实验值进行研究，发现结果与文献报道不一致，因此，研究者根据此结果指出，在全柱范围上，模型参数不能设为一个均一值。基于同样考虑，姚善泾等［38］在以前实验结果的基础上考虑了吸附剂颗粒沿不同床层高度的分级分布、液体轴向扩散不均一行为、床层空隙率不均一和目标成分传质的轴向变化，建立了一个理论模型，并将此模型用于BSA和溶解酵素的吸附穿透曲线的研究中，结果表明此模型的预测能力可以满足人们的实验要求。但是实验过程均用的是模拟物系，对于模拟真实进料过程还须进一步的研究。Li等［39］又进一步考虑了固体颗粒的轴向扩散，进行膨胀床的实验与模型研究。在研究中，他们分别使用Streamline DEAE和CST I两种吸附剂，用于牛血清白蛋白(BSA)的吸附研究，建立了一个数学模型对穿透曲线进行预测。在这个模型中，颗粒间扩散、模传质、液体轴向扩散、固体轴向扩散、粒度轴向扩散和空隙率轴向变化等因素的影响都包含在内。对DEAE和CST I，都进行了BSA吸附穿透曲线的计算，并与模型预测进行了比较。另外，也考察了上述各因素变化对穿透曲线的影响。结果表明，对于粒径分布较宽的Streamline DEAE颗粒，考虑轴向不均匀分布以及固体颗粒的轴向分散能取得更满意的预测结果。另外，一些研究者也重点研究了在原始料液中富含细胞碎片等物质时，物质与吸附颗粒的相互作用对吸附的影响，并以此建立模型进行研究［40-43］。

近年来，一些优化算法也应用到了膨胀床吸附研究的过程中，Caroline Costa Moraes［44］等就在使用膨胀床进行菊粉酶吸附的数学建模中使用了粒子群优化算法(PSO)［45］，对动力学和传质参数进行评估和优化。结果发现优化后的模型的预测能力明显加强。由此可见，具有不同原理的优化算法的选择和使用对于数学建模研究是十分关键和必要的，这也是膨胀床建模研究的一个重要发展方向，但此方面研究还比较少。

3 膨胀床技术在中药及其他天然产物中的应用

目前，在此方面较为系统的研究工作有以下几个:天津大学的刘明言教授进行的膨胀床用于银杏黄酮的吸附分离研究［46］，合肥工业大学潘丽军教授等进行的膨胀床用于茶叶中儿茶素吸附分离研究［47］，清华大学罗国安教授将膨胀床技术用于中药栀子中藏红花酸、环烯醚萜苷和西红花苷的分离提取中［48-49］。H.A.Chase的课题组也对银杏中黄酮的膨胀床吸附分离进行了报道［50］。

在膨胀床用于银杏黄酮的吸附分离研究的工作中，研究者首先通过比较静态吸附容量、固定床动态吸附性能、以及动态洗脱效果，选择出适用于银杏黄酮吸附分离的树脂。然后对于选出来的树脂，在自制的膨胀床系统上考察膨胀床流体力学性能，包括了测定大孔树脂的湿密度，固定床液含率，不同颗粒的沉降速度，流速与扩张比的关系，流速与液含率的关系等，并以丙酮作示踪剂，研究膨胀床的相混合性能。考察不同流速的下的树脂颗粒的轴向扩散。最后，对银杏黄酮溶液进行膨胀床吸附性能的考察，改变流速、固定床高度、银杏黄酮溶液浓度等操作条件进行综合考察，优选出较好的操作参数。这个完整而且系统的工作为膨胀床在中药分离纯化领域的应用提供了很好的示范作用。但没有将中药分离纯化与生物制品分离纯化的特点进行比较，因此并没有指出膨胀床用于中药分离纯化应该重点关注和改进的地方。

马道荣、潘丽军等在结合国内外膨胀床技术的应用发展和儿茶素粗品的制备与纯化的基础上，进行了膨胀床吸附层析高效分离儿茶素的研究。此研究最大的特点是直接以适用于小分子物质分离的低密度、大颗粒的介质为研究对象，详细考察其流动特性，以实验数据说明了低密度、大颗粒的介质的膨胀床体内流动偏离了活塞流，其流动模型可用一维(轴向)扩散模型来描述，指出这种类型的介质在流体动力学特性方面的一些特点，并使用正交设计的方法综合考察了对膨胀床流动的影响因素。但此工作并没有对膨胀床吸附性能方面做详细研究，因此并没有对吸附和洗脱的多个操作条件进行优化。

罗国安课题组在详细研究了关于生物制品膨胀床分离纯化的基础上，首先建立了一套用于中药分离纯化的集成化膨胀床装置，然后从影响膨胀床流体动力学特性的各个因素着手，研究了各因素对于膨胀床床层扩张特性和轴向分散的影响。并运用化学物质组学的思想，将整个集成化的膨胀床系统运用到中药有效成分的制备过程中，成功建立了中药栀子中环烯醚萜苷类组分、西红花苷类组分和丹参中总丹酚酸类组分的集成化膨胀床制备方法。并与传统方法进行了对比，结果显示在时间耗费、试剂消耗及目标物质回收率等方面，此方法都优于传统制备方法。在整个过程中，研究者指出，用于中药提取液特性的膨胀床吸附介质的粒径较大，这一点区别于应用于生物制品分离的膨胀床介质。所以在建模过程中，吸附剂颗粒终速度的计算方式就有较大不同，需要先对流体的流型进行判断属于艾伦区，然后根据艾伦区颗粒终速度的计算公式进行计算。在这些已报道的工作中，研究者都建立了适于天然产物分离纯化的膨胀床装置，并选择了适当的吸附介质。

4 发展方向及前景

通过综述在不同研究对象上膨胀床基础性能研究的发展，可以看到，相对于在生物制品领域的成熟应用，膨胀床在中药和天然产物上的应用还存在较大的距离。这也为其指明了今后的发展目标和方向。

首先，对于动力学特性的研究，我们可以看到生物制品的分离纯化研究已经取得了一定的进展，对适于生物制品分离的系统的动力学特性进行了有效的研究，在下一步的工作中，可以根据小分子物质的吸附介质的特点，寻找与生物制品分离相似的，并已有较好研究基础的介质，这样就可以参考已有的动力学研究模型和结果进行研究。

其次，对于吸附性能的研究，我们可以看到在小分子物质领域，现有的研究工作都是对单个影响因素进行分别优化，而在生物制品领域，最新研究工作报道的模型都包含了多个影响因素，而且很多模型也考虑了各个因素之间的相互作用，这样的模型有助于获得最优的操作条件，从而得到更好的分离效果。中药是一个小分子化合物群组成的复杂体系，应该参照生物制品研究并结合中药体系的特点加强多因素优化模型的研究。

另外，目前研究者所建立的反映吸附洗脱过程的模型也主要是针对生物制品领域的，在天然产物的研究上尚需要加强理论研究。这就要求相关研究者根据天然产物有效组分的特点:①天然产物中有效组分的极性差异较大;②有效组分的分子量常小于1 000，比生物大分子的分子量要低;③天然产物提取液的黏度要低于生物发酵液，借鉴生物制品研究上的有效模型，进行系统的研究。同时，也要考虑使用优化算法，寻找到适合天然产物分离纯化的有效模型。另外，除了参考膨胀床在生物制品领域的应用发展，我们也可以从填充床或流化床等相关技术在天然产物分离纯化上的应用得到启示，如在填充床上成熟使用的Hall模型及全混釜模型，都可以在膨胀床对天然产物的分离纯化上进行尝试。

由于膨胀床具有操作简便、成本低及易于集成化的特点，相信随着更多的相关研究工作的开展，它一定可以在中药分离纯化领域发挥更重要的作用。

［1］Chase H A.Purification of proteins by adsorption chromatography in expanded beds［J］.Trends Biotechnol，1994，12(8):296-303.

［2］Owen R O，McCreath G E，Chase H A.A new approach to continuous counter-current protein chromatography:direct purification of malate dehydrogenase from a saccharomyces cerevisiae homogenate as a model system ［J］.Biotechnol Bioeng，1997，53(4):427-441.

［3］Chang Y K，McCreath G E，Chase H A.Development of an expanded bed technique for an affinity purification of GGPDH from unclarified yeast cell homogenates ［J］.Biotechnol Bioeng，1995，48(4):355-366.

［4］Kumar A，Bansal V，Nandakumar K S，et al.Integrated biopro-cess for the production and isolation of urokinase from animal cell culture using supermacroporous cryogel matrices［J］.Biotechnol Bioeng，2006，93(4):636-646.

［5］Clemmitt R H，Chase H A.Facilitated downstream processing of a histidine-tagged protein from unclarified E.coli homogenates using immobilized metal affinity expanded-bed adsorption ［J］.Biotechnol Bioeng，2000，67(2):206-216.

［6］Clemmitt R H，Chase H A.Direct recovery of glutathione s-transferase by expanded bed adsorption:anion exchange as an alternative to metal affinity fusions［J］.Biotechnol Bioeng，2002，77(7):776-785.

［7］Bai Yun，Glatz C E.Capture of a recombinant protein from unclarified canola extract using streamline expanded bed anion exchange［J］.Biotechnol Bioeng，2003，81(7):855-864.

［8］Ujam L B，Clemmitt R H，Clarke S A，et al.Isolation of monocytes from human peripheral blood using immuno-affinity expanded-bed adsorption［J］.Biotechnol Bioeng，2003，83(5):554-566.

［9］Brixius P，Mollerup I，Jensen O E，et al.Expanded bed adsorption as a primary recovery step for the isolation of the insulin precursor MI3 process development and scale up ［J］.Biotechnol Bioeng，2006，93(1):14-20.

［10］Asif M.Generalized Richardson-Zaki correlation for liquid fluidization of binary solids［J］.Chem Eng Technol，1998，21(1):77-82.

［11］Bruce L J，Chase H A.Hydrodynamics and adsorption behaviour within an expanded bed adsorption column studied using in-bed sampling［J］.Chem Eng Sci，2001，56(10):3149-3162.

［12］Xia H F，Lin D Q，Yao S J.Evaluation of new high-density ion exchange adsorbents for expanded bed adsorption chromatography［J］.J Chromatogr A，2007，1145(1-2):58-66.

［13］Bruce L J，Chase H A.The effect of column verticality on separation efficiency in expanded bed adsorption［J］.Bioseparation，1999，(8):69-75.

［14］Bruce L J，Chase H A.Evaluation of the effect of in-bed sampling on expanded bed adsorption［J］.Bioseparation，1999，8(1):77-83.

［15］Bruce L J，Chase H A.Hydrodynamics and adsorption behaviour within an expanded bed adsorption column studied using in-bed sampling［J］.Chem Ing Sci，2001，56(10):3149-3162.

［16］Bruce L J，Chase H A.The combined use of in-bed monitoring and an adsorption model to anticipate breakthrough during expanded bed adsorption ［J］.Chem Ing Sci，2002，57(15):3085-3093.

［17］Yun J X，Lin D Q，Yao S J.Variation of the axial dispersion along the bed height for adsorbents with a density difference and a log-medium size distribution in an expanded bed［J］.Ind Eng Chem Res，2004，43(25):8066-8073.

［18］Tong X D，Sun Y.Particle size and density distributions of two dense matrices in an expanded bed system［J］.J Chromatogr A，2002，977(2):173-183.

［19］Chang Y K，Chase H A.Development of operating conditions for protein purification using expanded bed techniques:The effects of the degree of bed expanded on adsorption performance［J］.Biotechnol Bioeng，1996，49(5):512-526.

［20］Thommes J，Bader A，Halfar M，et al.Isolation of monoclonal antibodies from cell containing ybridoma broth using protein a coated adsorbent in expanded bed［J］.J Chromatogr A，1996，752(1):111-122.

［21］Karau A，Benken C，Thommes J.The influence of particle size distribution and operating and conditions on the adsorption performance in fluidized bed ［J］.Biotechnol Bioeng，1997，55(11):54-64.

［22］余 根.树脂颗粒液固流化床径向流动结构研究［D］.天津大学，2006.

［23］Yun J X，Lin D Q，Lu M H，et al.Measurement and modeling of axial distribution of adsorbent particles in expanded bed:Taking into account the particle density difference［J］.Chem Ing Sci，2004，59(24):5873-5881.

［24］Xue B，Tong X D，Sun Y.Polydisperse model for the hydrodynamics of expanded-bed adsorption systems［J］.Am Inst Chem Eng J，2003，49(10):510-518.

［25］Traves V T，Ramirze W F，Bed-height dynamics of expanded beds［J］.Chem Ing Sci，1997，52(19):3333-3344.

［26］Fenneteau F，Aomari H，Chahal P，et al.Modeling of scaledown effects on the hydrodynamics of expanded bed adsorption columns［J］.Biotechnol Bioeng，2003，81(7):790-799.

［27］Lee Y M，Kwon O Y，Ryu K G.General applications of modified Stokes expression for modeling and scale-up of expanded beds［J］.Chem Eng，2007，24(2):261-264.

［28］Waver L E，Carta G.Protein adsorption on cation exchangers:comparison of macroporous and gel-composite media［J］.Biotechnol Prog，1996，12:342-355.

［29］Wright P R，Muzzio F J，Glasser B J.Batch uptake of lysozyme:effect of solution viscosity and mass transfer on adsorption［J］.Bioteehnol Prog，1998，14:913-921.

［30］Xue B，Sun Y.Protein adsorption equilibria and kinetics to a poly(vinylalcohol)-based magnetic affinity support［J］.J Chromatogr A，2001，921:109-119.

［31］Tilton R D，Robertson C R，Gast A P.Lateral diffusion of bovine serum albumin adsorbed at the solid-liquid interface［J］.J Colloid Interf Sci，1990，137:192-203.

［32］Yoshida H，Yoshikawa M，Kataoka T.Parallel transport of BSA by surface and pore diffusion in strongly basic chitosan ［J］.AIChE J，1994，40:2034-2044.

［33］Yoshida H，Maekawa M，Nango M.Parallel transport by surface and pore diffusion in a porous membrane ［J］.Chem Eng Sci，1991，46:429-38.

［34］Chen W D，Dong X Y，Sun Y.Analysis of diffusion models for protein adsorption to porous anion-exchange adsorbent［J］.J Chromatogr A，2002，962:29-40.

［35］Tong X D，Xue B，Sun Y.Modeling of expanded-bed protein adsorption by taking into account the axial particle size distribution［J］.Biochem Eng J，2003，16(3):265-272.

［36］Chen W D，Dong X Y，Sun Y.Modeling of the whole expandedbed protein adsorption process with yeast cell suspensions as feedstock［J］.J Chromatogr A，2003，1012(1):1-10.

［37］Li P，Xiu G H，Rodrigues A E.A 3-zone model for protein adsorption kinetics in expanded beds［J］.Chem Ing Sci，2004，59(18):3837-3847.

［38］Yun J X，Lin D Q，Yao S J.Predictive modeling of protein adsorption along the bed height by taking into account the axial nonuniform liquid dispersion and particle classification in expanded beds［J］.J Chromatogr A，2005，1095(1-2):16-26.

［39］Li P，Xiu G H，Rodrigues A E.Experimental and modeling study of protein adsorption in expanded bed［J］.Am Inst Chem Eng J，2005，51(11):2965-2977.

［40］Lin D Q，Brixius P J，Hubbuch J J，et al.Biomass/adsorbent electrostatic interactions in expanded bed adsorption:a zeta potential study［J］.Biotechnol Bioeng，2003，83(2):149-157.

［41］Feuser J，Walter J，Kula M R，et al.Cell/adsorbent interactions in expanded bed adsorption of proteins ［J］.Bioseparation，1999，8(1):99-109.

［42］Sharma K，Babu P V，Sasidhar P，et al.Recombinant human epidermal growth factor inclusion body solubilization and refolding at large scale using expanded-bed adsorption chromatography from Escherichia coli［J］.Protein Expr Purif，2008，60(1):7-14.

［43］Silveira E，Souza-Jr M E，Santana J C C，et al.Expanded bed adsorption of bromelain(E.C.3.4.22.33)from Ananas comosus crude extract［J］.Braz J Chem Eng.，2009，26(1):149-157.

［44］Caroline C M，Marcio A M，Maria I R，et al.Mathematical modeling and simulation of inulinase adsorption in expanded bed column［J］.J Chromatogr A，2009，1216:4395-4401.

［45］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］.Proc IEEE Inter Conference on Neural Networks，1995，4:1942-1948.

［46］王帮臣.大孔树脂膨胀床吸附银杏黄酮的研究［D］.天津大学，2006.

［47］马道荣.膨胀床吸附层析高效分离儿茶素的研究［D］.合肥工业大学，2006.

［48］张 敏，胡 坪，梁琼麟，等.集成化扩张床技术及其在中药提取分离中的应用［J］.中成药，2008，30(1):106-109.

［49］Zhang M，Hu P，Liang Q L，et al.Direct process integration of extraction and expanded bed adsorption in the recovery of crocetin derivatives from fructus gardenia［J］.J Chromatogr B，2007，858(1-2):220-226.

［50］Li J，Chase H A.Characterization and evaluation of a macroporous adsorbent for possible use in the expanded bed adsorption of flavonoids from Ginkgo biloba L［J］.J Chromatogr A，2009，1216(50):8730-8740.