《解决问题的策略》教学设计

2010-02-10刘健

教学与管理(小学版) 2010年11期

关键词：解决问题的策略列式画图

刘健

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89～90页。

教学目标

1使学生初步学会用画图的方法整理信息、理解题意、分析数量关系、确定解题思路。

2使学生在解决问题的过程中感受画图法对解决数学问题的价值。

3使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的自信心。

教学过程

一、情境导入激发兴趣

1出示一个长方形。

师：方案1：把长增加2米，宽不变。方案2：把宽增加2米，长不变。

哪个方案增加的面积大?

师：可动手画一画，再比较。学生独立完成。

2师：小军从家出发，先向东走50米，再向北走20米，又向西走40米，最后向南走20米，你知道现在小军离家有多少米吗?

(学生茫然。)

师：怎么办?有好办法吗?

生：可画画图。

得出：现在小军离家有10米。

设计意图：新知识的学习往往是在原有知识的基础上产生的，精巧的铺垫是获得新知的有效路径。第一题目标导向明确，让学生观察图形，比较哪个方案增加的面积大，一下子就把学生的注意力吸引到图形上来。让学生画一画，学生在原有的知识基础上，不难得出方案2增加的面积大，使学生获得了成功感。激发了学生的学习兴趣。这时巧妙地出示了第二题，学生在听了教师的要求后，不能很快得出答案，因为不借助图形，这道题确实是很难通过想像得出结果的，这时通过教师的引导。学生通过画图轻松地解决了问题。

二、探究新知学习方法

1出示：育才小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

师：和以前学习的求长方形面积有什么不同?直接看文字叙述，我们能直接求出答案吗?可用什么方法整理题中的条件和问题?

(1)指导学生画图，标出有关数据，分析数量关系。

(2)图形分析，交流学生画图思考的过程。多媒体展示。

(3)列式：18+3×8＝48(平方米)

师：18+3求的是什么?为什么需要画图?

设计意图：当例题以文字叙述的形式呈现时，学生往往不能直接看出数量之间的关系，受复习铺垫的影响，学生会自然而然地产生画图的心理需求。

三、巩固应用体悟策略

1出示：育才小学原有一个宽20米的长方形小操场。准备对它进行改造，将小操场的宽减少5米，这样小操场的面积就减少了150平方米。改造后的小操场面积是多少平方米?

师：怎么办?

(1)指导学生画图，标出有关数据，分析数量关系。

(2)图形分析。

交流学生画图思考的过程。多媒体展示。

师：5米大约画在哪里?(画在20米的平均4份处。)

师：减少的面积在什么地方?

(3)列式解题。解法1：150÷5×(20-5)

师：150÷5求的是什么?20-5求的是什么?

解法2：150÷5x20-150

师：请说一说你的思考过程。

(4)比较反思。

师：与例题相比，这道题在画图解题时要注意什么?

得出：减少音盼画在原来长方形的里面，并用虚线表示。

2出示：育才小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?

(1)指导学生画图，标出有关数据，分析数量关系。

(2)图形分析。

交流学生画图思考的过程。多媒体展示。

(3)列式：(48÷6)×(48÷4)

得出：通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系。可分别求出长和宽并解决问题。

师：这道题与例题在画图时有什么不同?

设计意图：此题的设计遵循了知识学习的循序渐进原则。前面的题目是从面积的增加到面积的减少，是在已知长或宽，再求出宽或长，最后求出面积。此题长和宽都不知道，但告知了面积增加与长、宽增加之间的对应关系，分别要求出长和宽，再解决问题。这是时前面的题目的延伸和拓展，使学生在不同情境中感悟画图策略在解决有关问题中的作用，同时培养了学生的分析、比较能力。

3出示：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?

师：可以先让学生在脑中画图再口答。

教师多媒体再展示。

通过画图，学生可能出现的方法有：

方法1：40×8+50×8+8×8

方法2：(50+8)×8+40×8

方法3：(50+8)×(40+8)——50×40

方法4：(40+8)×8+50×8

设计意图：解决问题的策略教学不等同于应用题的教学。但也不能全盘否认应用题教学中好的做法，如分析数量关系、一题多解等。此处让学生充分讨论，借助图形，厘清各种数量关系，运用多种解法，拓展了学生的思维，掌握有关数学基础知识，培养了学生的创新精神。