一题多解“四要”

吴　斌

一题多解是手段,不是目的,目的是开拓学生的解题思路,发展学生的智力,培养学生的创新能力。在同课异构的观摩教学中,听了两位教师执教“按比例分配”一课,他们不同的教学,引发了我对一题多解的思考。

A教师在引导学生理解题意后,放手让学生用多种方法解决例题1,然后汇报解法。在教师不断“还有哪些解法”的追问下,师生绞尽脑汁罗列了6种解法。此时的解法汇报演变成了教师与尖子生的对话,大多数学生成了陪衬,且听得是云里雾里的。随后的例题2教学也如出一辙。当下课的铃声响了,课堂练习还没开始。

B教师在学生理解题意后,提出两个问题让学生思考:“这道题分配什么?按什么比例分配?”指导学生按比例分配法的解题步骤与书写格式,再放手让学生完成“做一做”。在此基础上观察例题1、“做一做”,引导学生总结按比例分配法的解题步骤。随后的例题2教学,教师放手让学生独立解决,并完成了大量的课堂练习,包括一些变式题,教学效率高,教学效果好。

课后访谈:A教师说,我是根据解决问题策略多样化的理念设计这节课的,没想到大部分学生却不领情,教学效果这么不理想。B教师说,我是这样思考的,学生第一次接触按比例分配的问题,这节起始课我不考虑让学生进行一题多解训练,而是重点让学生掌握好按比例分配解题的思路,夯实基础后,第二节练习课再进行一题多解训练。

比较两位教师的设计意图与教学实施情况,启示我们一题多解不能盲目进行训练,尤其是知识的起始课。那么,进行一题多解教学时要注意什么呢?

一、要针对学生实际

一题多解要因材施教。学生基础好,思维活跃,放手探究;学生基础差,思维水平一般,引导点拨。案例中的A教师忽视学生的实际,又不善于引领,课堂出现冷场也在情理之中。任凭教师“还有哪些解法”的呼唤,绝大多数的学生仍是无动于衷,课堂理所当然就演变成了教师与尖子生的对话,而大多数陪衬生对这些解法也是外行看热闹,更不用说是学困生了。那么,追求这样的一题多解有什么意义呢?

二、要夯实主要解法

笔者很赞成B教师的观点,学生第一次学习按比例分配问题,应让学生先掌握好按比例分配解题的思路及书写格式,在夯实主要解法后,再发散其他解法。也就是先让每个学生都掌握这一主要解法,再在理解主要解法的基础上触类旁通、举一反三,这才是进行一题多解的前提。

三、要梳理解题思路

一题多解不是罗列各种解法。因此,对于一道可以多解的题,教师不能只是简单地提出“这题还可以怎样解”,坐等学生的多种解法自然而然地“爆”出来,而应积极启发学生从不同角度看问题,从不同地方入手,通过不同途径找到题目的多种解法。当学生杂乱地提出多种解法后,教师不能就此止步,而应引导学生将这些解法进行整理归纳,从中进一步明确这些解法是通过哪些思路得到的,这样就可不断拓宽学生的解题思路。如,按比例分配问题的解题思路不外乎有归一思路、分数乘法思路(即按比例分配思路)、分数除法思路与分数除法相对应的方程思路。而案例中的A教师只是把一题多解理解成罗列出各种解法,忽视了引导学生梳理解题思路,纯粹是为一题多解而一题多解。

四、要比较多种解法

同一道题目的几种解法,其中有简有繁,有优有劣。训练时应引导学生对这些解法进行比较,从中找出最合理、最简便的解法,而不能盲目追求解法的数量,让学生解题兜圈子,舍简求繁,造成学生思维混乱,致使简单问题复杂化。因此,我们要引导学生将一道题目的多种解法一一加以比较:哪种解法思考起来比较方便,哪种解法计算比较简便,哪种解法思考、计算都比较简便。通过比较,把最合理、最简便的方法选择出来。