让课前小调查成为教师的习惯

王　琛

一、一次教学实践引起的反思

1基本情况概述

在复习三角函数最值时，由于以前已经复习了函数的最值，根据经验，我准备采用学生自主学习的方式，于是课前给学生布置了两个任务：一是自己小结三角函数最值的基本类型和基本方法；二是给出一道应用题，预想是结合练习的题目，引导学生把三角函数最值类型完整化，

很多同学借助网络资源和其他资料，小结完整而又不乏主见，完成得十分出色，布置的题目，整个班用近十条途径求得了最值，但全班58位同学中真正做完整或者说全对的仅有n人，

学生基本类型和方法归纳得这么完整，为什么在具体实践中却有这么多的问题，这些显然不能简单地把原因归结为“粗心”、“学生不认真”等等，所以我想到了在学生中进行“函数最值概念”的调查，

2调查结果

调查形式和内容很简单，每人发给一张小纸片，让学生根据自己的理解，写出以下两个问题的答案：(1)什么是函数的最大值和最小值?(2)你求函数最大值、最小值的依据是什么?

对于第一个问题，以下是学生写上来的部分结果：(1)x取什么值时，y有最大或最小；(2)x 的最大范围；(3)函数的顶点；(4)x在一定范围内，y取最大或最小；(5)在函数的图象中，表示最低点或最高点相应的y值；(6)导数为零的y值最大或最小；(7h在某一范围内变化时，y的最大值和最小值；(8)在函数中，x为某一值，y有最大值；(9)二次函数中，顶点的纵坐标即为函数的最大值；(10)值域中的最大值和最小值；(11)如果f(x)≥A，则A是最小值；(12)函数在一定范围内存在的最大(小)的数，这个数就是函数的最大(小)值；(13)最大值、最小值是指函数在定义域内所有极值中的最大值与最小值；(14)在给定区间内，在直角坐标系中所能找到的最高的点；(15)函数在定义域内可达到最大值与最小值……

对于第二个问题，学生绝大部分从求最值方法的角度来回答，如回答图像法、比较法、求导、作图、由单调性判断……

3对调查结果的反思

这一调查结果，首先是让人大吃一惊，学生对最值概念认识会如此肤浅，后来我了解到，其实我们很多老师的认识也不是很完整，其次。从调查中可以发现，对很多学生而言，他们求最值的策略是“机械模仿”，说得难听点是闭着眼睛套方法，第三，在函数最值章节的教学中，我们常用的“方法简单系统归类”式的教学是否是最佳教学方式值得反思。

二、对传统最值教学过程的分析和改进

1传统教学过程及不足分析

最值问题的传统教学过程为：(1)学生试做；(2)教师讲解；(3)共同归纳小结；(4)变式练习巩固，

上述教学过程有着明显的让学生模仿着解题的痕迹，结合前面提到的最值概念调查，我们认为：(1)在最值教学中，传统课堂上简单归类式教学，会无意识强化学生的“机械模仿”学习方式；(2)要帮助学生构筑起最值的上位概念，确立学生求最值的基本策略，提高学生自我判断和解题时的决策能力；(3)系统归类和“变式”练习要注意时机和针对性，达到有利巩固、有效巩固的目的。

2改进后的课堂教学过程

(1)学生试做；(2)教师点评；(3)寻找解题依据(让学生自己叙述解题的依据)并反思解题过程的合理性和存在的问题；(4)总结解最值题的策略，并根据解题实践经验，归纳、完善函数最值概念；(5)归纳相应解法的解题步骤；(6)变式练习。

3教学过程的改进说明

(1)增加了学生深化、完善最值概念，求最值策略等知识内容，与解题步骤、解题方法相比，这是不同层次的知识；(2)增加了寻找解题依据的过程，打个比方来说明调查前后我在教学中作了哪些改进，很多老师都会打篮球或羽毛球，但很少有人把两者联系起来，为什么?因为一般我们是独立通过“简单模仿”获得单手投篮或挥拍技能的，但如果在告诉选手正确的动作要领的基础上，同时告诉选手为什么要这样(技能的上位概念)，当选手们理解了用腰部带动大臂再带动小臂的发力原理后，会发现单手投篮发力和羽毛球挥拍发力原理是一样的，而且举一反三会发现网球发力也一样，当然也不能忽视不同运动的特殊性，也需要一定量的变式练习。

调查前的教学：我们理所当然地认为最值概念学生应该是掌握的，学生会解题自然会掌握解题方法策略，就如模仿着学打篮球和羽毛球。

调查后的教学(如图1)：我们不但要让学生会模仿，还要让学生理解道理，形成能力。

三、对教学实践和课前小调查的再思考

1现实教学中的一个矛盾现象

随着新课程的开展与深入，“统一备课，统一教案”得到进一步的加强，但一个不争的事实是“好教案并不能保证一定有一堂好课”，这一矛盾引起了我们的注意和反思，大家这么努力做着对教案的改进和“统一”工作的背后，蕴涵着一个公认的信念，那就是，好的教案是课堂教学有效性的前提之一，而课堂效果的差异主要是教师教学水平和学生基础的差异，撇开“教师教学水平差异”这一问题，如何确定学生的基础?如何根据学生的基础充分发挥教案的作用，提高课堂教学的有效性?这些都成为我们必须面对而且需要解决的问题。

在后续的了解中我们也发现，一线教师也注意到了上述矛盾，但并没有十分在意，主要还是凭借自身经验(如图2)对经典教案进行微调，存在处理简单化和草率的现象，比如，教师根据学生成绩基础，如果某班学生成绩相对较差，则在原教案的基础上，降低题目难度，减少题目数量，减慢上课速度；如果某班学生成绩相对较好，则在原教案的基础上，增加题目难度，增加题目数量，加快上课速度和进度，即教案改进的重心集中在“题的难度、数量以及课的速度与进度”上。

2课前小调查实践的意义和作用

从上述实际我们可以发现：目前，课堂教学的有效性存在着一个瓶颈问题，即经典教案如何适应千变万化的学生，教师根据自己以往的教学经验开展课堂教学，缺乏对现实学生数学知识和能力第一手资料的调查和掌握，导致“以生为本”(备学生)环节落实且佳，使得经典教案和现实课堂出现两张皮现象，这直接阻碍了课堂效益的最大化，而课前通过快速而简短的调查，掌握现实学生的第一手资料，并根据调查的结果，结合典型教案和教学理论，及时调整教学内容和重点，可以提高课堂教学的有效性，“让课前小调查成为教师的习惯”是提高课堂教学有效性的有效途径。