浅谈数学课堂教学设计

王绍福

摘要：数学课堂教学是每一位老师的日常工作，而教学设计则是教学工作的重要组成部分，它包括：教学目标的设计、问题情境的设计、范例与练习的设计等几个方面；数学教学目标的设计是教学设计的一个最基本的要素，它表现为对学生学习成果及终结行为的具体明确的描述；课堂教学是教师与学生、教材与学生、学生与学生“思维碰撞”的场所；例题教学与练习是知识应用阶段，设计范例与练习的艺术要求精美，使所选的例题具有典型性、启发性、创造性和审美性，因此课堂教学设计是每位老师的必修课。

关键词：数学课堂教学设计问题情境

《普通高中数学课程标准(实验)》的第四部分《实施建议》指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础，”在我们的教育中，我们不得不接受这样的事实：我们的学生在国际奥林匹克竞赛中频频拿到大奖，而中国本土却从未产生过一位诺贝尔奖获得者；我国的学生擅长接受和记忆，考试中总是名列前茅，却不善于发现和提出有价值的问题，所以往往表现出发展后劲不足，由此可见，新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”、“以学生的发展为本”，数学课堂教学设计应以学生的发展“学程”来设计，本文结合教学实践中的具体案例，着重谈谈数学课堂教学中教学目标、问题情境、课本例题的讲解与变式应用等方面的设计。

一、教学目标的设计

数学教学目标的设计是教学设计的一个最基本的要素，它表现为对学生学习成果及终结行为的具体明确的描述，笔者这几年指导年轻教师参加南宁市数学优质课评比中，发现一些年轻教师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，对它的内涵、实质认识不足，导致了教学的无方向性，不知道该节课结束时应达到什么样的预期结果，当然就不知道教学结束之后学生行为所发生的变化，笔者认为教学目标的设计是一节课的目标，应引起足够的正视，设计数学课堂教学目标的步骤为：

1学习《普通高中数学课程标准(实验)》；

2明确单元教学目标；

3明确本课时教学的具体内容和要求；

4了解学生的基础和学习特点；

5按照内容(数学事实、数学概念、数学原理、数学思想方法、数学技能)和水平分类(了解、理解、掌握和灵活运用)确定教学目标。

如，在讲“排列的应用”一节时，笔者认为其教学目标为：

1了解各种处理有限制条件的排列问题的方法；

2能运用这些方法解决实际问题；

3体会对“有限制”条件的转换处理，对各种方法的灵活应用。

二、问题情境的设计

课堂教学是教师与学生、教材与学生、学生与学生“思维碰撞”的场所，在课堂上最大限度地调动学生的积极性，是数学课堂教学的重要任务，从建构主义的观点来看，一节课的效果如何，首先要关注学生学到了什么?因为知识是不能传递的，教师传递的只是信息，知识必须通过学生的自主学习才能获得，也就是说学习是学生自己的事情，教师是代替不了的，学生学习的有效性首先是学生是否积极主动地参与，教学的有效性首先体现在能否调动学生学习的积极性，促进学生的主动参与，设计的关键在于科学、艺术地处理教材内容，唤起学生强烈的求知欲望，根据教材的特点，选取内容，编成问题，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生学习的积极性，让学生在迫切要求下学习，如，笔者今年指导教师参加南宁市优质课评比中，是这样设计引入的：

随着炎热夏季的到来，各种饮料广告也接踵而来，商家如此煞费苦心地打造广告，目的是什么?(追求利润的最大值)在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常会遇到如何能使产量最高、效益最大、用料最省等问题，如：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取使所用材料最省?这样的问题有时就可以化为求一个函数的最大值和最小值的问题。

又如：随着生活质量的提高与社会的发展，人们对身高的要求也越来越高，但是，随着年龄增长，想要长高，只有借助高跟鞋、松高鞋来达到目的(图片展示)，问题：穿高跟鞋真使人觉得美些吗?(由学生利用数学知识展开讨论并附相关材料)

在人体的躯干(由脚底至肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，换言之，若此比值愈接近0.618，愈给人一种美的感觉，很可惜，一般人的躯干与身高比都低于此数值，大约只有0.58至0.60左右(脚长的人会有较高的比值)，所以穿高跟鞋使人觉得更美是有数学根据的，以上问题是我们初中学习的比例问题，今天，我们将知识进一步拓展，这就是我们学习的新内容——线段的定比分点。

三、范例与练习的设计

例题教学与练习是知识应用阶段，设计范例与练习的艺术要求精美，在浩无边际的题海中采撷最闪亮的浪花，使所选的例题有典型性、启发性、创造性和审美性，课本例题具有典型性和示范性，设计时要对它进行剖析、改造与深化，例如，高二下册“排列”的教学内容，课本中有这样一道例题：

用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的二位数?

课本中安排这道题，目的是要学生学习解决有限制条件的排列问题的三种最基本、最常用的方法：特殊元素分析法、特殊位置分析法、间接法。

常听到一些学生抱怨：课本上的例题、习题都会做，考试成绩却不理想，有的教师也抱怨：光靠课本知识考不出好成绩，这种“抱怨”不无道理，一方面，知识是发展的，我们的教学必须立足于教材，勇于创新，与时俱进；另一方面，知识的发展离不开“基础”，我们的教学必须紧扣教材，突山重点，优化内容，为此，在设计本节课时，给出以下几个小问题：

1从这十个数中选出不重复的3个数作为二次函数y=ax²+bx+c的a，b，c的值，问可以组成多少个不同的二次函数?有多少个过原点的二次函数?

2，从－3，－2，－1，0，1，2，3，4这8个数中选出不重复的3个数作为二次函数y=ax²+bx+c中的a，b，c的值，问可以组成多少个过原点且顶点在第一或第三象限的二次函数?

这样设计的目的是为了培养学生对知识的迁移能力，通过解题后的反思，让学生领悟：数学问题的背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法却往往是相通的，学习数学重在掌握这种具有普遍意义和迁移价值的、能反映数学本质的“策略性”知识，因而在这里改变问题的背景，拓广解题方法的应用领域，实际上为学生提供了一次很好的寻找问题间的内在逻辑联系和概括有限制条件的排列问题的一般原理的机会，学生在这种经历中能加深对这些知识和解题原理的理解，逐步形成在广泛的学习领域中运用这些知识和原理的定势，只有当学生认识到一个原理可运用于各种不同的学习情境，并形成在各种不同的学习情境中运用这些原理和知识的定势时，这些原理和知识才能算真正掌握并有实用价值，从这个意义上讲，这样的例题设计就极富教学价值。

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准(实验)[M]，北京：人民教育出版社

[2]罗浩源，生活的数学[M]，上海：上海远东出版社，2002.10

[3]欧刚芬，多元智能与建构主义理论在课堂教学中的应用[M]，北京：中国轻工业出版社，2004，6

责任编辑罗艳