初中生数学阅读能力及其培养

李国永

新《数学课程标准》中明确提出：“注重学生阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养”，我国著名的数学家华罗庚曾在著作和演说中多次倡导“要学会自学”、“要学会读书”，他认为学生“在校学习期间，学会读书与学得必要的专业知识同等重要”，学会读书不但保证学生在校学习好，而且保证学生将来永远不断地得到提高，现代认知心理学认为数学学习的过程是一种自主建构与内化相统一的过程，也就是说有意义的数学知识并非教师手把手地教给学生的，而是学生在具体数学情景中通过活动体验而自主建构的，在这一过程中，学生与学生、学生与教师、学生与学习内容之间的关系是一种对话关系，即学生与客观事物的对话，同老师及同学的对话、与自身的对话，学生借助这三种“对话实践”建构对世界的认识，建构人际关系、建构自身的人格，由此可见，培养初中学生的数学阅读能力能为学生终身学习奠定基础。

一、数学阅读能力的意义和要素分析

1数学阅读能力的意义

数学阅读能力是数学自学能力的基础，数学自学能力是指学生通过自学数学教材等发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力，它是多种能力的有机结合，是一种综合能力，自学能力是在教师指导下，通过学生自己阅读数学课本或有关参考书、资料，深入理解和领会其精神实质，解答相应的习题、探究相关的问题而逐步形成的，自学的第一个也是最基本的环节是独立阅读，阅读的技能与学生个体阅读过程中的个性心理特征的综合就形成了阅读能力。

2数学阅读的要素分析

阅读是数学认知的开始，它与感知、记忆、思维等各种数学能力相关，同时又能促进各种数学能力的发展，阅读的过程，一定程度上脱离了教师的组织、督促和调控，需要学生自主地组织阅读活动，包括制定阅读计划，作出估计、判断、自我检查、自我控制和调节，因而阅读的效率有赖于学生的元认知能力的水平。

阅读需要独立对数学内容进行概括和整理，弄清知识的来龙去脉、重点关键，只有这样学生才能运用数学思想方法去提出问题、分析问题、解决问题，有时还需要大胆地对阅读的材料提出质疑，甚至指出材料存在的问题和不当之处，这就需要学生有独立思考的能力和批判的精神，这里面闪烁着创新的火花。

二、培养学生阅读能力的有效方法

1强化方法教育，培养符合学生认知特点的阅读能力

方法是人们认识世界、改造世界的手段和途径，方法是人类智慧的结晶，就数学而言是知识与哲学的结合点，是数学基础知识与基本技能和数学能力之间的桥梁，阅读的方法，大体可分为“读”的方法和“写”的方法。

“读”可以分为粗读、细读、精读，粗读就是把数学材料浏览一遍，知其大意，一般为制定学习计划时所用，“细读”就是对数学材料从头到尾仔仔细细地钻研一遍，特别要读其中的概念、定理、公式、法则以及例题(包括习题及其中的关键词，解答以及所用的符号，解题规范等)，还要注意正在阅读的材料与已有的数学知识的联系，必要时还要重新阅读已学过的数学材料，务必通过新旧知识的相互作用实现同化或顺应，精读就是领会数学材料中的数学思想方法，分清主次，掌握重点与关键，进而概括所阅读的内容，从而达到对数学内容深刻理解和牢固掌握，实现有意义建构。

“写”的方法可以分为书中做记号(点、圈等)；写眉批和记笔记三种，做记号就是在关键的词或主要内容下面用笔打点或圈，画直线或波纹线等，对数学材料和较复杂的解题过程分成几部分或若干层次标上1、2、3等，通过这些记号反映出自己对数学材料的认识，便于自己的记忆和复习，眉批就是对一部分数学材料写上要点、评语或注明与其他数学材料的联系，眉批可以反映自己的学习心得，有利于思维活动的展开和今后的复习，记笔记包括记学习的目的要求，阅读时遇到的问题，数学的思维和方法、内容提要，解题中的注意要点，写阅读计划、阅读小结，也可以写读书摘要，对知识和方法进行梳理，记笔记反映了自己对数学基本知识、基本技能和数学能力的建构状况。

读与写相结合的阅读过程是一个手脑并用的过程、能促使思维的形成，是提高阅读效率的重要途径，学生阅读能力是在阅读过程中逐步形成和发展起来的，并从阅读的效果和速度中表现出来的，教师应引导学生对自己的数学阅读不断地进行反思和总结，从而提高数学阅读能力。

2强化自我意识，培养学生数学阅读能力

自我意识是指人对自己和周围事物的觉察、认识和对待，是人认识自己和对待自己的内在统一，自我意识是人格的一个组成部分，它标志着人格的形成水平、对人格发展起内在的调节作用，初中生正在步人青春期，生理上迅速地趋向成熟，心理上比较滞后，这种状况往往使学生的自我意识面临各种矛盾冲突。

在数学阅读的过程中，学生基本上脱离了教师的直接监控，随时需要学生自觉地去意识自身的感知、记忆和思维的进展状况，遇到的困难和问题，等等，这种自我意识是实现自我监控的心理基础，是阅读过程首先要培养和强化的，在阅读的过程中，自我意识处在支配的地位，它检查、评价、控制和调节着整个学习过程，所以自我意识直接影响着数学阅读活动的开展和阅读的质量，是阅读获得成效的关键，因而数学阅读需要培养自我意识，同时数学阅读这种学习形式有利于自我意识的培养。

强化自我意识主要可以从以下两方面入手。

(1)规划自己的数学学习愿景

①“预则立，不预则废，”学生开始数学阅读前，要帮助学生认识到学习数学的重要意义，整个学校学习的课程是一个有机整体，数学的工具性和基础性影响着整个学校课程的学习，因而学生必须有学好数学的信心和决心，有克服学习数学的困难的意志和毅力，在这方面数学家和同伴的榜样教育是很有力的，同时要引导学生体验数学的美、数学的魅力，让学生把学习数学当作一次愉快的旅行，当学生喜欢数学，喜欢数学老师时，学生就会兴趣盎然地投身于数学阅读。

②数学愿景一定要写下来，这样才能看得见、感受得到，才能激发学习动机，才能制订出实现愿景的科学合理可行的学习计划。

③学习计划应有长度的差别，有整个初中阶段的计划，有一个学期的计划，也需要有一个阶段乃至几天的计划。

④计划要任务明确、时间落实，要求适度、劳逸结合，留有余地。

⑤在计划的实施过程中一定要在落实上下功夫，必要时要组织同伴的力量、家长的力量和教师的力量加以监控，一旦计划未按时完成，目标未实现就要找原因并及时改进。

⑥学海无涯勤作舟，勤奋是培养阅读能力的重要条件，勤奋能拓展阅读的深度和广度。

⑦在学习计划执行中取得阶段性成果时一定要与同伴、教师、家长共享，激励自己继续努力。

(2)全面培养和发展数学能力

数学能力是顺利完成数学活动所必备的且直接影

响学习效果的一种个性心理特征，数学能力主要包括对数学材料的感知、记忆和思维三个支能力，而数学阅读能力是形成和发展数学感知能力、记忆能力的基础，反过来数学能力也影响着数学阅读能力的发展，他们相互渗透、相互影响、相互支持，因而在数学学习中，不可能孤立地静止地去发展数学阅读能力，必须把培养数学阅读能力和全面培养和发展数学能力整合起来。

3强化独立思考，培养学生数学阅读能力

对学生数学阅读的要求，不能停留在知道或大概懂书本上的知识，能做练习或完成一般性作业的水平上，还需要提高要求，深入理解书本上的内容，达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中的省略、疏漏之处做出补充，对应用的知识加以确认，甚至想出不同于书上的多种解法，或把A处应用的方法迁移到B处等，独立思考不仅仅要求学生独立地去读懂弄通书上明白写着的东西，更重要的是思考字里行间看不见的东西，抱着批判的科学态度，实事求是地探索数学真理。

培养独立思考能力可以从以下三个方面入手。

(1)按照学生的差异和循序渐进的原则，不断对学生提出较高的要求。

(2)在数学阅读中引导学生开动脑筋，多想想、多问几个为什么?使思考不断深化，并养成多思的习惯，在课堂教学的情景创设中我们常常用到学生已有的知识经验与新问题的冲突来创设教学情景，这些教师通过各种途径引发的学生的认知冲突，激发了学生学习的兴趣，调动了学生的探究热情，在浙教版七年级下册4.2节“二元一次方程组”的教学过程中，当学到二元一次方程组的概念时，我让学生思考：什么样的方程是二元一次方程组，大部分的学生都会回答：两个二元一次方程组成的方程就是二元一次方程组，我反问：对吗?带着这个问题让学生阅读课本二元一次方程组的定义，通过阅读学生认识到原先的认识是不对的，学生分析后归纳出两层含义：①是两个一次方程组成；②两个方程里总共有两个未知数，同时我设置了以下练习，让学生进一步理解二元一次方程组的定义：

由此可见，在教学中精心设计教学过程，让学生产生“疑惑”、“不解”诱发认知冲突，让学生带着“疑惑”、“不解”去阅读，效果会更好，更能促进有效学习。

(3)提倡质疑，鼓励批判，人类社会是在批判和创新中不断发展的，数学作为撑起客观世界的工具，也是在批判和创新中不断地发展着，世界上不存在绝对的真理，我们学习的都是相对的真理，在数学阅读中提倡质疑、鼓励批判是培养学生创造精神的需要，是符合素质教育要求的，对所阅读的数学材料抱实事求是的态度，在科学分析的基础上，抛弃不正确的东西，吸取有用的东西是具有较高阅读能力的表现，在初中阶段要培养学生这种能力，教师一般都采取活动化的方式。

培养数学阅读能力有多种途径和方式，但都要有意识有目的有计划地实施，都要持之以恒、循序渐进，这对于实现新课程倡导的以“自主、合作、探究”为特征的学习方式的转变有着积极的意义。

责任编辑廖银燕