几何控制与非光滑分析

Fabio Ancona et al eds,Universita di

Bologna, Italy.

Geometric Control and

Nonsmooth Analysis

2008, 361pp.

Hardcover

ISBN 9789812776068

F.安柯纳等编

控制论的数学理论产生于上世纪50年代,它的早期发展与变分法和工程系统设计紧密相关,按对系统的控制的不同目的,可以粗略地分为最优控制和位置控制两种类型。近几十年来控制论有了显著发展,特别是来自微分几何和非光滑分析的方法使得两类控制问题的界限不再分明,并且这些方法成为整个控制论研究的本质性工具。2006年6月,西方数学界(美国、意大利和其它西欧国家)在罗马举行了与本书同名的国际学术会议,以此庆贺两位著名的控制论专家H.Hermeses(美国科罗拉多大学教授)73岁和R.T.Rockafellar(美国华盛顿大学教授)71岁寿诞。本书是这个会议的论文集,共收论文19篇。这些论文反映了西方数学界在控制论领域的一些研究成果,特别显示了几何方法和非光滑分析的重要作用。它们不仅涉及经典微分几何(如矢量场的索代数、自由和幂零李代数、滤子、对称几何、外微分系、无穷维流形等),还应用了解析几何和动力系中的一些概念(如次解析集、层化、中心流形和稳定流形等),并且还将非光滑分析与粘性解、动态规划、不连续反馈等工具结合起来。

部分论文作者和题目如下:1.O.Alvarez等,多尺度奇异摄动和最优控制问题的齐性化;2.A.Bacciotti,具有边疆时间和离散时间分量的系统;3.I.C.Dolcetta,广义HopfMLax公式:解析的和近似的方法; 4.F.H.Clarke,变分法中的一维和多维问题的解的正则性;5.B.Picoli等,参数化轨道族的广义微分;6.L.Rifford,非完全性控制系统的稳定化问题;7.R.T.Rockafellar等,线性凸控制与对偶性;8.G.Stefani,奇异轨道的强最优化;9.H.Sussmann,高阶点变分和广义微分。

本书可供有关专业科研人员、研究生参考。

朱尧辰,研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)