跟踪微分器的仿真实验分析与研究

李宏扬

【摘要】本文利用Simulink软件中的S一函数对跟踪微分器进行了建模，通过仿真对跟踪微分器进行了实验分析与研究。根据仿真图像可以得出如下结论：跟踪微分器不但能够快速无超调的跟踪输入信号，还能提取出输入信号的微分;对于混入噪声的信号，跟踪微分器还能有效的抑制噪声，具有良好的滤波作用。

【关键词】跟踪微分器

S-函数

滤波

在工程控制领域，PID控制占据工业控制的90%以上，这里微分環节的实现通常采用超前网络等方法近似获取，既不精确还会引入噪声。针对这一问题，我国的韩京清研究员提出了跟踪微分器（Tracking Differentiator，TD）的概念，为工程上提取微分信号提供了一种行之有效的方法。

1跟踪微分器（TD）

2跟踪微分器的跟踪特性分析

在图2中，TD不但能够无超调的快速跟踪上正弦输入信号，也能快速的提取输入信号的微分信号。在图3中，随着r的增大，跟踪正弦输入变快快，误差变少，而且提取的微分信号滞后越来越小。

3跟踪微分器的滤波特性分析

对图1利用Simulink进行仿真实验分析。实验条件如下：h=0.0001，r=100，在系统输入叠加功率为0.001的白噪声。在图4中可以发现，随着滤波因子的增大，滤波作用增强，微分信号越来越平滑。

4总结

笔者对跟踪微分器的结构做了简要介绍，并直接引用了离散数学模型。利用Simulink软件中的s函数在正弦输入下进行了仿真实验。通过仿真得到如下结论，跟踪微分器能够快速跟踪系统的输入信号并且提取输入信号的微分信号;而且还能有效的抑制噪声，恢复原始信号，滤波作用显著。