献给Ｐ．Ｅｒｄöｓ

A. Baker Trinity College,UK

B. Bollpbas Trinity College,UK

A. Hajnal Hungarian Academy of Sciences

Hungary

A Tribute to Paul Erdös

2008, 478pp.

Paperback

ISBN: 9780521067331

A.贝克等编

本书是为祝贺P.Erdös(1913-1996)75岁寿辰而出版的论文集,初版于1990年,现为重印本。P.Erdös出生于匈亚利,是当代著名数学家,对20世纪数学发展有重要影响,曾荣获柯尔(Core)奖。他的研究领域非常广泛,涉及数论、复分析、概率论、几何、代数、集合论、插值论、图论和组合,等等。他作为现代组合论的奠基人、概论数论的先驱,被公认为分析学和组合论中的随机方法的大师,开创了Ramsey理论和组合集合论等新的研究领域。他一生提出过不少数学问题和猜想,它们始终是国际数学界关心的课题。他总共发表1200多篇论文,论文合作伙伴达300人之多。像他这样的数学家,实属罕见。

本文集共收论文38篇,其中一篇是Erdös本人所写,题为《我喜爱的一些未解决问题》,汇集了他过去数十年来提出的关于数论、几何、复分析、周论和组合等方面至今仍未获得解决的44个问题。其余论文涉及上述Erdös的各个研究领域,作者多为当代知名学者以及Erdös的弟子,例如:1.N.Alon和D.J.Kleitman,无和子集;2.J.Beck,平面上N个点中的几乎共线三元组;3.B.Bollob~s等,极小次数至少为k的随机图中的Hamilton圈;4.P.D.T.A.Elliott,算术级数上的积性函数(Ⅲ),大模情形;5.K.Györy,与整环相关的算术图;6.R.R.Hall,Behrend序列的多元组集合;7.H.L.Montgomery和R.C.Vaughan,论ErdosMFnchs定理;8.A.Schinzel,特殊的Lucas序列(包括Fibonacci序列)(素数模情形);9.用概率观点透视Spener,Turan和Bregman;10.W.M.Schmidt,关于子空间的高;11.T.N.Shorey和R.Tijdeman,算术级数中的最大素因子。

本书中的论文涉及面较广,包含一些新结果和新问题,可供有关专业科研人员、研究生参考。

朱尧辰,研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)