引导探究 主动建构

唐长峰

教材简析：本课是义务教育课程标准实验教科书人教版五年级上册的内容。这部分内容是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的，是进一步学习探索小数乘小数的重要基础。小数乘法对于学生是新知识，但它与整数乘法是一个系统。教材在复习已有知识(整数乘法的意义)的基础上沟通了新旧知识的联系，将数学与生活紧密联系起来，引导学生充分利用已有的知识和生活经验，在具体情境中进行探索，提高学生学习数学的能力。

设计理念：

《数学课程标准(实验稿)》指出，数学教学应结合教学内容，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。以问题情境为基础的数学教学有利于激发学生的学习动机和探索欲望。研究表明，儿童有一种与生俱来的探究式的学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的。有意义的学习，是儿童以一种积极的心态，调动原有的知识和经验认识新知，同化新知，建构其意义的过程。

根据数学课程新理念，本课从学生已有的认知发展水平和已有的知识经验出发，尝试联系生活中的实际问题，让学生感受到知识来源于生活，从而主动利用已有知识解决新问题；让学生在观察、操作、推理、抽象、概括、合作和交流的过程中，成为“知识意义的主动建构者”，让学生真正成为课堂的主人。

教学目标：

1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点：探究并学会小数乘整数的计算方法。

教学难点：理解计算法则的算理。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、星期天，妈妈到超市里购买了许多物品，出示：

2、看了这张表，你想提出哪些问题?

购买每一种商品分别要花多少钱呢?你会列式吗?试试看。

(学生分别列出4个乘法算式。)

3、谈话：这些乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)你会计算吗?

板书课题：小数乘整数

[设计意图：创设购物情境引入。小数乘法在购物中比较常见，是学生熟悉的生活内容，因此设计问题由学生自己主动提出，通过时算式的观察，激发学生探究的兴趣，自然地引入课题。]

二、自主探索，感悟方法

1、引导学生计算妈妈购买4盒牛奶花了多少元?启发：2.4×4究竟等于多少呢?你能想办法试着自己算出来吗?

(学生独立尝试计算，教师巡视了解学生采用什么方法，以便指导讲解。)

2、全班交流：说说你是怎样计算的?算出的结果是多少?

(鼓励学生说出不同的计算方法。如学生讲到用竖式计算，则进行重点评讲。)

讨论：谁能看着竖式说说用竖式计算“2.4×4”的过程?积里的小数点能不点吗?

比较：2.4是几位小数?积9.6呢?

3、妈妈还购买了4千克香蕉，要花多少钱呢?

提出要求：先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

(学生按要求独立计算。)

4、全班交流：列出的加法算式是求几个2.16的和?列出的乘法算式又表示什么意思呢?

请学生说说用乘法竖式计算的过程。

(讲清2.16是几位小数，“2.16×4”的积是几位小数，它们之间有什么联系。)

5、猜一猜：如果用一个三位小数乘4，积会是几位小数?如果是用一个四位小数乘4呢?

[设计意图：让学生运用已有的生活经验和知识解决新问题，教师引导学生进行有向、有序的思考，使学生在观察和比较中，在对问题的分析、思考、解答中。层层深入理解算理，充分发挥学生的主体作用。]

三、再次体验，理解算理

1、独立计算购买葡萄和面包的价钱：“6.88×3”“1.9×5”。

猜一猜每道题的积是几位小数，然后用计算器算一算，看结果与猜想的是否一样。

2、观察、比较：今天学的小数乘法与整数乘法最大的区别是什么?积的小数位数与什么有关?有怎样的关系?

(独立思考后小组讨论。)

3、引导小结：计算小数乘整数时。一般可以先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

4、看教科书第3页的内容。

看看书上是怎样计算小数乘整数的，与我们的计算方法是不是一样的。

(独立看书思考后集体交流。)

5、完成“做一做”。

(重点比较积和因数的小数位数的联系，进一步体会和巩固小数乘整数的计算方法。)

[设计意图：先让学生用感悟到的方法猜每道题的积的小数住数，再用计算器计算进行验证，体会探索的乐趣。通过与书本内容的比较，进一步提高学生的探索能力和学习兴趣。]

四、指导完成练习一

1、完成第1题。

先说说每题的积是几位小数，再分别计算。

指名板演，集体订正。

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

2、完成第2题。

先独立完成，再集体交流：各题的积是多少?积是几位小数?怎样确定积的小数位数?

[设计意图：练习设计层层递进，让学生及时巩固所学知识，了解计算中可能遇到的各种情况。既注重了计算技能的提高和良好习惯的培养，又注重发展学生的思维。]

五、全课小结

本节课学习了什么内容?你认为计算小数乘整数的关键是什么?要特别注意什么问题?

[设计意图：课堂总结，是师生对整堂深学习行为的一种反思。学生通过对几个问题的思考，不仅回顾了所学内容，还反思了学习过程与计算方法的掌握情况，为后续学习奠定了基础。]

责任编辑：李瑞龙