伽利略斜面再现实验

李红娜

一、引言

“伽利略对自由落体运动的研究”是新课标中重要的一课，对学生提出的具体要求是：通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用；经历匀变速直线运动的实验研究过程(应用打点计时器)，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。近年来，西方科学史教育中出现新的动向，比如有些美国大学建立了物理学史实验室，选择一些在物理学发展史上有重要意义的基本实验，按照原来的设计和装置以及实验操作方法再现出来，使学生跟踪伟大先驱们的创造足迹，领会他们的思路，获得从常规教学中得不到的才能。这些工作，都大大丰富了物理教学的内容，推动了物理人才的培养。所以，本文将采用一种基于活动的科学史教学方法，即“伽利略斜面再现实验”活动，让学生以物理学家认识物理世界的本来面目去认识物理世界，获得认识世界和进行科学研究的能力和方法。

二、“伽利略斜面再现实验”活动

在现代生活中，很难想象如果训练赛跑时没有秒表、游泳比赛时没有电子计时器的结果。我们广泛地运用电子设备分析物体的运动情况。比如，电子眼会帮助警察探测到超速行驶的汽车。但是17世纪的科学家在进行科学研究时却没有这些电子设备的协助。在照相机、秒表、电子计时器出现之前，科学家必须用其他方法研究物体的运动。例如，牛顿为了测回声往返的时间必须调整钟摆的长度。声音经过一段走廊的长度，遇到墙反射回来，当牛顿听到回音的同时钟摆必须回到他的手中；伽利略在教堂做弥撒时，用自己的脉搏测定天花板上来回摆动的大灯的摆动周期。

通过用早期科学家的方法研究物体的运动，高中学生可以从历史角度重新审视科学。本文描述的“伽利略斜面再现实验”活动要求中学生重现伽利略对匀加速运动的研究。伽利略首次做这个实验是在17世纪，在《两种新科学的对话》中描述了斜面实验的结果。

1、准备

教学目标是不借助现代计时装置研究匀加速运动。进行实验之前，学生必须具备有关运动的知识：速度公式、匀速运动的s-t图象(一条直线、直线上任一点的斜率表示瞬时速度)。本次实验活动研究物体的匀加速运动(速度不断变化)，匀加速运动的s-t图象是一条曲线，所以学生更难掌握。

2、器材

3～5m长的轨道，伽利略详细描述了他所使用的斜槽轨道，“长约12库比(约5.5m)、宽约半库比(约23cm)、厚三指的木板，在边缘上刻一条一指多宽的槽，槽非常平直，经过打磨，在直槽上贴羊皮纸，尽可能使之平滑。”我们可以用建筑上用的铝合金板材做斜槽，板材上本身就有较合适的小槽；6～10个小铃铛，每一个都系上线；米尺；方格坐标纸；木球；大理石球；橡胶球。

3、步骤

(1)将全班学生分组，每组6～10位学生。每一组都配有轨道。

(2)抬起轨道的一端，大约离地20～30cm。

(3)让每一组学生都举着小铃铛，在轨道上方Lcm处。

(4)让站在轨道抬高一端的学生释放木球。当球沿轨道滚下来时，木球必须撞响小铃铛，而且不能很明显地影响球的速度。

(5)让学生不断地调整小铃铛的位置，直到滚下来的球撞击小铃铛时，发出的铃声具有稳定不变的节拍为止。保证每两次撞击所用的时间相等。学生会发现铃铛之间的距离不相等，从轨道上端到下端逐渐增加。

(6)一旦铃被安放好，教师就让学生用米尺测量从轨道上端到每一个铃的距离，记录数据(见表1)。

(7)最后，学生用所得到的数据作图(见图1)。横坐标是铃的编号，纵坐标是位移。当学生将数据点用平滑的曲线连完，学生会发现这条曲线类似于抛物线。抛物线的数学形式是y～x²。学生触摸到了匀加速运动的数学本质。

在这次活动中，学生在绘图之后会发现匀加速运动的位移与时间的关系式是d～t²(见图2)。

4、讨论

全班讨论时，教师可以问以下问题：

(1)从轨道上滚下来的木球所经过的距离d₁，d₂，…，d₈是等差的吗?(不是。如果等差，那么球的速度不变)

(2)你怎样描述距离d₁，d₂，…，d₈随时间的变化规律?(距离随时间不断增加，而且以渐增的比率)

(3)利用你所做的图，找出铃9的位置。(在坐标纸上延长曲线后，推算出下一个连续数据点的位置)

(4)使轨道倾斜一个更大或更小的角度后会发生什么情况?球还会以稳定不变的节拍撞击小铃铛吗?(是的。球撞击小铃铛所经过的时间取决于倾斜的角度变大或变小，而节拍不会变)

5、拓展

其他班的实验活动可以用同样的器材检测滚动物体的能量变化。将轨道并排放置在一起，准备各种大小和不同材料的球?让学生预测哪种球先到达轨道底端。许多学生会感到疑惑，为什么小半径的球到达底端会更快。另外，光滑的球比如大理石球，会比同样大小的橡胶球更快到达底端?

这些结果的解答需要用到能量的知识，特别是球将轨道上端的重力势能转变成球的转动动能和平动动能的知识。球的转动动能的大小取决于球的半径和转动的速度；平动动能只取决于球通过一段距离移动得有多快。如果不考虑由摩擦造成的能量损失，球的平动动能和转动动能等于最初在轨道上端的重力势能。

虽然相同质量的两个球具有相同的重力势能，然而半径大的球将大部分重力势能转变成转动动能，很少一部分转变成平动动能，所以半径大的球会移动得比较慢。相反，半径小的球将很少的重力势能转变成转动动能，而其余大部分的重力势能转变成平动动能，所以半径小的球移动得比较快。光滑的球不会滚动，而是滑动。只滑动的球将全部的重力势能转变成平动动能。

三、结论

开展“伽利略斜面再现实验”活动需要合作、交流和一个安静的教室环境。这种基于活动的科学史教学方法给学生创造了一个机会，使每一个学生都探究了物理学运动知识，获得了直接体验，而不是简单地验证已经知道的知识，而且测量和坐标图分析也正是初高中物理课程所要求的。通过这种基于活动的科学史教学方法，学生能获得科学的历史观点，这体现了物理新课程标准的目标：进一步提高科学素养，满足全体学生的终身发展需求。

这种基于活动的科学史教学方法使学生在没有现代测量设备的情况下研究大自然中的运动(比如匀加速运动)，体会数学在研究物理问题中的重要性。学生会发现匀加速运动的坐标曲线与抛物体在空中运动的路径是一样的形式。大自然的信息用数学语言写出来是什么样的，所用的文字就是三角形、圆形和其他的几何图形。希望我们的学生都能得出伽利略似的科学结论。