数学教育专业数学分析课程的和谐教学

杨　柳　曹　恒　阳志锋　陈　源

[摘要]数学分析课程在数学教育专业中的地位举足轻重，在现在的教学中出现了一些问题，有些不和谐的因素存在。本文在归纳这些问题的同时，提出了一些解决方法。

[关键词]数学教育专业 数学分析 新课改 和谐

一、问题的提出

数学分析是数学教育专业最为重要的基础课程之一，它的学时最多，对学生能力的培养至关重要。数学分析课程的教学研究和实践有着丰富的成果，有很多宝贵的经验，尽管许多经典的经验可以以不变应万变，很多经验仍将对教学起重要指导作用，但在环境和思维的改变下，有的经验不能适应新时期各方面的要求，在教学中出现了这样那样的矛盾和不和谐之音。

二、不和谐的表现及解决方案

1.与中学新课改的不和谐

中学的数学新课改的步伐不仅在内容上，还包括教学理念上都比以前发生了非常大的变化，而大学数学分析的教学没有什么变化，这就导致现在大学教学中经常遇到老师以为学生学过或已具备某种能力，学生又没有学过或不具有，而现在大学生所具有的能力和特长又常被老师忽略。比如，老师仍认为学生对三角函数的和差化积等很熟练，在讲极限时很多例题、习题牵涉到三角公式，但老师又不给出公式，学生就感到无所适从。再如，讲定积分的应用时，现在的学生在中学并没学过极坐标和参数方程，而许多定积分的应用如弧长计算等都要用到它们。现在的新课程对学生几何证明要求很浅，所以有些学生的逻辑思维和推理论证能力相对较差，这对重视逻辑思维和推理论证能力培养的数学分析课程的教学冲击很大。新课程改革在教学方式方法、教学评价等方面做出了巨大改进，重视学习的过程，重视探究和创新，重视应用。而大学教学特别是师范专业的数学分析教学改革缓慢，远跟不上中学新课改的节奏，教学还主要是讲授为主，这对学生学习不利，养成习惯的学生毕业后对中学的新课改的教学方法将很难适应。

以培养中学数学师资为目标的数学教育专业的教学必须与中学新课改衔接好，否则对学生将来的工作会造成很大的影响。特别是近几届学生在上中学时没接触到新教材、新课程改革，而工作时又要实施新课改，能否把他们培养成合格的人民教师的关键在于大学教学与中学教学的衔接上。要找到中学和大学的盲点，对一些知识做必要的补充，有些要做好比较。大学在理论证明和定义的严密性上要求是有很大跨越的，应当引起注意，否则学生就忽视了这些要求，仍只注意一些简单计算，在教学时要求学生比较，写一些总结和心得。例如，数学分析的方法对高考题的应用等，这样让学生知道数学分析等大学课程对指导中学教学的作用，从而更好的提高师范生学习的主动性。精讲推理论证，把逻辑关系理清，认真总结分析的方法，让学生能抓住主旨。我们推倡“上推下拉”的思维方式，对一个结论的证明，引导学生先分析结论，用定义、定理向上推理，看需要证什么就可以了，再由已知出发，看能得到什么，这样一推一拉，使思维非常严密，目标清楚，学生有章可循。大学更有利于教学改革，更应重视学生的主体地位，更应培养学生的自学能力，所以在教学中要充分调动学生的课外积极性，重视合作，对学生的考核与评价更重视在平时的学习过程。我们使用模拟课堂的教学方式，即在一些适当的内容上老师指导学生登台讲课，这对提高学生的钻研能力和学习兴趣都大有益处，对培养学生的教学能力更是非常好的方式，学生对中学比较熟悉，通过自己讲课可使大学与中学更好的衔接。

2.与某些教育原则的不和谐

经过扩招后，数学教育专业的办学规模大大提高，学生学习水平和自我管理能力参差不齐，如何因材施教、如何学以致用等问题非常棘手。现在学生人数多，老师课时负担重，对学生细致的个别指导非常困难，而数学分析课时又在减少，很多老师更是为赶课时而忽视教学效果和学生的接受情况。虽然大家都重视以学生为主体，教师主导的原则，注重启发式教学，讲练结合，但对数学分析这一理论性强，内容繁多的课程如何实施贯彻还是一个很大的难题。

在数学分析的教学中重视学生的合作学习对解决这方面的问题有利的，例如，作业采取学生结对互相面对面的批改，学生再进行沟通的方式，而后教师重点讲解，也可引导能力突出的学生去钻研，然后让他们给所有同学在学习经验交流会上做报告。这样能培养学生口头和书面的数学表达和交流能力，让学生学到的知识更多次的、多方面的使用，培养学生将来的从教能力和探索钻研能力。

3.与教材选择的不和谐

现今各种优秀教材很多，国外教材也融入竞争，在数学分析的教学与教材的选取上存在着矛盾，如何选择合适的教材是令人头疼的问题。而参考资料更是多种多样，很多学生阅读得不够系统，如何指导学生选读也是教学中常见的矛盾。

要解决此问题重要的是对教材的处理，很多教材都有独到之处，要想用得好，老师需要广泛的吸收优点，外文教材与中文教材相结合，又要紧跟一本，做到系统，特别要指导学生扎实系统的学习，要敢于调整教材。例如，讲广义积分学生感到非常困难，若先讲级数，再讲广义积分，学生对收敛和发散等比较熟悉后很容易接受广义积分的收敛与发散，学生还发现方法上有共性，这时再给出级数的积分判别法更易让学生接受。

4.与其他课程的不和谐

当然数学分析的教学与许多课程是相协调的，但教学中仍出现一些问题。比如，与英语、思想政治、大学语文等公共课之间，很多同学把英语看得太重，忽视专业学习，但对其他一些提高整体素质的课程又看得轻。数学分析与高等代数等同时开设的课程教学时出现联系较少，与后继课程的关系学生只是听说，很模糊。比如，数学建模。数学分析与教育类课程联系更少，对教育学和心理学中很多好的方法，许多学生不能用来指导自己的数学分析学习，而上教育类课程时又让他们觉得与专业无关。

应当早一些开设教育类的课程，让学生自主地正确把握自己的学习，把教育学的思想理论应用到大学的学习中，而像大学语文等拓宽知识面的课程可放到后面开设。数学分析的教师要多和代数教师交流，多和后继课程教师交流，有些例题和习题可选用后继课程中的，特别是一些不等式，一些模型。同时后继课程也要指导学生有效的复习，不要认为学生的相关知识学过了就可以不管。

三、结语

数学分析的教学成功与否对培养合格的人民教师至关重要。在新时期，数学教育专业的教学中会出现很多矛盾和问题，因此教学时要认真研究，勇于实践和总结，逐渐将整个教学变得更和谐，只有这样，才能更好的提高学生的整体素质。

参考文献：

[1]谢太光.解决数学分析教学难的一个途径[J].数学教育学报,1996,(5)：70-74.

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本文系衡阳师范学院青年骨干教师项目、衡阳师范学院精品课程项目资助。