数学课堂教学要注重学生创新能力的培养

徐秀莉

(新疆阿拉尔市阿拉尔第一中学843300）

【摘要】培养有创新能力的学生，是创新教育的根本任务，也是当代教师义不容辞的责任，在实施教学创新的关键环节，要不断提高教师自身创造性教学的能力。在此基础上，在平时的课堂教学中，多改进教学方法，给学生提供创新的环境，多鼓励学生质疑，为学生提供可创新的机会，同时加强学生思维训练和改进评价方式，以此让学生在数学学习过程中都乐意愉快地去探索，想方设法去解决，并且尽量做到有所创新，只有这样坚持下去，创新意识必将深入人心，创新精神更加发扬光大，学生的聪明智慧才能更有效地超常规发挥出来。

【关键词】数学课堂、创新教育、创新能力

Mathematics classroom instruction needs to pay great attention the student innovation ability the raise

Xu Xiu Li

【Abstract】The raise has the innovation ability student, is the innovation education basic task, is also the contemporary teacher's bounden responsibility, in the implementation teaching innovation's key link, must enhance teacher own creative teaching unceasingly ability. Based on this, in the usual classroom instruction, improves the teaching method, provides the innovation to the student the environment, the multi-encourage student questioned, provides the opportunity which for the student may innovate, simultaneously strengthens the student thought training and the improvement appraisal way, lets the student by this be glad in mathematics learning process to explore happily, does everything possible to solve, and achieves as far as possible has the innovation, only then insisted like this, the innovative ideology will certainly to strike root in the hearts of the people, the innovative spirit even more carries forward, student's intelligent wisdom can transnormal effectively displays.

【Key words】Mathematics classroom, innovation education, innovation ability

素质教育的核心就是创新教育，这已成为全社会的共识。在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。而学生自主学习，善于发现、提出和解决问题，从而有所感悟、有所创新的能力，正是本世纪具有竞争力人才的关键素质所在。由此可见，培养学生创新意识，提高学生数学创新能力是当前我国数学教育界面临的大课题。教师在教学过程中要积极创设良好的教学情境，从情感，知识，能力等多角度去激发学生创新思维的火花。那么，中学的数学课堂教学中应如何培养学生的创新意识呢？本文就从这一方面来谈几点浅显的看法。

1.建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境

陶行知说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”教师面对的学生，无论成绩好坏，能力强弱，都具有表现和展示自己的愿望，都具有创新的潜能。因此，作为教师，要面向全体学生，从人格上尊重他们，从心理上解放他们，从方法上引导他们，使每一个学生都能主动地、积极地参与到课堂学习过程中，以发现和开发每个学生潜在的创新性品质，为此，我们在数学教学中，注意对不同层次的学生提出不同的目标要求，让他们在不同层次上都获得成功，尤其对学习有困难的学生，采用“低起点，小步子，多活动，快反馈”的学习方法，让学生“跳一跳就能摘到桃子”，使学生不断获得成功，在成功的体验中激发创新的主动性，逐步形成创新意识和创新人格。

2.数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

要培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，首先要求教师实现教学创新，要把树立学生的创新意识、培养学生的创新思维、注重学生的创新能力，激发学生的创新热情，挖掘学生的创新潜能作为教学创新的根本目标和方向。要实现教学创新，关键在于教育者先受教育，教师必须从传统的教育思想和教学方法的束缚中解脱出来，教师由“教会”转化为“会教”。在课堂教学中充分发挥学生的主体功能，调动一切积极、主动、向上的因素，避免“满堂灌”、“注入式”的陈旧教学方式，要创设态度民主型、思维开放型、自主讨论型的课堂氛围，特别要注意捕捉学生思维的“火花”。美国著名数学家波利亚曾说过：“教学必须为发现作准备，或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不应该压制学生中间发明的萌芽”。教师应认识到培养学生的创新能力的重要性与可能性，舍弃一些以浪费绝大多数学生智力资源为代价的，急功近利的教学行为。勇当组织学生创新活动的设计者和促进者。变知识立意为能力立意，设置创新的情景，调动学生思维的积极性。其次，改进教法，可运用启发式，讨论式教学，此方法关键是通过什么启发？讨论什么问题？爱因斯坦说：“提供一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决也许只是科学上的试验技能而已，而提出新的问题，新的可能性，以及通过新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从这个意义上讲，没有新问题的教学和学习只是一种重复。

如学生在学了判定三角形全等的SAS、ASA、AAS、SSS以及HL等方法后，如果单纯地以几个练习巩固了事，则学生始终处于被动的学习过程中，缺乏创新的体验、动力与能力。这时，可打破常规，一上课就给出这样一个问题，如图1，

给出8个等量关系式，①AB＝AC、②DP＝EP、③BP＝PC、④∠ADC＝∠AEB、⑤∠B＝∠C、⑥AP平分∠BAC、⑦AD＝AE、⑧BD＝CE，问：知道这8 个关系式中的几个成立，则可推出另外的等式也成立？如何证明？

然后将学生分成小组进行讨论，证明，提供学生相互交流，创设学生质疑提问，发表见解的机会，精心培养学生发现问题，提出问题的闪光点，鼓励学生“标新立异。”最后，有的小组找出3个条件即可，有的小组找出2个条件即可，而小组之间的3个条件及2个条件又互不相同，从而大大激发了学生的创新的情景。

在运用启发式，讨论式教学过程中，在课堂上有时可以故意留点疑问，露点破绽，反而能促进学生大胆发现，更有利于学生对知识的理解与掌握，学生在听课中发现这种解法是错误的，为什么错？如何正确解题？结合这些问题的解决，学生就能理解并掌握相关的知识。当然，教师唯有认真备课、精心设置"破绽"，巧妙诱导，认真剖析学生的发现，才能达到预期的效果。例如，关于x的一元二次方程：(m-4)x²-(2m-1)x+m=0有两个实数根，求m的取值范围。对类似于这类问题学生在求解时最容易忽略一元二次方程所具备的条件——二次项系数不为零。为避免常犯错误，于是在教学中先引导学生由方程有两个实数根可知什么？学生当然会说△≥0。根据学生的分析进一步解题，得出m≥-1/12，让学生检查此题的正确性。对于程度较好的学生他能考虑到此题的解答不完整。当意见不统一时，可先让认为对的同学说说理由，学生说出由两个实数根可推出△≥0时，故意问这点没错呀，那么为什么会有人认为他不对呢？留一段时间让学生讨论，最后得出最终的结果。事实证明，呆板的，一成不变的，过于陈旧的教学模式已经没有生命力了，宽松和谐，主动自觉的学习环境，必将使学生的创新思维最大限度地层现出来，从而出现教学上的高效率、高质量。

3.提供创新条件，挖掘学生的创新潜能

教育教学过程中创设可以探究或引深推广的问题，引导学生探究问题的一般规律，提供学生探究的源泉和创新的支点。

3.1根据学生好思的特点，以疑引趣，促进学生乐学

例如，教学“勾股定理”一课，教师说：“请同学们任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，老师就能计算出斜边的长度。”一试，果真如此．这在学生头脑中便产生“老师为什么能知道斜边的长度”的疑问，使学生萌发强烈的求知欲望，迫切想知道这种计算方法，激发学生的学习激情．

3.2根据学生好奇的特点，以奇引趣，促使学生乐学

例如，教学“圆锥体的体积计算”一课，老师出示圆柱形状的玻璃缸和一个与它等底等高的圆锥，先不演示给学生看，让学生观察估计圆柱的体积是这个圆锥体积的几倍，有些学生单凭视觉判断为2倍，这时再让学生动手实验，结果出乎他们意料之外的是3倍而不是2倍，学生自然感到新奇，产生探究的兴趣．

通过这样的教学，逐步培养学生敢于求异敢于深入探索精神，以挖掘学生的创新潜能，而在培养学生探索精神的同时，当问题提出后，如果问题较难回答或者在有争议的情况下，必须给学生思维时间，在所提的问题当中，不要过早地下结论，要让学生展开充分的思维。数学学习是通过思维进行的，而思维需要思考才能进行，而思考问题是需要一定时间的，在课堂教学中，有的教师提出问题后，不给学生思考时间，要求学生立刻回答。当学生不能回答时，便不断重复原来的问题，或者另外提出一些问题弥补这种“冷场”，其实这是干扰学生的思考，影响学生思维。"冷场"往往是学生正在思考，表现冷静，实际上思维却很活跃。还有的教师提出问题后，没有仔细听学生回答的是什么，而是一味地想让学生按照自己预先设计的答案让学生来回答，这便自觉不自觉地扼杀了学生的创新，埋没了学生的闪光点。即使学生有一点新思路、方法或观点，也没有机会和时间来表露，因此在课堂上要留给学生表达意见的时间，注意发现学生思路的闪光点。特别在解题分析时，应先让学生讨论，允许说错，直到学生思维受阻时，再建议他们用什么方法，从哪个方面去考虑，有时学生所想的方法是我们教师意想不到的。

4.加强思维训练，培养学生创新思维能力。

4.1通过一题多解和一题多变，引导学生求异索对于一道数学题，往往由于审视的方位不同，而得到不同的解题方法，教学中，教师若能抓住一切有利时机，经常有意识地去启发，引导学生在掌握基本解法的基础上，去再思考、再寻求更好、更美的解法，这不仅有利于学生发散思维能力的训练和培养，还有利于优化学生思维品质。

例4：求证：顺次连结四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。

已知：如图5，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

讲解时，除了用教材中的证法外，可引导学生进行一题多解的课堂练习，提示学生可从证"两组对边分别平行"或"两组对边分别相等"两方面考虑，从而得到其它两种不同证法，这样，帮助学生开拓了思路，解题能力得到了提高，知识得到了深化。

并且在此基础上，再做一题多变的深化性练习，问：若将例题中和题设“四边形ABCD”为“平行四边形ABCD”，“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、“正方形ABCD”、“梯形ABCD”、等腰梯形ABCD"等六种情况，所得的四边形分别是什么图形？

这样，通过一题多解，一题多变的练习，学生将所学知识融会贯通，达到娴熟运用的目的，更重要的是它扩大了学生的认识空间，激发创造灵感，思维的广阔性，深刻性，灵活性等得到进一步的提高。

4.2加强逆向思维训练提高学生的思维能力学生的思维能力可塑性很强，在数学教学中有意识地加强对学生进行逆向思维训练，可以有效地提高学生的思维能力，发展他们的智力，培养他们的创新意识。逆向思维的原则，在研究过程中有意去做与习惯性思维完全相反的探索，顺推不行考虑逆推，直接不行考虑间接。在探求一切数学问题的结论时采用逆向思维的方式可以使问题得到简化，解题思路清晰。

例5：若三个方程x²-2mx+m²-m=0，x²-(4m+1)x+4m²+m=0，4x²-(12m+4)x+9m²+8m+12=0，其中至少有一个方程有实数解，求m的取值范围。

分析，本题正面入手应分类求解，繁不堪言。若从反面“三个方程均无实数根，”思考，在实数范围内除去反面求得的解即为m的取值范围，由△1＜0，△2＜0，△3＜0，得-11/2＜m＜-1/4故m的取值范围为m≥-1/4或m≤-11/2。

此类问题如果从正面入手求解繁琐、难度较大，则不妨打破常规，转化为考虑问题的相反方面，往往能绝处逢生，开拓解题思路、简化运算过程。此外分析法、反证法有时也是解决正面无法入手则从反面出发常用的方法。

5.转化评价方式，促进学生的创新热情

在创新教育的时间过程中，有好的创新教育的途径和方法，但忽略特殊阶段（指创新阶段为特殊阶段）的教育对象的特殊性（指长期应试教育的学生），创新教育将会事倍功半，甚至无功而返，对这种特定环境下的学生开展教学创新教育，需要改变其评定成绩标准。

教师对学生学的评价，应突出标新立异，重在激励，鼓舞学生学的士气。教师课堂对学生的评价应建立在学生对数学学习的过程及其发展变化有深刻认识论的基础上，恰当分析其思维独创之处，有待完善的方面，明确教学导向，引导学生勇于发散思维、求新、求异。对爱提“新”观点和“怪”问题的学生，应善于发现其闪光点，并及时予以肯定和表扬，从而通过榜样的力量去影响带动所有的学生都在追求"新奇的基础上进行"创造性学习"。不单纯以期中、期末考试的分数来评定学生的成绩，而把学生平时在课堂上对某一问题提出新的解法也折算成适当的分数加到它的总成绩上去，同样，在考试时鼓励学生一题多解，多一种解法，多加一定的分数，当然分数不是追求的目标，但对学生的创新兴趣却起了一定的激励作用。

江总书记说过：“创新是一个民族的灵魂”。培养有创新能力的学生，是创新教育的根本任务，也是当代教师义不容辞的责任，在实施教学创新的关键环节，要不断提高教师自身创造性教学的能力。在此基础上，在平时的课堂教学中，多改进教学方法，给学生提供创新的环境，多鼓励学生质疑，为学生提供可创新的机会，同时加强学生思维训练和改进评价方式，以此让学生在数学学习过程中都乐意愉快地去探索，想方设法去解决，并且尽量做到有所创新，只有这样坚持下去，创新意识必将深入人心，创新精神更加发扬光大，学生的聪明智慧才能更有效地超常规发挥出来。

收稿日期：2008-12-08