“分数的意义”教学设计与评析

李　钦

教学内容：

课标人教版小学数学第十册第60～64页。

教学目标：

1知道分数的产生，理解分数的意义。

2培养学生观察、操作、归纳和自主学习的能力及初步的逻辑思维能力。

3体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”的含义。

教学过程：

一、以旧引新，初步感知

1复习旧知。

师(板书“1/2、2/3”)：它们是什么数?关于分数，你已经知道了些什么?(平均分、分数读写、各部分名称等)

2揭示课题。

师：对于分数，同学们已经有了初步的认识。今天这节课，我们将继续研究分数，探究分数的意义。(板书课题)

3介绍分数的产生。

(1)播放古人用一根打结的绳演示测量情况的片子。

(2)(出示课本P60的插图)提问：两个小朋友平分一个橘子、一块月饼，每人分到的能用整数表示吗?

(3)小结：当人们进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，于是分数就产生了。

[评析：通过回忆、交流，唤醒学生已有的知识经验。为新知识的学习寻找支撑点。]

二、引导探究。构建新知

1唤起原知，作好铺垫。

(1)师(板书1/4)：认识这个分数吗?你能不能很快用自己的方式来表示这个1/47可以画图，也可以用自己的语言来描述。

(2)学生交流。结合汇报，课件演示：一个正方形的1/4、一个长方形的1/4、一个圆的1/4、一条线段的1/4

2顺势诱导，启发点拨。

(1)师(启发j：一个正方形、一条线段、一个圆等都是一个物体，把一个物体平均分成4份，这样的一份可以用1/4表示。如果给你一些物体。如14个苹果(出示图)，你能从4个苹果里直接看出1/4吗?

(2)学生交流。结合汇报，课件边演示教师边点拨：要从4个苹果里直接看出1/4，就要把4个苹果看作一个整体(把4个苹果圈出来)，把它平均分成4份，这样的1份就是4个苹果的1/4。那么，它的2份、3份、4份各是几分之几呢?(2/4、3/4、4/4)

3动手实践，创造分数。

(1)激发探究：你们想不想从老师准备的学习材料里(学具袋中有6朵花和8个面包图片)选择一种，通过分一分、画一画、涂色等方法，看看自己能创造出哪些分数来?

(2)学生自主操作活动。

(3)展示交流：你创造的分数是多少?你是如何创造的?要说清楚选择的是什么材料。

4观察比较，抽象单位“1”。

(1)引导学生观察、思考：前面我们得出的分数是把什么材料拿来平均分?(一个正方形、一条线段、一个圆、4个苹果、6朵花、8个面包)

(2)抽象单位“1”。把一个正方形、一条线段、一个圆看成是一个物体，4个苹果、6朵花、8个面包看成是一些物体，像这样的一个物体、一些物体都可以看成一个整体。这个整体，我们可以用哪个自然数来表示呢?(自然数1)这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一些物体。它的含义非常特殊，所以我们给它加上引号，通常叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

(3)我们刚才创造分数的时候，把什么看作单位“1”?生活中，哪些物体可以看作单位“1”?

(学生举例说明，加深对单位“1”的理解)

5引导学生说说分数的意义。

师：结合实例，你认为什么样的数叫做分数呢?

(让学生各抒己见，师根据学生回答情况，引导学生概括分数的意义)

[评析：教师通过唤起原知并口启发、点拨创造分数的方法，有效引导了学生进行自主探究。学生在自主探索的活动中，经历了分数产生的过程，并从大量的具体实例中整体感知分数的意义，准确地理解和掌握数学概念。另外，教师设计了开放性的数学问题，为学生提供了开放的探索时空，让学生在“做数学”中感受到创新的乐趣。]

三、实践应用。巩固升华

1完成课本第62页“做一做”。(学生独立填写，再集体评议)

2操作游戏。

(1)师在盒子里放了9枝铅笔，请学生拿出它的1/3。(3枝)

(2)在剩下的这些铅笔中，请学生再拿出它的1/3。(2枝)

(3)观察思考：为什么同样拿出1/3，可是铅笔的枝数却不同呢?(引导学生理解单位“1”不同，取出的数量也不同)

3猜一猜。

师：下面每个图中的2个萝卜都看作一份，你能根据每个图下面的分数猜猜它们的单位“1”各是几个萝卜吗?你是怎样想的?

[评析：练习设计有针对性、有坡度。较好地落实了知识技能领域和发展性领域的学习目标。]

四、回顾反思，总结交流

师：通过大家的学习、讨论，你有哪些收获或体会?(学生自由交流)

总评：

纵观整个教学过程，给人以耳目一新的感觉。本节课教学的主要特点是：教师创建了开放的数学课堂。科学引导学生自主探索，学生学得主动、扎实。具体表现如下：

1有效实施了自主探索的学习方式。

《数学课程标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在本课教学中，教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，先让学生“分一分”(把6朵花、8个面包平均分，得到不同的分数)，再让学生“想一想”(得出的分数是把什么材料拿来平均分?生活中哪些物体可以看成单位“1”)，最后让学生“说一说”(你认为什么样的数叫分数)，从而概括出分数的意义。学生在自主学习的过程中，加深了对分数意义的理解，促进了学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

2科学引导了学生自主探索。

由于小学生受原有知识、经验和思维能力的限制，要完全独立地自主探索，往往会盲目地进行，因此需要教师科学的引导。在本课教学中，教师通过提问、回忆旧知识等途径，唤起学生解决新问题所需要的原有思维策略方法，为学生自主探究新知做好了铺垫。另外，教师通过诱导点拨，初步让学生掌握了创造分数的方法，为学生自主探索提供了有效的学习策略。

3精心创设了开放的数学课堂。

开放的数学课堂能使学生的自主性、创造性得到不断的发展。在本课教学中，教师创设了开放的数学课堂，给学生提供了创新的舞台。主要体现在以下三个方面：一是提供了开放的探索材料。如让学生把6朵花和8个面包平均分，学生得到了不同的分数。二是创设了开放的时空。如让学生用自己的方式来表示1/4，有的学生折出了一张长方形纸的1/4，有的学生画出了一个物体的1/4。这一开放的教学时空，使学生的个性思维得到了充分展现。三是营造了开放的教学氛围。如：生活中哪些物体可以看成单位“1”?用这一开放性问题，让学生自主地说、宽松地想，说出了各种想法。开放的课堂空间，充分展示了教学的无穷魅力，学生在亲身“经历”的过程中，实现了知识与能力的同步发展。