新课程理念下数学课外作业设计的初探

李 婷

新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式。正常的课外作业不仅仅是学习活动，而应该是一种促进学生个性发展的生活。实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口，将“作业布置”转向“作业设计”，让更多有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式，培养学生兴趣，提高学习效率，使学生从单一、枯燥的课外作业练习中解脱出来。笔者结合教学实践在此作些初步探讨，以求抛砖引玉，供同仁参考。

一、探究类作业

“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”探究性的作业是以课堂教学内容为基础，以日常实际问题为载体，通过学习小组的合作，对问题进行探索与研究，可以培养学生发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”，针对日常生活中遇到的数学问题，选取一些感兴趣或力所能及的进行研究。如教学《三角形的认识》，留给学生这样的作业：一根40厘米长的铁线，从任何两个地方剪断或折叠。是不是都能围成一个三角形?让学生用自己喜欢的方式进行探究。学生通过多次操作、观察、比较、思考，最终发现“两端的铁线之和大于40厘米的一半才能围成三角形”，还感悟出“在三角形中，任何两边之和一定大于第三边”。这样，学生从枯燥的静态作业中解脱出来，在活动中轻松完成作业。同时拓展了所学知识。

二、游戏类作业

游戏是激发兴趣的最好载体。当前中学数学课外作业以书面形式为主，题型单一、缺乏趣味。为了让数学课外作业变得形式多样、富有趣味，我设计了游戏类课外作业。在复习《有理数》这章时，我布置了一道有趣的游戏型作业：每个人自选一个伙伴到操场上去玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为。两人之间先画好一条南北方向的直线，在线上找一点作为游戏起点，胜者向南进一步，负者向北退一步。而后完成以下作业：1.游戏过程中的胜负情况列表；2.联系游戏，利用你所学知识编出尽可能多的问题。课后经过同学们的深入思考和挖掘，收获了不少好的问题。例如：(1)游戏结束时，我站在起点的什么地方?我俩所站的位置与起点有什么关系?(2)以起点为原点，向南为正，在数轴上画出我俩游戏结束时的位置；(3)在此游戏中我一共走了多少步?等等。

三、调查类作业

未来的社会是一个知识经济社会、信息社会。为让学生大量地获取信息，我们可以把社会调查作为一种课外作业类型。调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实地查询，也可以查阅书报、网站，让学生把调查意见和建议形成书面报告。如让学生调查本班同学家庭的月用电量、用水量。统计城市街道通过机动车的种类和车次等。通过调查型的课外作业，把学习内容和社会联系起来，学生提高了人际交往、获取信息和实践的能力。

四、实践类作业

“行是知之始，知是行之成”，陶行知先生的名字中渗透了重视实践的思想，数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、尝试等活动。加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如：相似三角形的知识，课后请同学根据课上学到的知识结合校园建设的实际，利用几天时间，分小组测量、计算旗杆的高度，教学楼的高度等。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，他们所学的知识得到了运用。更重要的是促进了学生社会性的发展。

五、开放类作业

数学开放作业强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的积极性。这也正是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径。在数学作业中布置一些开放性的问题，能激发学生学习的兴趣。树立学习数学的自信心，形成正确的学习态度。

例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，看到了许多令人赞叹不已的答案。如：1.“黄金分割”在几何作图中的应用。如。顶角为36。的等腰三角形叫黄金三角形，利用黄金三角形可以画出圆的内接正十边形；2.“黄金分割”在建筑中的应用。如。古埃及的金字塔，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等；3.“黄金分割”在音乐、美术方面的应用。如中外许多著名的乐章。像《命运》《蓝色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黄金分割”点处；4.“黄金分割”在生物界的应用。如。人在气温22qc～23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃～37℃的“黄金分割”点处；5.“黄金分割”在日常生活中的应用。如。我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时，我们常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，这样拍出的照片会显得更协调、悦目等等。

当然，数学作业的设计除以上情形外。还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、参观访问、社区数学活动等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的。而是彼此包蕴的。只有精心设计课外作业，才能使课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。