浅谈数学课堂“问题解决教学”的策略

聂雪莲

摘要：“问题解决教学”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力。在这里我们主要研究以下三方面：关于问题解决教学的策略；数学问题的选择和呈现的策略；问题解决教学策略应注意的几点。

关键词：问题解决教学策略

20世纪80年代。美国数学教育界提出了“数学问题解决”的口号，主张数学教学的主要目标是为了培养学生解决数学问题的能力。而反思中国传统的数学教学，在培养学生这方面是欠缺的。这就需要我们贯彻“问题解决”的教学策略，充分发挥学生的主体作用，培养学生的创新意识和实践能力。

一、关于问题解决教学的策略

1.“问题解决”是数学教育的核心。“问题”是数学的心脏。在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。在每节课中，问题要努力做到：①包含明显的数学概念或技巧；②能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；③有着多种解决方法。

2.怎样进行问题解决教学?①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；②从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；③大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时给一些提示；④讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。

3.“问题解决”的心理机制。在从已知状态到目标状态的问题过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：①领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去；②寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判精神。

4.能否在数学知识的应用中，迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础，认知方式是及其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的，精选“好的”问题，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。学生对问题会迎刃而解，但一定要把握“强”的度、“难”的度。

5.运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，分析问题解决问题能力，以及学生的智力和认知特点等构成了学生的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以做到的。

二、数学问题选择和呈现的策略

课堂教学中，教师必须要向学生提供一个好问题。一个“好问题”应当具有以下三个特征：

1.从学习者的角度来看，“好问题”必须具有可接受性、探究性。可接受性是指问题要容易为学生所理解问的是什么，要有一定的意义，容易引起学生对问题的关注；探究性是指学生能进行探究，而探究的过程又有明确的价值取向，如中学数学教学内容的价值、思维的价值或是人文的价值等。

2.从教师角度来看，“好问题”应当有可控性。可控性是指教师对所选问题在尝试引导环节中要能对学生的活动围绕着教学中心加以适当的控制与诱导。目前中学数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。

3.从数学内部来看。问题要具有可生性、开放性。可生性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，能够在部分更改条件下产生新的问题。或是问题能够迁移、变形。或变换思维角度有不同的解法。

选择了一个好问题，教师必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度。创设一定情境导入。教师在创设情境导入设计时，应考虑针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性原则。只有将课本研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中呈现出来的问题才会有分量、有质量。

三、问题解决教学策略应注意的几点

问题解决的教学活动过程是在教师组织、引导下，学生一直参与活动的过程，因此在教学活动过程中教师的地位、作用、学生的学习方式等都是不同于传统教学的。在教学中，教师要注意：

1.构建问题解决的合作关系。问题解决教学过程中，教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。师生之间的对话，不再将重点放在是什么的知识上，而是着重于为什么的知识上。科学地应用主体发展策略、动机激发策略和层次设计策略以及探究创新策略。教师可根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学进程中，大胆把学习主动权交给学生，让学生主动探究，共同讨论。互相交流，充分发挥学生的学习主体性。

2.启发学生思维。在课堂教学中，教师的对话与指导要有一显一隐两条主线：外显的主线是学生的活动，内隐的主线则是学生的思维。问题解决教学设计中。根据学生的外显的活动对学生的思维进行分析并适时进行指导；在启发指导时使用的语言要具有发散性，不能禁锢学生的思维；不论学生得出的结论怎样，要在与学生的对话中鼓励学生大胆说出自己是怎么想的；教师指导学生的重点应是启发学生怎么去想，怎么做则是想好以后顺理成章的事。

3.调动问题解决需要的非智力系统。教师的对话和指导应突破认知领域而延伸到情感等其他领域。在课堂教学中，要动态地对学生进行指导和评价。要善于发现学生的闪光点，及时地给予鼓励和肯定；当学生思维受阻时，教师应用一些充分肯定、具有明确指导意义的过渡语给予学生评价和引导，这样既指出了思考、讨论的方向，又教给学生学习的方法，增强学生战胜困难的信心，形成良好的学习态度。这种积极的评价和引导，不但会有利于问题的解决，而且会使学生增强战胜困难的勇气和努力学好数学的决心，学生在学习过程中形成积极的心理影响会使他们终身受益。

4.“学习结构就是学习事物是怎样相互联系的。”这需要妥善处理好整体把握和局部知识之间的矛盾。因此在利用“问题解决”的教学模式进行实际教学的过程中，如果遇到比较繁琐或学生难以接受的小环节问题，像某些定理的推论证明等，如对课题影响不大，允许绕道丽行，甚至干脆跳过去。这些有意被忽视的遗留问题，如果需要弥补，可以在综合复习阶段进行，那时学生可能早已自己解决了。这是因为经过一段学习后，学生的认识水平提高了，处理问题的策略与方法多了。驾驭问题的能力强了。

“问题解决教学”强调发展学生的综合素质，除了大家非常关注的认知方面的素质外，非认知方面的素质也会影响问题解决的成败，其中包括学生的成就动机、信念、自信心、责任心、合作意识、挫折耐受能力等，这些都是新思路不可或缺的内容。因此，那些国外的思想和理念，应该吸收那些适合我国国情的经验和理论，取其之长，补我之短，决不能盲目地崇拜。