依据实际决定“取舍”

绳长建

在物理计算题中，“四舍五入”是处理计算结果最常用的方法，但并不是唯一的。有时为了使计算结果合乎实际情况，要进行特殊处理。下面通过例题分析进行介绍。

1 一般性的“四舍五入”

例1 有四位同学用同一把毫米刻度尺测量同一物体的长度，测量记录分别为：17.82mm、17.83mm、17.80mm、17.81mm，则这四位同学测量物体的长度应为（A）

A.17.82mmB.17.8mm

C.17.815mmD.以上结果都不对

解析 在长度的测量中，多次测量取平均值是减小测量误差的有效方法。这几位同学所用的刻度尺的分度值是1mm，在求平均值时，可先计算到分度值的下一位，然后再对该数进行“四舍五入”处理，使得到的最后结果的位数与测量值一致。

即L=（17.82+17.83+17.80+17.81)mm/4=17.815mm。对末位数字“5”进行“四舍五入”处理，即得：L=17.82mm。因此本题答案应选A。

在物理计算题中，像这类一般性问题，都能用“四舍五入”法处理。

2 分担问题，只入不舍

例2 利用滑轮组提起1000N的重物，如果所用绳子能承受的最大拉力为300N。试求绳子的最少股数（摩擦和动滑轮重忽略不计）。

解析 根据公式n=G/F知，绳子的最少股数n=G/F最大=1000N/300N=3.3根。在处理这个结果时，必须注意两点：第一，绳子股数不可能为小数，要把计算结果变为整数；第二，3根绳子承担不了1000N的重力，因此采用“四舍五入”把小数点后的数字舍去得n=3根是不行的。对于这种情况，我们在去尾（数部分）取整时，不管小数点后的数字大小如何，都应向前进一位，即只入不舍。故确定绳子股数最少为4根。

3 包容问题，只舍不入

例3 某轮船最多能装载1000t货物。若每个集装箱重3×10⁴N，轮船每次能装多少个这样的集装箱？

解析 m总=1000t，G总=m总g=10⁶kg×9.8N/kg=9.8×10⁶N，每次所装的集装箱的个数n=G总/G=（9.8×10⁶N)/(3×10⁴N)=326.7个。在去尾取整处理计算结果时，若采用“四舍五入”得出n=327个是不对的。因为327个集装箱的总重超过了轮船的载重量。对于这种包容性问题，不管计算结果小数部分多大，都应舍去使之符合实际情况。故本题应取n=326个。

由以上事例可知，在物理计算题中，“四舍五入”法并不是处处都能用的。因此，在计算过程中要依据实际情况来决定。

(栏目编辑罗琬华)