有效利用“错误”资源案例

摘要：教学过程中的“错误”是指师生在认知过程中出现的偏差或失误，它总是伴随在教学过程的始终。“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理特点。因此学生的“错误”都是有价值的，基于“错误”的教学也必将是高效的。

关键词：物理教学；错误资源；有效利用

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2009)2(S)-0021-3

1 案例简述

笔者在讲授《动量定理》一节时，针对动量定理的应用给出下面一道课堂练习题，其结果正如所料，学生竟有这么多不同的错误。

题目 质量为1.0kg的小球从离地面5.0m的高度自由落下，与地面碰撞后，弹回的最大高度为3.2m。设球与地面碰撞时间为0.2s，不计空气阻力，求地面对球的平均作用力？（取g=10m/s²）

2 案例分析

教学中通过展示和分析少数同学的错误，使全体学生加深了对动量定理中“合外力的冲量才是改变物体动量的原因”。同时对“F合t=mv₂-mv₁是矢量式”和“必须考虑各力作用的方向性和各速度（或动量）方向的一致性”等规律也有了正确理解。这些错误启迪了学生的智慧，从而使得课堂教学也因此变得精彩、高效。错误可能不具有共性，但它们是学生经过思考后得出的结论，即使错了，也有创新或可借鉴的成分，所以应该鼓励学生发表并剖析自己的见解。

3 案例启示——“错误”是有效教学资源之一

课堂教学中的“错误”是指师生在认知过程中出现的偏差或失误，“错误”总是伴随教学过程的始终，“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理特点。因此“错误”更加接近个体的认知水平，对“错误”的教学也能降低教学坡度，顺利达到真理的彼岸。有时“错误”还是突出重点、突破难点的“催化剂”。教学中的“错误”有两种情况：一是学生或教师真实发生的“错误”，二是教师人为设置的“错误”，每种“错误”都是有效的教学资源。下面就如何利用“错误资源”提高课堂教学的有效性谈谈自己的一些做法。

3.1 用心倾听，发现错误

“人非圣贤，孰能无过”。在师生的彼此交流的过程中，必然会出现这样或那样的错误，尤其是学生犯错误是往往在所难免的，也正是这些错误才暴露了学生真实的思维。教师如果能认真对待“错误”的价值，巧妙合理地加以引导，必将产生“点石成金”的效果。

例1 如图1所示，若E=12V，r=4Ω，R₀=2Ω。求当R为多大时，R₀上消耗的功率最大？

生1：因R₀的值不变，当R的值为0时，流过R₀的电流最大，此时R₀消耗的功率最大。

生2：将R移到电源内部，把（R+r)看作电源的内阻，这时外电路只有R₀。利用电源具有最大输出功率的条件可以得出：当（R+r)=R₀，即R=R₀-r=-2Ω时， 消耗的功率最大。

学生2的解法显然是错误的。

分析 生2的解法虽是个别学生犯的错误，但却暴露了学生对电源具有最大输出功率条件在理解上的偏差。通过重新审视“当外电阻等于内电阻时，电源具有最大输出功率”这一规律，使学生明白了物理规律都有其适用的条件。

3.2 精心设计，诱导错误

在教学中的有些学习内容，学生在探究新知识的过程中不容易出错。但这并不等于学生对知识掌握得深刻、灵活。此时教师可以故意的设置一些“陷阱”，诱导学生犯错，通过对错误的分析和消除来提高其认知水平和思维品质。

例2 如图2所示，水深为H的容器底部开有一面积为S的圆形小孔，已知水的密度为ρ，假若水的阻力不计，容器的横截面比小孔大得多。试分别用动能定理和动量定理求：把孔塞A拔掉时，水流的初速度v为多少？

教学实践表明，多数学生会用动能定理求解此题,但教师若再要求学生用动量定理重解此题,往往会得出不同的结果。见如下解法：

3.3 凭借经验，预设错误

例如，在学习了匀变速直线运动的位移公式后，教师可以预设这样一道练习：

例3 汽车在平直的公路上以10m/s的速度行驶，现遇到特殊情况紧急刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为4.0m/s2，求汽车刹车后5.0s内的位移？

分析汽车的刹车距离怎么可能是0! 学生在推理过程中，不顾物理条件与客观现象的限制，从纯粹的数学出发来讨论物理问题，得出了荒唐的结果。实际上汽车在t = 2.5s时已经停下来了。学生所运用的运动学公式在后2.5s内对汽车的运动过程已经不再适用。这类现象尤其是在讨论到比值定义物理量的时候，学生更容易出现这样的错误。例如，电容器的电容C= Q/U，学生往往会认为电容与电容器两端的电压成反比，与电容器所带的电量成正比。

3.4 变换情境，拓展错误

例如可以将前文的例1进行如下拓展:

拓展1 如图3所示，已知E=12V，r=2Ω，电动机内阻r0=1Ω，额定电压为4V，求：当R为多大时，电源的输出功率最大？其值多少W？

拓展2 如图4所示，理想变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2，电源电动势为E，内阻为r，问：当R为多大时，电源的输出功率最大？其值为多少W？

教学实践表明，情境变换以后学生还会接着犯错。但通过对这一类问题进行归类整理、对比鉴别，可以使学生对电源输出功率最大的问题有个全面的认识。

由此可见，纠错改错，只能做到一错一得，而积极引导学生认真反思联想，拓展延伸却可以做到一错多得，何乐而不为呢？

总之，学生课堂中出现的错误，或是源于教师的教，或是学生一种思维混乱和某些创新的尝试而导致的，有的有比较广泛的代表性，有的是个性的问题，值得教师进行教学反思；有的是一种教学资源，值得我们去开发和利用。

参考文献：

［1］ 傅雪平. 物理教学中的“错误资源”,［J］. 中学物理教学参考，2007，(1).

［2］ 汤家合.创设"悖论"教学情境，培养优秀思维品质［J］.物理通报，2008，(4).

(栏目编辑黄懋恩)