谈习题教学的题目条件“变式”

金杨明

摘要：习题教学是学生掌握概念和规律的重要环节，通过变式教学使学生能有效的突破思维定势，层层分解难点，开阔学生的思维，更加贴近学生的认知规律。

关键词：习题教学；习题变式；变换；组合；迁移

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2009)2(S)-0025-2

习题是训练学生思维的最基本材料，凝聚了教者自己的思想、方法，教师从不同角度和方式演变习题非本质的属性，即习题“变式”或条件“变式”，就能揭示其本质属性。教师在教学中要借助习题“变式”这个载体，构建一个能让学生亲身体验分析过程和创新实践的平台，从而让学生充分感受到物理学习过程的独到魅力。

1 变换条件 突破定势

同一情景，通过习题条件的逐步演变，让学生对概念有深刻的理解，并培养其分析意识。

例1 如图1所示，台秤的托盘上放一杯水，水中有一木球，用细线栓在杯底而处于静止状态，当细线突然断裂时，台秤的读数将怎样变化？

定性分析 当细线突然断裂时，木球加速上升，木球超重m木a，同时有相同体积的“水球”加速下降，水球失重m水a，又因m木＜m水，故整体失重(m水－m木)a，所以台秤的示数将变小。分析过程中应引导同学提出：（1）台秤示数由什么来决定？分析对象是什么？（2）变化的始末状态有何区别？（3）木球上浮导致的位置关系如何变化？引导学生定量分析。

变式1 如图2所示，细绳悬挂铁球，突然断裂时，台秤示数变化？

若该环节安排在题1定量分析前，学生套用分析模式，认为铁球向下失重，“水球”向上超重，偏小，出错率相当高。与图1比较有什么区别？追根溯源，剪断示数与铁球重力并无关系，断时铁球与水的相互作用力不变，“水球”与周围水的相互作用力增大，故示数变大。

变式2 如图3所示，固定在台秤上的支架，用细线悬挂一个小铁球，现剪断细线，在球下落但还没有达到杯底的过程中，若不计水的阻力，台秤的示数将如何变化？（变小）

引导学生与图2的区别在哪里？又会影响到什么？

通过以上三图的比较让学生在分析过程中不断地发现问题所在，同时提高学生的归纳能力，情感上一波三折，跌宕起伏。

2 组合条件 分解难点

对综合性较大的难题,设计问题,分解条件,再逐步组合条件,降低台阶,有利于学生对各个难点的掌握。

例2 如图4所示，若在水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积为S=1cm²，质量不计，水面的大气压p₀=1.0×10⁵Pa，现把活塞缓慢地提高H=5m，则拉力对活塞做的功为多少J？

解析 对活塞分析（或对活塞及提上的水整体分析）拉力为线性变化力做功，按平均力计算即可，湖面的水可认为不下降。