期中测试题（一）

何荣炎

一、选择题（每题3分，共18分）

1． 分解因式的结果是（x－2）（x＋3）的多项式是（）

A． x2＋5x－6 B． x2－5x－6 C． x2＋x－6 D． x2－x－6

2． 若关于x的不等式mx＞5的解集为x＜，则m的取值范围是（）

A． m＞5 B． m＜5 C． m＞0 D． m＜0

3． 如图1，一次函数y＝mx＋n的图象过点A（－3，0），则关于x的不等式mx＋n＞0的解集为（）

A． x＞－3 B．x＜－3

C．x≥0 D．x≤0

4． 若n为整数，则（n＋7）2－n2一定能够（）

A． 被2整除 B． 被7整除

C． 被n整除 D． 被n＋7整除

5． 三个连续自然数的和不大于14，这样的自然数组共有（）

A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组

6． 248－1可以被60至70之间的两个整数整除，则这两个数是（）

A． 61，63 B． 61，65 C． 63，65 D． 63，67

二、填空题（每题3分，共36分）

7． 分解因式：a3－a＝＿＿＿＿＿＿＿．

8．若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，设此数为x，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

9． 对多项式x2＋x，再加上一个多项式，使它可以用完全平方公式分解因式，则分解后的结果为＿＿＿＿＿＿＿＿．

10． 7002－1 400×698＋6982＝＿＿＿＿＿＿＿．

11． a是四位数，b是三位数，c是能被9整除的5位数，则a＋b－c的最大值是＿＿＿＿＿．

12．若关于x的不等式组x－a＞2，

b－2x＞0的解集是－1＜x＜1，则（a＋b）2 007＝＿＿＿＿＿．

13．有红、白两种颜色的球各若干个．已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”．那么红球有＿＿＿＿个，白球有＿＿＿＿＿＿个．

14． 若关于x的方程（2－3a）x＝1的解是负数，则a的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿．

15． 如果－2a，1－a，a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

16． 已知a＋b＝1，ab＝－，则a（a＋b）（a－b）－a （a＋b）2＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

17． 不等式组5x－1＞3x－4

－x≥－

的全部整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿．

18． 有两个广告牌如图2所示．图2（1）是由两个等腰直角三角形构成的，面积为M；图2（2）是由一个矩形构成的，面积为N．这两个广告牌面积的大小关系是＿＿＿＿．

三、解答题（19题4分，20～22题每题5分，23题8分，24题9分，25题10分，共46分）

19． 分解因式：xy3－4xy．

20． 求同时适合不等式3（x＋1）＞4x＋2和≥的整数x．

21． 已知a＋c＝4，求（a＋b）2－2（b－c）（a＋b）＋（b－c）2的值．

22．当k为何值时，关于x的方程5x－2k＝－x＋4的解在1和3之间？

23．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋6，其中a＞－2．

（1） 指出A与C哪个大，并说明理由．

（2） 求出B－A，并指出A与B的大小关系．

24．某工程队要招聘甲、乙两种工人共150人，甲、乙两种工人的月工资分别是600元和1 000元．现要求乙种工人的人数不少于甲种工人人数的2倍．问：甲、乙两种工人各招聘多少人时，每月所付的工资总额最少？

25．某公司要制订一种新产品明年的生产计划．公司各部门提供的信息与要求如下表．

你根据上表，判断明年可能的生产能力．