分解因式综合测试题

冯梦琦

一、选择题（每题3分，共27分）

1. 下列分解因式中错误的是（）

A. 1-9x2=（1+3x）（1-3x） B. a2-a+=a－

2

C. -mx+my=-m（x+y） D. a2b+5ab-b=b（a2+5a-1）

2. 下列多项式中，不能用公式分解因式的是（）

A. x2-x+ B. ++ C. -x2-y2 D. m4-25

3. 将多项式（1+x）（1-x）-（x-1）提公因式x-1后，余下的部分是（）

A. （x+1） B. -（x+1） C. x D. -（x+2）

4. 设M=a（a+1）（a+2），N=a（a-1）（a+1），那么M-N等于（）

A. a2+a B. （a+1）（a+2） C. a2+a D. （a+1）（a+2）

5. 若（2x）n-81能分解成（4x2+9）（2x+3）（2x-3），那么n的值是（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6. 把7x3y（x-y）3-14x4y3（y-x）2分解因式，结果是（）

A. 7（x-y）3（x3y-2x4y3） B. 7x3y（x-y）2（x-y+2xy2）

C. 7x3y（x-y）2（x-y-2xy2） D. 7x3y（y-x）2（x-y+2xy2）

7. 计算16.6×0.125+15.4×0.125的结果是（）

A. 3 B. 4.2 C. 4 D. 3.2

8. 若多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是（）

A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

9. 已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且 （a2+ab）-（ac+bc）=0,（b2+bc）-（bd+cd）=0，那么四边形ABCD是（）

A. 一般平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形

二、填空题（每题3分，共24分）

10. a2b4-4ab2c+（）=（）2．

11. 若多项式x2-kx+9是完全平方式，则常数k=．

12. 多项式-5ab+15a2bx-35ab2y各项的公因式是．

13. 已知n2-n-1=0，则n3-n2-n+5的值是．

14. 已知一个矩形的面积为4a2-2ab+b2，其一边长为4a-b,则其周长为．

15. 若ax2+bx+c=（3x+1）（4x-3），则a=，b=，c=.

16. 计算：=．

17. 若｜p+2｜与q2-8q+16互为相反数，分解因式：x2+y2-pxy－q=．

三、解答题（18题20分，19题10分，20题5分，21题6分，22题8分，共49分）

18. 分解因式．

（1） -8m3+16m2-6m；

（2） m2-n2-n（m+n）（m-n）；

（3） a2（a+2b）2-9（a+b）2；

（4） （x2+9）2-36x2．

19. 用简便方法计算．

（1） 0.41×39.8+0.35×39.8+2.4×3.98；

（2） ．

20. 已知x=156，y=144,求代数式x2+xy+y2的值.

21. 已知x=6.61，y=-3.39.求（x-y）（x2+3xy+y2）-5xy（x-y）的值.

22. 求证：（1）817-279-913能被45整除.

（2） 不论x为何实数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数.

四、附加题

23. 设a为自然数，试判断3+3a+a（a+1）是质数还是合数，并说明理由.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文