反比例函数检测题

王学兵

一、填空题

1． 已知反比例函数y = - 的图象经过点P（2，a），则a =．

2． 在某一电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数关系.其图象如图1，则这一电路的电压为 V．

3． 已知反比例函数y = 与一次函数y = 2x + k的图象的一个交点的横坐标是 - 5，则k的值是 ．

4． 如图2，在反比例函数y = （x > 0）的图象上任意取一点M，过点M分别作y轴和x轴的垂线，垂足分别为P、Q，那么四边形OQMP的面积为 ．

5． 如果点（7a，- 6a）在双曲线y = 上，则双曲线在第 象限．

6． 我们学习了反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a = （S为常数，S ≠ 0）.

请你仿照上例另举一个在日常生活或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.

实例：；函数关系式： .

7． 图3是反比例函数y = 的图象，那么k与0的大小关系是 .

8． 已知反比例函数y = （8 - 4m）xm2 - 10在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m =．

9． 如图4，正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（3，8），则图中两个阴影部分面积的和是 ．

10． 如图5，△P1OA1、△P2A1A2均是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y = （x > 0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ．

二、选择题

11． 当x < 0时，反比例函数y = - 的图象

（）．

A． 在第二象限内，y随x的增大而减小

B． 在第二象限内，y随x的增大而增大

C． 在第三象限内，y随x的增大而减小

D． 在第三象限内，y随x的增大而增大

12． 已知反比例函数y = 的图象在第二、四象限，则一次函数y = - kx + k的图象不经过（）．

A． 第一象限B． 第二象限 C． 第三象限D． 第四象限

13． 已知矩形的面积为28，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）．

14． 某变阻器两端的电压为220 V，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（）．

15． 反比例函数y = - 的图象上，横、纵坐标都为整数的点的个数是（）．

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

16． 图6是3个反比例函数y = ，y = ，y = 在x轴上方的图象，由此得到k1、k2、k3的大小关系为（）．

A. k1 > k2 > k3 B. k3 > k2 > k1

C. k2 > k3 > k1 D. k3 > k1 > k2

17． 若M（8，3）和N（b，- 2 - n2）是反比例函数y = 的图象上的两个点，则一次函数y = kx - b的图象经过（）．

A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限

C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限

18． 如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的是（）．

A. （- ，3） B. （2，）

C. （- ，2） D. （2，2）

三、解答题

19． 一定质量的二氧化碳，当它的体积V = 6 m3时，它的密度ρ = 1.35 kg/m3.（1） 求ρ与V的函数关系式.（2） 求当V = 9 m3时二氧化碳的密度ρ．

20． 已知正比例函数y1 = （a + 3）x（a < 0）与反比例函数y = 的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为6．

（1） 求这两个函数的解析式.

（2） 在坐标系中画出它们的图象（可不列表）.

（3） 根据图象观察，当x取何值时，y1 > y2？

21． 已知点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y = 的图象上．

（1） 求m与n的值.

（2） 若直线y = mx - n与x轴交于点C，求点C关于y轴的对称点C′的坐标．

22． 已知反比例函数y = 的图象经过点4

，.若一次函数y = x + 1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．L