一道数列试题的求解探究

1 探究结论——数形结合

数学上总是既用数的抽象性质来说明形象的事实，又用图形的直观性来说明数式的事实.数形结合可以帮助分析理解题意，寻求解题途径，探索问题结论等.

图1在同一坐标系内，作出等差数列{a璶}，等比数列{b璶}的图像，它们分别是直线y=b-an+1x+a和曲线y=an+1ba瑇上的一群孤立点(如图1所示).

由图像易得：a璳>b璳(k=1,2,…，n).

2 证明结论

2.1 作差法

作差是比较大小时最基本、最常用的方法之一，其关键步骤是变差式为易于判断符号的式子，常把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式，也可以变形为几个因式的积的形式等.

作者简介 冉令旺1975年2月出生，毕业于山东师范大学，山东聊城第三中学，中学一级教师.研究方向：中学数学教育.

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