世界新生儿图“探秘”

李天舟

随着社会的发展，人类生活的丰富多彩，统计作为一门很实用的学科，被广泛地应用于各个领域．条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种常见的普通统计图，但在现实生活中还有很多其他形式的统计图．

[问题与情境]

图1中的统计图，你能读懂它们吗？

我们知道，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比．但随着人类文明的多样化，在报纸或杂志上越来越多地可以见到一些类似图1中右下方图片那样的统计图，它比传统的统计图更生动、更形象、更吸引人、更容易让人一目了然．像这种能让人一眼就能了解此幅图所要表达的信息的统计图，我们称之为“象形统计图”．

其实，象形统计图在生活中是非常常见的，下面我们就来共同研究．

[经典例析]

探究1

（1）观察图2，你发现了哪些信息？

（2）和图3相比，图2中哪个国家被画得大？哪个国家被画得小？

（3）分别估计在图2和图3中，中国、美国、印度、澳大利亚4个国家面积之比．你发现了什么？

（4）估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．

图2是一幅类似于“地图”的“世界新生儿图”．它是利用面积大小来表示一个国家的新生儿的多少，在图的右下角给出了度量单位，利用它我们可以知道一个国家的实际新生儿数．估计的方法可以有多种，只要合理即可．

解：（1）答案不唯一，如澳大利亚的新生儿比中国、印度少得多，亚洲的新生儿比较多等．

（2）印度、中国被画得很大，澳大利亚、美国被画得很小．

（3）在世界新生儿图（图2）中，可以以澳大利亚为单位估计其余的国家，也可将各个国家分成若干个长方形进行估计；在世界地图（图3）中，可以利用小方格估计面积之比．从图2中可以估计到：美国的新生儿数大约是澳大利亚的8倍；中国和印度的新生儿数大约是澳大利亚的30倍．在图3中可以估计到：澳大利亚国土面积大约是印度的2．5倍；中国和美国国土面积大约是印度的3倍．通过数据的对比，还可以有很多发现，如澳大利亚的国土面积较大，但每年的新生儿却很少，而印度则相反等．

（4）可以根据单位面积估计，澳大利亚的新生儿数约为80万，美国的新生儿数约为600万，中国和印度的新生儿数约为2 400万．

这是一个开放性问题，答案不唯一．同学们可以通过观察统计图，独立思考得出信息，也可以以小组合作的形式完成，只要合理．在这里主要考查同学们从统计图中获取信息的能力，细致观察是读图获取信息的关键．要点：（1）要弄清图形所反映的内容；（2）尝试用语言准确表达所获得的信息；（3）关注探索估计方法的过程．

探究2

表1列出了中国、美国、印度、澳大利亚4个国家1996年的国土面积和人口情况．

（1）这4个国家之间的国土面积之比大约是多少？

（2）如果要用“探究1”中图2的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中4个国家所占的面积之比大约会是多少？

探究的目的是进一步了解4个国家的有关情况，体会图2这类统计图的特点．在解决此问题时，可以利用计算器．

解：（1）中国、美国、印度、澳大利亚的国土面积之比大约是2．9 ∶ 2．8 ∶ 1 ∶ 2．4；

（2）中国、美国、印度、澳大利亚所占的面积之比大约是66．8 ∶ 14．5∶51．6 ∶ 1．

解题时不一定写成连比的形式，只要能说出两两国家之比即可．

探究3

图4和表2分别是中国、美国、印度、澳大利亚事4个国家1996年森林面积和人口情况的统计图．

（1）图4中的树高表示的是什么？从图中你能获得哪些信息？

（2）计算这4个国家1996年的人均森林面积，并分别与它们各自的森林总面积进行比较．与同伴交流你的看法．（可以利用计算器）

（3）制作统计图表示4个国家的人均森林面积，你的统计图要尽可能形象．

观察图形，交流自己的第一感觉、这幅图给自己的印象、这幅图是如何表示数据的等．

解：（1）树高代表的是一个国家的森林面积的数量．从图4中可以获得关于这4个国家森林面积比较的很多信息，只要合理即可．

（2）中国人均森林面积 ＝≈ 1 051（m2）；

美国人均森林面积 ＝≈ 11 161 （m2）；

印度人均森林面积 ＝ ≈724．4（m2）

澳大利亚人均森林面积 ＝ ≈79 192（m2）

关于看法：如我国森林资源的绝对数量与相对数量都不占优势．

（3）4个国家的人均森林面积“象形统计图”如图5．

此题计算量很大，可以利用计算器．通过问题（2）要体会到绝对数量与相对数量比较的结果可能不同．问题（3）中统计图的制作可能会有难度，可以以小组合作的形式完成．要求尽量能形象、有效地运用统计图描述数据．

[开眼界]

统计图大聚会

这天数学王国的统计家族好不热闹，原来统计图家族正在聚会呢．

统计图族长说：“在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较来研究问题，这样就需要进行统计．在统计时，常常用到统计表、统计图，那在制作统计图时到底用什么统计图来表示呢？”

条形统计图、折线统计图、扇形统计图都抢着站起来说自己可以胜任．族长笑着说：“那你们就各自谈谈自己的特点吧．”

条形统计图首先发言：“我可以直接看出数量的多少，比统计表要形象多了．”

折线统计图也抢着说：“我不但可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化．”

扇形统计图忙凑上来说：“我不但可以看出数量的多少，还可以看出各部分数量之间的关系．”

统计族长听了高兴地说：“对，对！那也就是说在选用统计图时要根据实际情况合理选择好统计图！”

三人听了都很惭愧．

条形统计图说：“是，例如要统计一个同学连续4个月月考的成绩．很显然统计的目的是要看他4个月来的成绩的变化情况，是上升还是下降，以便于他自己调整学习方法．要反映变化情况，那就当然用折线统计图，因为折线统计图的的特点就是反映统计内容的前后变化情况．”

折线统计图说：“同样统计考试分数，如果要统计一个同学这一次考试中语文、数学、英语、物理、化学5门功课的考试情况，很显然，统计的目的是看看每门功课的情况，便于自己可以有针对的去补习其中某一门功课．要看每门功课的分数的多少，当然就选用条形统计图了．因为条形统计图的特点就是能直观地反映统计内容的多少．”

扇形统计图说：“同样是统计考试分数，如果要统计一个同学的数学考试的几道大题的失分情况，也可以用扇形统计图，因为既看到了每道题的失分情况，还能看出哪方面失分最多，哪方面失分最少！”

族长高兴地说：“你们这么一说，同学们可能已经发现规律，折线统计图的统计内容是一个项目的几次变化，而条形统计图统计的是几个项目的一次的数量，扇形统计图统计的则是总体与部分之间的关系．”

[即学即练]

1． 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放《百家讲坛》的部分内容．为了了解学生的喜好，随机抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图6．

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为[ ]；

（2）该校有3 000名学生，估计喜欢看易中天《品三国》的学生有[ ]名；

（3）估计该校女生喜欢看刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的[ ]％；

（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

2． 表3是世界人口和城市人口变化统计表（单位：亿）．

（1）用一幅折线统计图表示世界人口和城市人口的变化情况；

（2）在上面的统计图中画出第三条折线，表示农村人口的变化情况；

（3）比较三条折线的变化趋势．

3．表4记录的是中国、美国、印度和澳大利亚4个国家1996年的人口自然增长率．

（1）根据上表，制作统计图表示4个国家1996年人口自然增长率．你的统计图能画得形象些吗？

（2）从你所画的统计图中你能获得哪些信息？

4． 表5是家禽孵化期统计表．

（1）孵化期最短的是哪种家禽？

（2）若一家禽养殖场进行循环孵化（一次只能孵化一个种类的家禽），1年365天养殖场可孵化多少批全部的家禽？

[中考风向标]

（2007年·沈阳市）2006年沈阳市城市环境空气质量达到了有记录以来的最好水平，优良天气的天数在全国副省级以上城市排名第9，排名在北京、天津、重庆等城市之前．空气质量分为优良天气、轻度污染、中度污染、重度污染4种类型，有关部门将我市2001～2006年前三类空气质量的天数制成条形统计图（如图7）．

请根据统计图解答下列问题：

（1）根据图7中的统计图可知，和前一年比，[ ]年优良天气的天数增加最多，这一年优良天气的天数比前一年优良天气的天数的增长率约为[ ]；（精确到1％）

（2）在图8中给出了我市2001～2006年优良天气天数的扇形统计图中的部分数据，请你补全此统计图，并写出计算过程；（精确到1％）

（3）根据这6年沈阳市城市空气质量的变化，谈谈你对我市环保的建议．

解：（1）2003 45％

（2）由图7，得

162 ＋ 204 ＋ 295 ＋ 301 ＋ 317 ＋ 321 ＝ 1 600．

301 ÷ 1 600 ≈ 0．19 ＝ 19％．

321 ÷ 1 600 ≈ 0．20 ＝ 20％．

所以2004年优良天气占总优良天气天数的19％，2006年优良天气占总优良天气天数的20％．

正确补全统计图（如图9）．

（3） 略．

此题与现实生活联系紧密，是学生比较熟悉的环境问题．既考查了同学们的读图、识图、画图和获取信息的能力，还考查了学生的计算能力、解决实际问题和信息处理能力．

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